Geri Dön

Quasi-metrik uzaylarda istatistiksel tamlaştırma

Statistical completion of quasi-metric space

  1. Tez No: 693957
  2. Yazar: AYŞE NUR BULUT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 39

Özet

Quasi-metrik kavramı 1931 yılında Wilson tarafından tanımlanmıştır. Quasi-metrik, üçgen eşitsizliğini karşılayan ancak simetrik olmayan bir uzaklık fonksiyonudur. Quasi-metrikler hem fonksiyonel analiz ve topoloji gibi teorik alanlarda hem de uygulamalı matematikte kapsamlı bir araştırma konusudur. İstatistiksel yakınsaklık kavramı 1951 yılında ilk kez Fast ve Steinhaus tarafından tanımlanmıştır ve bu tarihten itibaren üzerinde birçok matematikçinin çalıştığı bir konu haline gelmiştir. Bu tezde asimptotik yoğunluk kavramını kullanarak bir quasi-metrik uzayda Cauchy koşullarını genişletmek ve ek koşullar ekleyerek uzayı istatistiksel olarak tamlaştırmaktır.

Özet (Çeviri)

The concept of quasi-metric was defined by Wilson in 1931. Quasi-metric is a distance function that satisfies triangle inequality but is not symmetric. Quasi-metrics are a comprehensive research topic in both theoretical and applied mathematics in areas such as functional analysis and topology. The concept of statistical convergence was first defined by Fast in 1951 and has become a topic on which many mathematicians have been working since this date. The main purpose of this thesis is to extend the Cauchy conditions in a quasi-metric space using the concept of asymptotic density and to statistically complete the quasi-metric space by adding additional conditions.

Benzer Tezler

  1. Asimetrik metrik uzaylarda kompaktlık

    Compactness in asymmetric metric spaces

    ZEYNEP HANDE TOYGANÖZÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN

  2. Fonksiyon uzaylarında istatistiksel yakınsaklık

    Statistical convergence in functional spaces

    SADIK EYİDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ARSLAN ÖZKURT

    PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN

  3. Quasi metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems on Quasi metric spaces

    TUĞBA YALÇIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN ŞİMŞEK

  4. On some best proximity point results via F-contraction on Quasi metric space

    Quasi metrik uzaylarda 𝛬-büzülme yardımıyla bazı en iyi yakınlık noktası sonuçları üzerine

    ABEER MAJID ABED ABED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ASLANTAŞ

  5. Quasi metrik uzaylarda simülasyon fonksiyonları aracılığıyla bazı sabit nokta teoremleri

    Some fixed point theorems on quasi metric spaces via simulation functions

    OĞUZHAN MERT ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GONCA DURMAZ GÜNGÖR