Kesirli diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri ve uygulamaları
Some properties and applications of fractional differential equations
- Tez No: 687618
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ AKGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bouali kaotik sistemi, kesirli türev, kesirli integral, nümerik algoritma, Kesirli integraller, Kesirli türevler, Nümerik analiz, Bouali chaotic system, fractional derivative, fractional integral, numerical algorithm, Fractional integrals, Fractional derivatives
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, literatürde yer alan bazı kesirli türev ve integral tanımları ve özelliklerine değinilmiştir. Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözmede Adams-Bashforth metot sunulduktan sonra, kesirli türevli diferansiyel denklemleri çözmede ise Lagrange ve Newton polinomlu metotların kullanımı önerilmiştir. Bazı klasik ve kesirli diferansiyel denklemler nümerik olarak çözülerek, farklı mertebeden kesirli türevler için simülasyonlar sunulmuştur. Son olarak Bouali kaotik sistemi kesirli türevlerle ele alınmış olup, bu sistemin çözümü için nümerik simülasyonlar verilmiştir. Böyle bir modelin klasik ve kesirli türevler altında sergilediği davranış simülasyonlar ile görülebilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, some definitions and properties of fractional derivative and integral in the literature are mentioned. After Adams-Bashforth method that is used to solve classical differential equations is presented, the usage of Lagrange and Newton polynomial methods are suggested for solving fractional differential equations. Some classical and fractional differential equations are solved numerically and simulations are presented for fractional derivatives of different order. Finally, the Bouali chaotic system is handled with fractional derivatives, and numerical simulations are given for the solution of this system. The behavior of such a model under classical and fractional derivatives can be seen with simulations.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ve uygulamaları
Fractional order differential equations and its application
OBAIDULLAH JAIHON
- Genelleştirilmiş integral dönüşümleri ve bazı kesirli türev içeren problemlere uygulamaları
Generalized integral transforms and applications to some problems involving fractional derivatives
ENES ATA
Doktora
Türkçe
2024
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL ONUR KIYMAZ
- Kesirli mertebeden kontrolörler ve uygulamaları
Fractional order controllers and their applications
İLHAN MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN SÜMER
- Narumi polinomlarının matris açılımları ve oransal-sapma argümanlı lineer diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix expansions of the narumi polynomials and their applications to linear differantial equations with proportional and deviating arguments
KÜBRA KALAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikKonya Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
- Genel integral dönüşümleri kullanılarak elde edilen matematiksel modellerin farklı kesirli türevler için analizi ve uygulamaları
Analysis and applications of mathematical models using general integral transformations for different fractional derivatives
ENVER ÜLGÜL