Dynamic mean-variance problem: Recovering time-consistency
Beklenti-değişinti problemi: Zamanda tutarlılığın geri kazanımı
- Tez No: 688817
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞIN ARARAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Markowitz'in beklenti-değişinti portföy eniyileme problemi, modern portföy teorisinin başlangıç noktası olarak finans matematiğinin en temel problemlerinden biridir. Bu problemin dinamik uyarlaması, beklenti ve değişintinin pozitif bir doğrusal kombinasyonunun enküçüklenmesi ile gerçekleşir ve bu dinamik problemin zamanda tutarsız olduğu bilinmektedir. Bu sebeple dinamik programlamanın standart yöntemlerini bu problem üzerinde uygulamak mümkün değildir. Bu tez içerisinde, bilimsel yazında dinamik fayda yöntemi olarak bilinen bir yaklaşım takip edilerek zamanda tutarlılığın daha az kısıtlayıcı bir tanımı kullanılmıştır. Bu tanım altında, tüm yatırım süreci boyunca sabit bir ağırlık vektörü almak yerine, bu vektörlerin zaman içerisinde değişmesine izin verilerek, uyarlı bir ağırlık süreci değerlendirilmektedir. İlk aşama olarak bilimsel yazında bilinen bir sonuç olan beklenti-değişinti ve beklenti-ikinci moment problemlerinin arasındaki denklik ilişkisinin doğruluğu daha genel bir kurgu altında gösterilmiştir. Bu denklik altında, beklenti-değişinti probleminin zamanda tutarlılığını, kullanılan tanıma göre geri kazandıran zamanda tutarlı ağırlık sürecinin nitelendirmesi yapılmıştır. Devamında, beklenti-ikinci moment problemi iki amaçlı bir vektör eniyileme problemi olarak kurgulanmış, bu problem için küme değerli bir dinamik programlama ilkesi elde edilmiştir. Önceden elde edilen denklik sonuçları kullanılarak beklenti-değişinti problemi için, öncelikle zamanda geriye doğru, sonrasında zamanda ileriye doğru çalışan bir dinamik programlama yöntemi önerilmiştir. Böylelikle beklenti-değişinti probleminin eniyi çözümleri ve zamanda tutarlı ağırlık süreci dinamik bir biçimde hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
As the foundation of modern portfolio theory, Markowitz's mean-variance portfolio optimization problem is one of the fundamental problems of financial mathematics. The dynamic version of this problem in which a positive linear combination of the mean and variance objectives is minimized is known to be time-inconsistent, hence the classical dynamic programming approach is not applicable. Following the dynamic utility approach in the literature, we consider a less restrictive notion of time-consistency, where the weights of the mean and variance are allowed to change over time. Precisely speaking, rather than considering a fixed weight vector throughout the investment period, we consider an adapted weight process. Initially, we start by extending the well-known equivalence between the dynamic mean-variance and the dynamic mean-second moment problems in a general setting. Thereby, we utilize this equivalence to give a complete characterization of a time-consistent weight process, that is, a weight process which recovers the time-consistency of the mean-variance problem according to our definition. We formulate the mean-second moment problem as a biobjective optimization problem and develop a set-valued dynamic programming principle for the biobjective setup. Finally, we retrieve back to the dynamic mean-variance problem under the equivalence results that we establish and propose a backward-forward dynamic programming scheme by the methods of vector optimization. Consequently, we compute both the associated time-consistent weight process and the optimal solutions of the dynamic mean-variance problem.
Benzer Tezler
- A tri-objective reformulation for the dynamic mean-variance problem
Dinamik beklenti-değişinti problemi için üç amaçlı bir reformülasyon
MUHAMMED MUSTAFA ÇOLAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞIN ARARAT
- Stochastic optimal control theory: New applications to finance and insurance
Stokastik optimal kontrol teori: Finans ve sigortacılıkta yeni uygulamalar
EMRE AKDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
- Robust portfolio optimization with risk measures under distributional uncertainty
Dağılım belirsizliği altında portfolyo risk ölçülerinin gürbüz optimizasyonu
AHMED BURAK PAÇ
Doktora
İngilizce
2016
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇELEBİ PINAR
- Dynamic security enhancement of power systems via population based optimization methods integrated with artificial neural networks
Yapay sinir ağlarının entegre edildiği popülasyon tabanlı optimizasyon yöntemleriyle güç sistemlerinin dinamik güvenliğinin iyileştirilmesi
CAVİT FATİH KÜÇÜKTEZCAN
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ
- Tam sayılı doğrusal programlama modeli ile optimal portföy oluşturma ve İMKB'de bir uygulama
Portfolio optimization using linear integer programming and its application to ISEM
ZAFER HAKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
İşletmeSüleyman Demirel Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH EROĞLU