Büyük projektif modüller
Essential projective modules
- Tez No: 687499
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CELİL NEBİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Büyük alt modül, tam dizi, projektif modül, yarı basit modül, Essential submodule, exact sequence, projective module, semisimple module
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu yüksek lisans tezinde büyük projektif modül kavramı tanımlandı ve bu kavramla ilgili birtakım özellikler incelendi. Bu çalışmada tüm modüller birimli halka üzerinde olup üniter modüllerdir. M bir R-modül ve K, M'nin bir büyük alt modülü olmak üzere eğer M/K büyük M-projektif ise K=M olur. M bir büyük projektif R-modül olsun. N bir R-modül olmak üzere eğer N'den M'ye çekirdeği N'de büyük olan en az bir R-modül epimorfizması tanımlanabilirse bu durumda M=0 olur. M bir R-modül olmak üzere büyük M-projektif modüllerin direkt toplamının da büyük M-projektif olduğu gösterildi. Ayrıca büyük M-projektif bir modülün her direkt toplam teriminin de büyük M-projektif olduğu gösterildi. M bir büyük N-projektif R-modül ve K, N'nin bir alt modülü olsun. Bu durumda M büyük N/K-projektif olur. M bir büyük N-projektif Rmodül ve K, N'nin bir büyük alt modülü olsun. Bu durumda M büyük K-projektif olur. M ve N iki R-modül olsun. Bu durumda M modülünün N'nin her kopyalarının direkt toplamına göre büyük projektif olması için gerek ve yeter şart her N-üretilmiş L modülü için M'nin büyük L-projektif olmasıdır. M bir R-modül olsun. Bu durumda her R-modülün büyük M-projektif olması için gerek ve yeter şart M'nin yarı basit olmasıdır. Her R-modülün büyük M-projektif olması için gerek ve yeter şart M'nin temelinin M'ye eşit olmasıdır. Yine her R-modülün büyük M-projektif olması için gerek ve yeter şart her R-modülün M-projektif (M-injektif) olmasıdır. P bir R-modül olsun. Eğer P büyük P-projektif ise P'ye bir kendi kendine büyük projektif R-modül denir. Tezin sonunda P kendi kendine büyük projektif modül ve K, P'nin tamamen değişmez bir alt modülü olmak üzere P/K'nın kendi kendine büyük projektif olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, essential projective modules are defined and some properties of these modules are investigated. All rings have identities and all modules are unital modules in this work. Let M be an R-module and K be an essential submodule of M. If M/K is essential M-projective, then K=M. Let M be an essential projective R-module. If it can be defined an R-module epimorphism from N to M with essential kernel for an Rmodule N, then M=0. For an R-module M, it is proved that the direct sum of essential M-projective modules is essential M-projective. It is also proved that every direct summand of an essential M-projective module is essential M-projective. Let M be an essential N-projective R-module and K be a submodule of N. Then M is essential N/Kprojective. Let M be an essential N-projective R-module and K be an essential submodule of N. Then M is essential K-projective. Let M and N be R-modules. Then M is essential projective according to every direct sum of copies of N if and only if M is essential L-projective for every N-generated module L. Let M be an R-module. Then every R-module is essential M-projective if and only if M is semisimple. Every R-module is essential M-projective if and only if the socle of M equal to M. Also every R-module is essential M-projective if and only if every R-module is M-projective (M-injective). Let P be an R-module. If P is essential Pprojective, then P is called a self essential projective R-module. At the end of this thesis, for a self essential projective R-module P and a fully invariant submodule K of P, it is proved that P/K is self essential projective.
Benzer Tezler
- P-karakteristikte ayrışamaz gösterimler
Başlık çevirisi yok
SULTAN YAMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAVUZ GÜNDÜZALP
- Neatness and extensions of homomorphisms
Düzenlilik ve homomorfizmaların genişlemeleri
ZÜBEYİR TÜRKOĞLU
- Yüksek çözünürlükteki uydu görüntülerinin geometrik doğruluklarının karşılaştırılması
The geometric accuracy comparison of high resolution satellite images
FAZIL YAŞA
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FİLİZ SUNAR ERBERK
- Dijital dönüşüm ortamında yalın itfaiye sistemi tasarımı
Designing a lean firefighting system in the context of digital transformation
AYŞE ÜTÜK
Doktora
Türkçe
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYRİ BARAÇLI
- Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping
Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması
İSMAİL MELİK TÜRKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSA YILDIRIM