Geri Dön

Dynamic mean-variance problem: Recovering time-consistency

Beklenti-değişinti problemi: Zamanda tutarlılığın geri kazanımı

  1. Tez No: 688817
  2. Yazar: SEYİT EMRE DÜZOYLUM
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞIN ARARAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 87

Özet

Markowitz'in beklenti-değişinti portföy eniyileme problemi, modern portföy teorisinin başlangıç noktası olarak finans matematiğinin en temel problemlerinden biridir. Bu problemin dinamik uyarlaması, beklenti ve değişintinin pozitif bir doğrusal kombinasyonunun enküçüklenmesi ile gerçekleşir ve bu dinamik problemin zamanda tutarsız olduğu bilinmektedir. Bu sebeple dinamik programlamanın standart yöntemlerini bu problem üzerinde uygulamak mümkün değildir. Bu tez içerisinde, bilimsel yazında dinamik fayda yöntemi olarak bilinen bir yaklaşım takip edilerek zamanda tutarlılığın daha az kısıtlayıcı bir tanımı kullanılmıştır. Bu tanım altında, tüm yatırım süreci boyunca sabit bir ağırlık vektörü almak yerine, bu vektörlerin zaman içerisinde değişmesine izin verilerek, uyarlı bir ağırlık süreci değerlendirilmektedir. İlk aşama olarak bilimsel yazında bilinen bir sonuç olan beklenti-değişinti ve beklenti-ikinci moment problemlerinin arasındaki denklik ilişkisinin doğruluğu daha genel bir kurgu altında gösterilmiştir. Bu denklik altında, beklenti-değişinti probleminin zamanda tutarlılığını, kullanılan tanıma göre geri kazandıran zamanda tutarlı ağırlık sürecinin nitelendirmesi yapılmıştır. Devamında, beklenti-ikinci moment problemi iki amaçlı bir vektör eniyileme problemi olarak kurgulanmış, bu problem için küme değerli bir dinamik programlama ilkesi elde edilmiştir. Önceden elde edilen denklik sonuçları kullanılarak beklenti-değişinti problemi için, öncelikle zamanda geriye doğru, sonrasında zamanda ileriye doğru çalışan bir dinamik programlama yöntemi önerilmiştir. Böylelikle beklenti-değişinti probleminin eniyi çözümleri ve zamanda tutarlı ağırlık süreci dinamik bir biçimde hesaplanmıştır.

Özet (Çeviri)

As the foundation of modern portfolio theory, Markowitz's mean-variance portfolio optimization problem is one of the fundamental problems of financial mathematics. The dynamic version of this problem in which a positive linear combination of the mean and variance objectives is minimized is known to be time-inconsistent, hence the classical dynamic programming approach is not applicable. Following the dynamic utility approach in the literature, we consider a less restrictive notion of time-consistency, where the weights of the mean and variance are allowed to change over time. Precisely speaking, rather than considering a fixed weight vector throughout the investment period, we consider an adapted weight process. Initially, we start by extending the well-known equivalence between the dynamic mean-variance and the dynamic mean-second moment problems in a general setting. Thereby, we utilize this equivalence to give a complete characterization of a time-consistent weight process, that is, a weight process which recovers the time-consistency of the mean-variance problem according to our definition. We formulate the mean-second moment problem as a biobjective optimization problem and develop a set-valued dynamic programming principle for the biobjective setup. Finally, we retrieve back to the dynamic mean-variance problem under the equivalence results that we establish and propose a backward-forward dynamic programming scheme by the methods of vector optimization. Consequently, we compute both the associated time-consistent weight process and the optimal solutions of the dynamic mean-variance problem.

Benzer Tezler

  1. A tri-objective reformulation for the dynamic mean-variance problem

    Dinamik beklenti-değişinti problemi için üç amaçlı bir reformülasyon

    MUHAMMED MUSTAFA ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞIN ARARAT

  2. Stochastic optimal control theory: New applications to finance and insurance

    Stokastik optimal kontrol teori: Finans ve sigortacılıkta yeni uygulamalar

    EMRE AKDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR

  3. Robust portfolio optimization with risk measures under distributional uncertainty

    Dağılım belirsizliği altında portfolyo risk ölçülerinin gürbüz optimizasyonu

    AHMED BURAK PAÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÇELEBİ PINAR

  4. Dynamic security enhancement of power systems via population based optimization methods integrated with artificial neural networks

    Yapay sinir ağlarının entegre edildiği popülasyon tabanlı optimizasyon yöntemleriyle güç sistemlerinin dinamik güvenliğinin iyileştirilmesi

    CAVİT FATİH KÜÇÜKTEZCAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. VEYSEL MURAT İSTEMİHAN GENÇ

  5. Tam sayılı doğrusal programlama modeli ile optimal portföy oluşturma ve İMKB'de bir uygulama

    Portfolio optimization using linear integer programming and its application to ISEM

    ZAFER HAKLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    İşletmeSüleyman Demirel Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ABDULLAH EROĞLU