Geri Dön

Domination on non-Cayley vertex transitive graphs

Cayley olmayan köşe geçişli çizgelerde dominasyon

  1. Tez No: 623204
  2. Yazar: HALİME İLHAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SİBEL ÖZKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

G çizgesinde bir dominasyon kümesi, S'de olmayan her köşenin S'de komşusunun olduğu köşeler alt kümesidir ve S dominasyon sayısı S'nin sahip olabileceği minimum kardinalitedir. G çizgesinde bir tam dominasyon kümesi V'deki her köşenin S'de komşusunun olduğu S köşeler alt kümesidir ve tam dominasyon sayısı S'nin sahip olabileceği minimum kardinalitedir. Her Cayley çizgesi Cay(G, A) köşe geçişlidir ama tersi doğru değildir. En iyi bilinen örneği Petersen çizgesidir. Bu tezde Cayley olmayan köşe geçişli çizgeler üzerinde çalışılacaktır. n ve k iki pozitif tam sayı olsun. Kneser çizgesi K(n,k), köşeleri n-elemanlı kümenin k- elemanlı alt kümelerinden oluşan ve iki köşenin ancak ve ancak ayrık kümelere karşılık gelmesi durumunda komşu olduğu çizgedir. Johnson çizgesi J(n,k), Kneser çizgesiyle aynı köşelere sahiptir ve iki köşe ancak ve ancak kesişimleri k-1 elemanlı ise komşudur. k=2 için Johnson çizgesi J(n,2), Kneser çizgesi K(n,2)'nin tümleyenidir. Bu tezde Tek Kneser çizgeleri ve Johnson çizgeleri gibi bazı Cayley olmayan köşe geçişli çizgeler üzerinde dominasyon ve tam dominasyon kümelerini inceleyeceğiz. Ayrıca Johnson çizgesinin dominasyon sayılarını veya iligi sınırları bulmaya odaklanacağız.

Özet (Çeviri)

A dominating set in a graph G is a vertex subset S such that every vertex not in S has a neighbor in S, and domination number is the minimum cardinality of S. A total dominating set in a graph G is a vertex subset S such that every vertex in V is adjacent to some vertex in S and total domination number is the minimum cardinality of S. Every Cayley graph Cay(G, A) is vertex-transitive but the converse is not true. A well-known example is the Petersen graph. In this thesis we will focus on non-Cayley vertex transitive graphs. Let n and k be two positive integers, the Kneser graph K(n,k) is the graph whose vertices represent the k-subsets of n-element sets and where two vertices are adjacent if and only if they correspond to disjoint subsets. Johnson graph J(n,k) has same vertex set with the Kneser graph and two vertices are adjacent if and only if their intersection has k-1 elements. For k=2, The Johnson graph J(n, 2) is the complement of the Kneser graph K(n, 2). In this thesis we will study dominating sets and total dominating sets on some specific non-Cayley vertex-transitive graphs such as Odd Kneser graphs and Johnson graphs. Then we will focus on finding the domination numbers or boundaries for the Johnson graph.

Benzer Tezler

  1. Devletler hukuku ile ilgili hadislerin İslam hukukuna yansıması (Hanefî literatürü özelinde)

    Reflection of hadiths relating to the law of states on Islamic law (Specific to Hanafi literature)

    MUHAMMED MUSTAFA YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    DinOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Temel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BEKİR ÖZÜDOĞRU

  2. İfade özgürlüğünde caydırıcı etki

    The chilling effect on freedom of expression

    DİDEM TOMBUL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    HukukGalatasaray Üniversitesi

    Kamu Hukuku Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZEN ÜLGEN ADADAĞ

  3. Ortadoğu paylaşım tasarıları ve Türkiye (1915-1923)

    Middle East division drafts and Turkey (1915-1923)

    MELEK YENİSU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    TarihFırat Üniversitesi

    Türkiye Cumhuriyeti Tarihi Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER OSMAN UMAR

  4. Gender, deskilling, and forced migration: A study of the experiences of refugee women in Turkey

    Toplumsal cinsiyet, vasıfsızlaştırma ve zorunlu göç: Türkiye'deki mülteci kadınların deneyimlerine ilişkin bir çalışma

    AYSİMA ÇALIŞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    SosyolojiAnkara Sosyal Bilimler Üniversitesi

    Sosyoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞEBNEM AKÇAPAR

  5. Türkiye ve Rusya Federasyonu ilişkilerinde boru hatları diplomasisi

    Pipelines diplomacy in the Turkey and Russia Federation relations

    BURCU KANBAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Uluslararası İlişkilerHarp Akademileri Komutanlığı

    Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN SAYGIN