İntegrallerin ağırlıklı ortalama toplanabilme metotları için Tauber tipi teoremler
Tauberian theorems for weighted mean methods of summability for integrals
- Tez No: 692840
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ÇANAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmı bulunmaktadır. Kısaca toplanabilme metotları ve Tauber teorisinin tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde öncelikle bazı toplanabilme metotları tanıtılmış ve daha sonra tezin anlaşılabilirliğini artırabilmek amacı ile gerekli olan ve tez boyunca kullanılacak bazı temel kavramlara, tanımlara ve teoremlere değinilmiştir. Ayrıca son kısımda klasik Tauber teorisi özetlenmiştir. Üçüncü bölümde k. mertebeden ağırlıklı ortalaması yakınsak olan düzenli değişimli bir fonksiyonun Tauber koşulları yardımıyla (k-1). mertebeden ağırlıklı ortalamasının yakınsak olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ilk olarak ağırlıklı ortalama ve m. mertebeden ağırlıklı ortalama tanımları verilmiştir. Daha sonra reel değerli fonksiyonlar için (N,p,m) integrallenebilme ve tek taraflı sınırlılığın, (N,p,m-1) integrallenebilme için bir gerek şart olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four parts. In the first chapter, there is the introduction part. Summability methods and historical development of Tauber theory are briefly mentioned. In the second chapter, firstly, some summability methods are introduced and then some basic concepts, definitions and theorems that are necessary to increase the intelligibility of the thesis and will be used throughout the thesis are mentioned. Also, in the last part, the classical Tauber theory is summarized. In the third chapter, it is shown that a regularly varying function whose its weighted mean of order of k is convergent, also converges the weighted mean of order of (k-1) of with the help of Tauber conditions. In the fourth chapter, firstly the definitions of weighted mean and weighted mean of order m are given. Then it has been proved that for real-valued functions, (N,p,m) integrability and one-sided boundedness are necessary conditions for (N,p,m-1) integrability.
Benzer Tezler
- İntegrallenebilir bulanık sayı değerli fonksiyonların ağırlıklı ortalama toplanabilme metodu için bazı Tauber tipi teoremler
Some Tauberian theorems for the weighted mean summability method of integrable fuzzy valued functions
UĞUR DEMİRCAN
- Ağırlıklı toplanabilir integraller için Tauber tipi koşullar
Tauberian conditions for weighted mean summable integrals
ŞÜKRAN YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM ÇANAK
YRD. DOÇ. DR. ADNAN MELEKOĞLU
- Düzensiz integrallerin mutlak Cesàro ve ağırlıklı ortalama metotları için integrallenebilirliği
Integrability for absolute Cesàro and weighted mean methods of improper integrals
BELKIZ UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE NEDRET ÖZGEN
- Numerical computation of integrals in higher dimensions
Yüksek boyutlu integrallerin nümerik hesaplanması
HAKAN BAYDAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMRE SERMUTLU
- Bulanık karar vermede birleştirme operatörleri ve uygulamaları
Aggreagation operators in fuzzy decision making and applications
HANDE GÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA TİRYAKİ