Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ve uygulamaları
Fractional order differential equations and its application
- Tez No: 946067
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: kesirli mertebeden diferansiyel denklemler, Laplace ve Sumudu dönüşümleri, lineer kesirli mertebeden diferansiyel denklemleri, sabit nokta teoremi, salınımlı çözüm, fractional order differential equations, Laplace and Sumudu transforms, linear fractional order differential equations, fixed point theorem, oscillatory solution
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Bu çalışmada, kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ve bu denklemlerin salınımlı çözümlerinin varlığı incelenecektir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm tezin temelini oluşturmak amacıyla ilgili bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar, kavramlar ve teoremler sunulacaktır. İkinci bölümde, kesirli mertebeden türevler, örnekleri ve bazı temel özellikleri verilecektir. Üçüncü bölümde, kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümü için Laplace ve Sumudu dönüşümleri ve onlara ait olan bazı temel özellikleri incelenecektir. Daha sonra dördüncü bölümde, lineer kesirli mertebeden diferansiyel denklemleri Laplace ve Sumudu dönüşümleri ile çözümleri verilecektir. Son olarak, beşinci bölümde, sabit nokta teoremi kullanılarak kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin salınımlı çözümlerinin varlığı ve tekliliği üzerine analiz yapılacaktır. Genel olarak, bu tez önceki araştırma makalelerin bulgularını inceleyerek ve sentezleyerek, kesirli mertebeden diferansiyel denklemer için salınımlı çözümlerin varlığına katkıda bulunmaktadır. Bu çalışmada verilen bulgular, kesirli mertebeden diferansiyel denklemerin salınımlı çözümlerinin varlığını daha iyi anlamamıza yardımcı olmakta ve bu alanda daha fazla araştırmak yapma imkânı sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This study will examine fractional order differential equations and the existence of their oscillatory solutions. The work consists of five chapters. The first chapter will provide the fundamental definitions, concepts, and theorems that will be used in the relevant sections to establish the foundation of the thesis. The second chapter will present fractional order derivatives, along with examples and some basic properties. In the third chapter, the Laplace and Sumudu transforms and some of their fundamental properties will be examined for solving fractional order differential equations. Then, in the fourth chapter, solutions to linear fractional order differential equations using the Laplace and Sumudu transforms will be given. Finally, the fifth chapter will analyze the existence and uniqueness of oscillatory solutions of fractional order differential equations using the fixed-point theorem. Overall, this thesis contributes to the existence of oscillatory solutions for fractional order differential equations by reviewing and synthesizing findings from previous research articles. The findings obtained in this study help us better understand the existence of oscillatory solutions in fractional order differential equations and provide opportunities for further research in this field
Benzer Tezler
- Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine
On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order
SULIMAN S S ALFAQEIH
- On fractional and classical nonlinear partial differential equations: Theory and applications
Kesirli ve klasik lineer olmayan kismi diferansiyel denklemler: Teori ve uygulamalar
ABDULLAHI YUSUF
- Üstel fonksiyon yöntemiyle lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations for exponential function method
ZAFER ÖZTÜRK
- Kesirli integro diferansiyel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solution of fractional integro differential equations systems and applications
AYŞE ANAPALI ŞENEL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Kesirli diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri ve uygulamaları
Some properties and applications of fractional differential equations
METİN ARAZ
