Geri Dön

Düzgün figürlerin sınıflandırılması

Classification of regular maps

  1. Tez No: 68989
  2. Yazar: NEŞE GÜLER
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

ÖZ DÜZGÜN FİGÜRLERİN SINIFLANDIRILMASI Neşe GÜLER Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. i. Naci CANGÜL Balıkesir, 1998 {m,n} tipindeki bir düzgün figürden basitçe anlaşılan, uygun bir yüzey üzerinde her yüzü eşit sayıda kenara sahip ve her köşesinden eşit sayıda kenar çıkan üç boyutlu bir şekildir. Jones ve Singerman' in 1978 yılındaki çalışmalarında, [11], yönlendirilebilir yüzeyler üzerinde düzgün figürler teorisinin temelleri atılmıştır. Bu çalışmadan sonra, aslında 16. yüzyıldan beri çalışılmakta olan ve çeşitli tanımları verilmiş olan düzgün figürlerin çalışılması hız kazanmıştır, özellikle ayrık gruplar teorisinde üçgen grupları ile ilgili bir çok sonuç bu figürler yardımıyla elde edilebilmektedir. [11] de verilen bir sonuç yardımıyla (2,m,n) üçgen gruplarının normal alt grupları ile {m,n} tipindeki düzgün figürler arasında 1-1 bir ilişki kurulmuştur. Bu sonuç; gruplarla ilgili bilinenlerden düzgün figürler hakkında, düzgün figürlerden de normal alt gruplar hakkında bilgi elde edilmesini sağlar. Bu tezde düzgün figürlerin bir sınıflandırılması yapılmıştır. Birinci bölümde gerekli kavramlar tanıtılmış, ikinci bölümde ise bilinen sonuçlar hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde yukarıdaki eşleme yardımıyla grup teoriye dayalı sonuçlar elde edilmiştir ve Fuchs grupları ile ilişki ortaya konmuştur. Dördüncü bölümde ise çok kullanılanlar dışında kalan ve onlardan cebirsel işlemler yardımıyla elde edilen düzgün figür sınıfları verilmiştir. Ayrıca literatürde yer alan ve cinsi g?7 olan yüzeyler üzerindeki tüm düzgün, kompakt, yönlendirilebilir ve bağlantılı figürler listelenmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER: düzgün figür / otomorfizm grupları / Fuchs grupları / üçgen grupları / normal alt grup / Riemann-Hurwitz formülü. u

Özet (Çeviri)

ABSTRACT CLASSIFICATION OF REGULAR MAPS Neşe GULER Balıkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics Education (Master Thesis / Supervisor: Asst.Prof. İ.Naci Cangül) Bahkesir-Turkey, 1998 An {m,n} type regular map, simply means a three dimensional shape which has equal number of sides on its every faces and equal number of sides which comes out from its every corner. Jones-Singerman, [11], in their studies in 1978, laid the foundation of the theory of regular maps on orientable surfaces. These studies caused an increase on the search on regular maps which has been actually studied since 16"1 century and some definitions has been proved before. Especially, many results related to triangular groups of discrete groups theorem can be proved by the help of these maps. By the help of a result in [11], a one-to-one relationship between normal subgroups of (2,m,n) triangular groups and {m,n} type regular maps. This result helps to ensure information about regular maps from the knowledge of groups and about normal subgroups from regular maps. In this thesis, the regular maps are classified. In the first chapter, necessary definitions are given. In the second chapter, known results are considered. In third chapter, by the help of the relation above, the results related to group theory are obtained and relationship with Fuchs groups is determined. In fourth chapter, regular maps classes which are out of frequently-used ones and obtained by the help of algebraic calculations from them, are given. In addition, every regular, compact, orientable and connected maps on the surfaces whose genus is g?7 are listed. KEY WORDS: regular map / otomorphism groups / Fuchs groups / triangular groups / normal subgroups / Riemann-Hurwitz formula. m

Benzer Tezler

  1. Tez No

    716786

    Hecke grupları ve düzgün figürler

    Hecke groups and regular maps

    AYDIN ÖZBEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  2. Tez No

    256215

    Platonik Riemann yüzeyleri üzerinde sabit eğriler

    Fixed curves on platonic Riemann surfaces

    SERHAN ULUSAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ADNAN MELEKOĞLU

  3. Tez No

    760558

    Ankara Beypazarı Karaşar Köyü'nde Hakması ve Hoplama dansları üzerine halkbilimsel bir inceleme

    A folkloric research on Hakmasi and hoplama dances in Ankara Beypazarı Karaşar village

    YASEMİN ÇOMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Halk Bilimi (Folklor)Ankara Üniversitesi

    Halk Bilimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PINAR KASAPOĞLU AKYOL

  4. Tez No

    63307

    Eine vergleic hende untersuchung über die Deutschen und Türkischen volksmarchen

    Başlık çevirisi yok

    ŞERİF ORUÇ

    Doktora

    Almanca

    Almanca

    1997

    Alman Dili ve EdebiyatıGazi Üniversitesi

    Alman Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALTAN ALPEREN

  5. Tez No

    630466

    Düzgün Figürler ve Γ_0(N) nin PSL(2,R) deki normalliyeni

    Regular maps and the normalizer of Γ_0(N) in PSL(2,R)

    NAZLI YAZICI GÖZÜTOK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER

Geri Dön