Geri Dön

Büyük projektif modüller

Essential projective modules

  1. Tez No: 687499
  2. Yazar: MARYAM BARADARAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. CELİL NEBİYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Büyük alt modül, tam dizi, projektif modül, yarı basit modül, Essential submodule, exact sequence, projective module, semisimple module
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu yüksek lisans tezinde büyük projektif modül kavramı tanımlandı ve bu kavramla ilgili birtakım özellikler incelendi. Bu çalışmada tüm modüller birimli halka üzerinde olup üniter modüllerdir. M bir R-modül ve K, M'nin bir büyük alt modülü olmak üzere eğer M/K büyük M-projektif ise K=M olur. M bir büyük projektif R-modül olsun. N bir R-modül olmak üzere eğer N'den M'ye çekirdeği N'de büyük olan en az bir R-modül epimorfizması tanımlanabilirse bu durumda M=0 olur. M bir R-modül olmak üzere büyük M-projektif modüllerin direkt toplamının da büyük M-projektif olduğu gösterildi. Ayrıca büyük M-projektif bir modülün her direkt toplam teriminin de büyük M-projektif olduğu gösterildi. M bir büyük N-projektif R-modül ve K, N'nin bir alt modülü olsun. Bu durumda M büyük N/K-projektif olur. M bir büyük N-projektif Rmodül ve K, N'nin bir büyük alt modülü olsun. Bu durumda M büyük K-projektif olur. M ve N iki R-modül olsun. Bu durumda M modülünün N'nin her kopyalarının direkt toplamına göre büyük projektif olması için gerek ve yeter şart her N-üretilmiş L modülü için M'nin büyük L-projektif olmasıdır. M bir R-modül olsun. Bu durumda her R-modülün büyük M-projektif olması için gerek ve yeter şart M'nin yarı basit olmasıdır. Her R-modülün büyük M-projektif olması için gerek ve yeter şart M'nin temelinin M'ye eşit olmasıdır. Yine her R-modülün büyük M-projektif olması için gerek ve yeter şart her R-modülün M-projektif (M-injektif) olmasıdır. P bir R-modül olsun. Eğer P büyük P-projektif ise P'ye bir kendi kendine büyük projektif R-modül denir. Tezin sonunda P kendi kendine büyük projektif modül ve K, P'nin tamamen değişmez bir alt modülü olmak üzere P/K'nın kendi kendine büyük projektif olduğu gösterildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, essential projective modules are defined and some properties of these modules are investigated. All rings have identities and all modules are unital modules in this work. Let M be an R-module and K be an essential submodule of M. If M/K is essential M-projective, then K=M. Let M be an essential projective R-module. If it can be defined an R-module epimorphism from N to M with essential kernel for an Rmodule N, then M=0. For an R-module M, it is proved that the direct sum of essential M-projective modules is essential M-projective. It is also proved that every direct summand of an essential M-projective module is essential M-projective. Let M be an essential N-projective R-module and K be a submodule of N. Then M is essential N/Kprojective. Let M be an essential N-projective R-module and K be an essential submodule of N. Then M is essential K-projective. Let M and N be R-modules. Then M is essential projective according to every direct sum of copies of N if and only if M is essential L-projective for every N-generated module L. Let M be an R-module. Then every R-module is essential M-projective if and only if M is semisimple. Every R-module is essential M-projective if and only if the socle of M equal to M. Also every R-module is essential M-projective if and only if every R-module is M-projective (M-injective). Let P be an R-module. If P is essential Pprojective, then P is called a self essential projective R-module. At the end of this thesis, for a self essential projective R-module P and a fully invariant submodule K of P, it is proved that P/K is self essential projective.

Benzer Tezler

  1. P-karakteristikte ayrışamaz gösterimler

    Başlık çevirisi yok

    SULTAN YAMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAVUZ GÜNDÜZALP

  2. Neatness and extensions of homomorphisms

    Düzenlilik ve homomorfizmaların genişlemeleri

    ZÜBEYİR TÜRKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ENGİN MERMUT

  3. Yüksek çözünürlükteki uydu görüntülerinin geometrik doğruluklarının karşılaştırılması

    The geometric accuracy comparison of high resolution satellite images

    FAZIL YAŞA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. FİLİZ SUNAR ERBERK

  4. Dijital dönüşüm ortamında yalın itfaiye sistemi tasarımı

    Designing a lean firefighting system in the context of digital transformation

    AYŞE ÜTÜK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HAYRİ BARAÇLI

  5. Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping

    Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması

    İSMAİL MELİK TÜRKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSA YILDIRIM