Cayley çizgeleri
Cayley graphs
- Tez No: 685232
- Danışmanlar: PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cayley Çizgesi, Çizge, Grup, Yönlü Çizge, Cayley Graph, Directed Graph, Graph, Group
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Amaç: Bu tez çalışması Öklid grubunun bölüm uzayı kompakt olan alt gruplarının Cayley çizgelerini belirlemek amacı ile yapılmıştır. Materyal ve Yöntem: Cayley çizgeleri yönlü çizgelerdir ve bir grubun Cayley çizgesi üreteç kümesine bağlıdır. Grubun her bir üreteci Cayley çizgesinin farklı türden bir yönlü kenarına karşılık gelmektedir ve bunlar farklı renklerle gösterilmiştir. Bu çalışmada ele alınan gruplar en fazla dört eleman tarafından üretildiği için, bunların Cayley çizgelerinde en fazla dört farklı renkte yönlü kenarlar bulunmaktadır. Bulgular: Bu çalışmada, Öklid grubunun bölüm uzayı kompakt olan ve duvar kâğıdı grupları olarak adlandırılan alt gruplarının Cayley çizgeleri belirlenmiş ve bunlar şekil çizilerek gösterilmiştir. Ayrıca, devirli, dihedral ve simetrik gruplar gibi bazı sonlu grupların da Cayley çizgeleri belirlenmiştir. Sonuç: Bu çalışmada, devirli, dihedral ve simetrik gruplar gibi bazı sonlu gruplar ile duvar kâğıdı gruplarının Cayley çizgeleri belirlenmiş ve farklı üreteç kümelerine farklı Cayley çizgelerinin karşılık gelebileceği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
Objective: This research was carried out in order to investigate the Cayley graphs of the subgroups of the Euclidean group with compact quotient spaces. Material and Methods: Cayley graphs are directed graphs and the Cayley graph of a group depends on the set of generators. Each generator of the group corresponds to a different type of directed edge of the Cayley graph and they are denoted by different colours. Since the groups considered in this thesis are generated at most by four elements, their Cayley graphs contain at most four directed edges with different colours. Results: In this thesis, the Cayley graphs of the subgroups of the Euclidean group with compact quotient spaces, which are called wallpaper groups, have been determined and they have been visualized. The Cayley graphs of some finite groups such as cyclic, dihedral and symmetric groups have also been determined. Conclusion: In this thesis, the Cayley graphs of some finite groups such as cyclic, dihedral and symmetric groups and the subgroups of the Euclidean group with compact quotient spaces have been determined and it has been observed that different generating sets correspond to different Cayley graphs.
Benzer Tezler
- Ricci eğriliği sabit olan Cayley çizgeleri
Cayley graphs with constant Ricci curvature
YONCA ÜNVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET DAĞLI
- Domination on non-Cayley vertex transitive graphs
Cayley olmayan köşe geçişli çizgelerde dominasyon
HALİME İLHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL ÖZKAN
- İdeal tabanlı sıfır bölen çizgelerinin genelleştirilmesi
A generalized ideal based zero divisor graphs
HÜSEYİN TARIK TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Extending current techniques for electrical layout optimization of onshore wind farms considering 3d model of the terrain
Kara tipi rüzgar enerjisi santrallarının 3 boyutlu arazi modeli kullanarak elektrik tek hat optimizasyonu
KAAN DEVECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK BARUTÇU
DOÇ. DR. EMRE ALPMAN