Geri Dön

İntegrallerin ağırlıklı ortalama toplanabilme metotları için Tauber tipi teoremler

Tauberian theorems for weighted mean methods of summability for integrals

  1. Tez No: 692840
  2. Yazar: FIRAT ÖZSARAÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM ÇANAK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmı bulunmaktadır. Kısaca toplanabilme metotları ve Tauber teorisinin tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde öncelikle bazı toplanabilme metotları tanıtılmış ve daha sonra tezin anlaşılabilirliğini artırabilmek amacı ile gerekli olan ve tez boyunca kullanılacak bazı temel kavramlara, tanımlara ve teoremlere değinilmiştir. Ayrıca son kısımda klasik Tauber teorisi özetlenmiştir. Üçüncü bölümde k. mertebeden ağırlıklı ortalaması yakınsak olan düzenli değişimli bir fonksiyonun Tauber koşulları yardımıyla (k-1). mertebeden ağırlıklı ortalamasının yakınsak olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde ilk olarak ağırlıklı ortalama ve m. mertebeden ağırlıklı ortalama tanımları verilmiştir. Daha sonra reel değerli fonksiyonlar için (N,p,m) integrallenebilme ve tek taraflı sınırlılığın, (N,p,m-1) integrallenebilme için bir gerek şart olduğu ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four parts. In the first chapter, there is the introduction part. Summability methods and historical development of Tauber theory are briefly mentioned. In the second chapter, firstly, some summability methods are introduced and then some basic concepts, definitions and theorems that are necessary to increase the intelligibility of the thesis and will be used throughout the thesis are mentioned. Also, in the last part, the classical Tauber theory is summarized. In the third chapter, it is shown that a regularly varying function whose its weighted mean of order of k is convergent, also converges the weighted mean of order of (k-1) of with the help of Tauber conditions. In the fourth chapter, firstly the definitions of weighted mean and weighted mean of order m are given. Then it has been proved that for real-valued functions, (N,p,m) integrability and one-sided boundedness are necessary conditions for (N,p,m-1) integrability.

Benzer Tezler

  1. İntegrallenebilir bulanık sayı değerli fonksiyonların ağırlıklı ortalama toplanabilme metodu için bazı Tauber tipi teoremler

    Some Tauberian theorems for the weighted mean summability method of integrable fuzzy valued functions

    UĞUR DEMİRCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEMAL BELEN

  2. Ağırlıklı toplanabilir integraller için Tauber tipi koşullar

    Tauberian conditions for weighted mean summable integrals

    ŞÜKRAN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM ÇANAK

    YRD. DOÇ. DR. ADNAN MELEKOĞLU

  3. Düzensiz integrallerin mutlak Cesàro ve ağırlıklı ortalama metotları için integrallenebilirliği

    Integrability for absolute Cesàro and weighted mean methods of improper integrals

    BELKIZ UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE NEDRET ÖZGEN

  4. Numerical computation of integrals in higher dimensions

    Yüksek boyutlu integrallerin nümerik hesaplanması

    HAKAN BAYDAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    MatematikÇankaya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EMRE SERMUTLU

  5. Bulanık karar vermede birleştirme operatörleri ve uygulamaları

    Aggreagation operators in fuzzy decision making and applications

    HANDE GÜNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA TİRYAKİ