Genelleştirilmiş Zakharov-Shabat sistemi için ters saçılma problemi ve bazı lineer olmayan evrim denklemlerinin integrallenmesi
The inverse scattering problem for the generalized Zakharov-Shabat system and integrability of some non-linear evolution equations
- Tez No: 692212
- Danışmanlar: PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu çalışmada genelleştirilmiş Zakharov-Shabat (ZS) sistemi ele alınmış ve Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) yöntemi kullanılarak bu sisteme karşı gelen bir lineer olmayan evrim denklemleri sınıfı Lax-çifti cinsinden elde edilmiştir. ZS sisteminin iki denklemden ibaret olduğu ve potansiyelin reel ve simetrik olduğu durumda tüm eksende ters saçılma problemine ait sonuçlar incelenmiştir. Bu sonuçlar kullanılarak integral terim içeren Klein-Gordon (İKG) denkleminin, ters saçılma dönüşümü (TSD) yöntemi ile N-soliton çözümü elde edilmiştir. Ayrıca bu denklemin tek-soliton çözümü yalnız dalga çözümü şeklinde bulunmuş ve çözümler karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, the generalized Zakharov-Shabat (ZS) system is considered and a class of nonlinear evolution equations corresponding to this system is obtained in terms of Lax-pair by using the Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) method. The necessarily results for the inverse scattering problem on the whole axis is examined when the ZS system consists of two equations and the potential is real and symmetric. Using these results, the N-soliton solution of the Klein-Gordon equation containing integral terms (IKG) is obtained by using inverse scattering transformation method. Then, the single-soliton solution of this equation is obtained as a travelling wave solution and these solutions are compared.
Benzer Tezler
- On the integrability of the generalized Davey-Stewartson system
Genelleştirilmiş Davey-Stewartson sisteminin integrallenebilirliği üzerine
İLKER EVRİM ÇOLAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. BURAK GÜREL
- Zaman kesirsel türevli Zakharov-Kuznetsov denkleminin çatallanma analizi ve hareketli dalga çözümleri
Bifurcation analysis and traveling wave solutions of time fractional Zakharov-Kuznetsov equation
SEBAHAT SARGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT SAN
- Exact solutions for some differential equations through different methods
Bazı diferansiyel denklemlerin farklı yöntemlerle kesin çözümleri
KARMINA KAMAL ALI
- Genelleştirilmiş boşluk serileri üzerine bir inceleme
Eine arbeit auf verallgemeinerte lückenreihen
HALİDUN GÜRSES
Doktora
Türkçe
1999
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN
- Genelleştirilmiş minimum değişmeli kontrol stratejisinin sürekli karıştırmalı bir reaktöre uygulanması ve optimum kontrol parametrelerinin bulunması
Application of generalized minimum variance control strategies to a continuous stirred tank reactor and determination of optimal control parameters
SEDA ERDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Kimya MühendisliğiAnkara ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ALPBAZ