İntegrallenebilir bulanık sayı değerli fonksiyonların ağırlıklı ortalama toplanabilme metodu için bazı Tauber tipi teoremler
Some Tauberian theorems for the weighted mean summability method of integrable fuzzy valued functions
- Tez No: 543122
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEMAL BELEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık sayılar, Fuzzy numbers
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümü giriş bölümü olup burada tez konusunun içeriği ile ilgili kavramların tarihsel gelişimi ve tezin amacı belirtilmiştir. İkinci bölümde fonksiyonların sonsuzdaki istatistiksel limiti kavramı, bulanık sayılar ve bulanık sayı değerli fonksiyonlarla ilgili tezde kullanılacak temel gösterimler, tanımlar ve sonuçlar sunulmuştur. Tezin ana bölümü olan üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda bulanık sayı değerli fonksiyonların Riemann-Stieltjes integrali düşüncesinden yararlanılarak sürekli bulanık sayı değerli fonksiyonların Riemann integrallerinin ağırlıklı ortalama metodu tanımlanmış ve bu metot için bazı Tauber tipi teoremler ispatlanmıştır. İkinci kısımda ilk olarak sürekli bulanık sayı değerli fonksiyonların sonsuzdaki istatistiksel limiti tanımlanıp bu limitin klasik anlamdaki sonsuz limit ile ilişkisi incelenmiştir. Sonrasında ise sürekli bulanık sayı değerli fonksiyonların Riemann integrallerinin ağırlıklı ortalama metoduna göre istatistiksel toplanabilirliğinden bu integrallerin sonsuzdaki istatistiksel limitinin varlığının elde edildiği bir Tauber koşulu belirlenmiştir. Tezin son bölümünde ise teze ait sonuçlar ve öneriler sunulmuştur
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter of the thesis is introduction chapter and it includes the historical development of concepts related to thesis topic and also the purpose of the thesis study. In the second chapter we present basic notations, definitions and results related to the concepts of statistical limit of functions at infinity, fuzzy numbers and fuzzy number valued functions. The third chapter is main chapter of the thesis and it is divided into two sections. In the first section, the weighted mean method of Riemann integrals of continuous fuzzy number valued functions is introduced with the help of the notion of Riemann-Stieltjes integrals of fuzzy number valued functions, and also some Tauberian theorems are proved for this method. In the second section, firstly the idea of statistical limit of continuous fuzzy number valued functions at infinity is introduced and then the relation between statistical limit and classical limit is examined. Later, a Tauberian condition under which statistical limit of Riemann integrals of continuous fuzzy number valued functions follows from its statistical summability with respect to weighted mean method is established. In the final chapter some conclusions and recommendations of the thesis are presented.
Benzer Tezler
- Integrable {e}-structures and integrable G-structures for a finite group G
İntegrallenebilir {e}- yapıları ve sonlu bir grup için integrallenebilir G-yapıları
BELGİN KARAMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TURGUT ÖNDER
- İntegrallenebilir fonksiyonlar uzayında çarpanlara olan uzaklığın değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
CENAP DUYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. M. HEYBETKULU SEFEROĞLU
- On almost complex and almost quaternionic substructures and foliations
Başlık çevirisi yok
FATMA ÖZDEMİR