On complex irreducible characters of finite groups and their zeros
Sonlu grupların kompleks indirgenemez karakterleri ve sıfırları
- Tez No: 693161
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ROGHAYEH HAFEZIEH
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Sonlu bir G grubu için, G'nin bir indirgenemez karakteri, bazı özel koşulları sağlayan G'den kompleks sayılara giden bir fonksiyondur. Eğer χ(x) = 0 olacak şekilde G'nin bir indirgenemez karakteri varsa, x eşlenik sınıfına sıfırlanan sınıf denir. Bu x elemanına G'nin sıfırı denir. Aslında, bu tezde kullanılacak notasyona göre, bu sıfırlanan sınıftan χ-sıfırlanan sınıfı olarak bahsedilecektir. G'nin Irr(G) ile gösterilen indirgenemez karakterler kümesi ile Van(G) ile gösterilen sıfırlanan sınıflar kümesi arasındaki ilişki farklı yazar grupları tarafından ele alınmıştır. Bu tezde, sonlu bir grubun sıfırlanan sınıflarının sayısı ile grubun yapısı arasındaki ilişkiye odaklanıyoruz. Özellikle, sıfırlanan sınıflarının her birinin boyutlarının en fazla iki asal sayıya bölünebilen çözülemeyen grupları ele alıyoruz. Ayrıca, değişmeli olmayan basit bir grup G'nin sıfırlanan sınıflarının tek-kare-serbest boyutları üzerine bazı sonuçlar veriyoruz.
Özet (Çeviri)
For given a finite group G, an irreducible character of G is a map from G to the complex numbers satisfying some special conditions. A conjugacy class x of G is called a vanishing class if there exists an irreducible character of G such that χ(x) = 0. The element x is called a zero of G. Actually, this vanishing class will be mentioned as a χ-vanishing class with respect to the notation that will be used in this thesis. The relation between the set of G's irreducible characters denoted by Irr(G) and the set of vanishing classes denoted by Van(G) has been considered by different groups of authors. In this thesis, we focus on the relation between the number of vanishing classes of a finite group and the group structure. In particular, we consider the non-solvable groups each of whose vanishing class sizes are divisible at most two prime numbers. Moreover, we give some results on odd-square-free sizes of vanishing classes of a non-abelian simple group G.
Benzer Tezler
- Sonlu grupların kompleks karakterleri
Complex characters of finite groups
BURCU ÇINARCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TEMHA ERKOÇ YILMAZTÜRK
- Eğri momentum uzayları ve komütatif olmayan diferansiyel hesaplar
Curved momentum spaces and non-commutative differential calculus
ZEYNEP GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ROUFAT MİR-KASİMOV
- II. Partial characters
II.Kısmi karakterler
ŞÜKRAN ASLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL Ş. GÜLOĞLU
- On the Jacobian matrices of generalized Chebyshev polynomials
Genelleştirilmiş Chebyshev polinomlarının Jacobian matrisleri üzerine
AHMET İLERİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Emile Durkheim'ın sosyolojisinde hukuk, suç ve cezanın evrimi
The evolution of punishment, crime and law in Emile Durkheim's sociology
ŞUA MİHRİBAN ÇAVGA GENÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
HukukDokuz Eylül ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ENGİN TOPUZKANAMIŞ