Asimtotik izometrik ℓ¹⊞⁰ kopyalar
Asymptotically isometric copies of ℓ¹⊞⁰
- Tez No: 687598
- Danışmanlar: DOÇ. DR. VEYSEL NEZİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
Araştırmacılar her klasik yansımayan Banach uzayının 𝑐₀ veya ℓ¹'in kopyalarından birini içerdiği gerçeğinin bulunmasından sonra James Distorsiyon teoremlerini kullanarak 𝑐₀ veya ℓ¹'in iyi kopyalarını içeren Banach uzayları için özellikleri ve genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisi odaklı sonuçları irdelemişlerdir. Örneğin, Banach uzayların içinde 𝑐₀ veya ℓ¹'in asimtotik izometrik kopyasının bulunmasının uzayın genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisini bozduğuna işaret ettiği sonucu elde edilmiştir öyle ki bu sonuçların elde edilmesinde kullanılan ilk araçlar öncelikle James tarafından geliştirilmiş olup sonrasında ise Dowling, Lennard ve Turett tarafından yapılan genelleştirmeler sayesinde asimtotik izometrik 𝑐₀ veya ℓ¹ dizileri isimli daha etkili araçlar ve bu araçların uzayın geometrik yapısı ile bağlantısı elde edilmiştir. Dowling, Lennard ve Turett'in bu araçları geliştirmedikleri asıl amaçları genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisini bozan uzayların sabit nokta teorisini sağlayabilecek şekilde yeniden normlanıp normlanamayacağını görmektir. Bu tez çalışmasında Dowling, Lennard ve Turett'in araçlarından birine benzer şekilde danışman hocamız Nezir tarafından geliştirilen asimtotik izometrik ℓ¹⊞⁰ kopya kavramı ve bu yapıların tespiti için alternatif yöntemler ele alınmıştır. Bu yapıları bulunduran Banach uzayları ile genişlemeyen fonksiyonlar için sabit nokta teorisine sahip olmama bağlantısı gösterilmiştir. Son olarak ise eğer bir Banach uzayı ℓ¹⊞⁰'in asimtotik izometrik kopyasını içeriyor ise ℓ¹'in asimtotik izometrik kopyasını içerdiği ve bunun tersinin doğru olmadığı gösterilmiştir. Ayrıca araştırma sonuçları örnekler ile desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
After finding that each classical non-reflective Banach space contained either a copy of 𝑐₀ or ℓ¹ the researchers examined the results related with the fixed point theory for nonexpansive mappings on the Banach spaces containing good copies of 𝑐₀ or ℓ¹ and their properties using James Distortion theorems. For example, the result of failure of the fixed point property for nonexpansive mappings indication as obtained for Banach spaces containing of an asymptotic isometric copy of 𝑐₀ or ℓ¹ such that the first tools to get these results firstly introduced by James but later by Dowling, Lennard and Turett with more efficient results by a generalization of James' tools named asymptotic isometric 𝑐₀ or ℓ¹ sequences; and the connection of these tools with the geometric structure of space have been obtained. The main purpose of Dowling, Lennard, and Turett in developing these tools is to see if spaces that fail the fixed point property for nonexpansive mappings can be renormed in a way that can have the fixed point property. In this thesis, the structures, named asymptotic isometric ℓ¹⊞⁰ copy, constructed by our advisor Nezir, hich ere also admired by the tools introduced by Dowling, Lennard and Turett , and alternative methods for detecting these asymptotic isometric ℓ¹⊞⁰ copy concepts are discussed. The connection beteen Banach spaces containing these structures and not having fixed point theory for nonexpansive mappings is shown. Finally, it is shown that if a Banach space contains an asymptotic isometric copy of ℓ¹⊞⁰, then it also contains the asymptotic isometric copy of ℓ¹ but the converse is not true. Results are also supported by examples.
Benzer Tezler
- Sıfıra yakınsak dizilerin Banach uzayında eşdeğer normlar vasıtasıyla sabit nokta teorisini sağlayan geniş sınıflar
Large classes with fixed point property in Banach space of sequences converging to zero by renorming equivalently
SIDDIK SADE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Asymptotically i̇sometric c0-summing basic sequences and fixed point theory
Asimtotik izometrik c0 toplam baz dizileri ve sabit nokta teorisi
MEVLÜT CANKURT
- Banach uzaylarında asimtotik izometrik kopyalar ile sabit nokta teorisi tespiti
Detecting the fixed point property for Banach spaces using asymptotically isometric copies
MEHMET KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYSEL NEZİR
- Timelike yüzeyler için Bernstein teoremi üzerine
The Bernstein problem for timelike surfaces
ECEHAN ER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİLKADİR CEYLAN ÇÖKEN
- Surfaces of positive curvature in E3 whose characteristic lines form a tchebychef net
E3 Te üzerinde karekteristik eğrilerin Tchebychef şebekesi oluşturduğu pozitif eğrilikli yüzeyler
ESİN E. KANETİ ( GİDON )
