Quasi-metrik uzaylarda istatistiksel tamlaştırma
Statistical completion of quasi-metric space
- Tez No: 693957
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
Quasi-metrik kavramı 1931 yılında Wilson tarafından tanımlanmıştır. Quasi-metrik, üçgen eşitsizliğini karşılayan ancak simetrik olmayan bir uzaklık fonksiyonudur. Quasi-metrikler hem fonksiyonel analiz ve topoloji gibi teorik alanlarda hem de uygulamalı matematikte kapsamlı bir araştırma konusudur. İstatistiksel yakınsaklık kavramı 1951 yılında ilk kez Fast ve Steinhaus tarafından tanımlanmıştır ve bu tarihten itibaren üzerinde birçok matematikçinin çalıştığı bir konu haline gelmiştir. Bu tezde asimptotik yoğunluk kavramını kullanarak bir quasi-metrik uzayda Cauchy koşullarını genişletmek ve ek koşullar ekleyerek uzayı istatistiksel olarak tamlaştırmaktır.
Özet (Çeviri)
The concept of quasi-metric was defined by Wilson in 1931. Quasi-metric is a distance function that satisfies triangle inequality but is not symmetric. Quasi-metrics are a comprehensive research topic in both theoretical and applied mathematics in areas such as functional analysis and topology. The concept of statistical convergence was first defined by Fast in 1951 and has become a topic on which many mathematicians have been working since this date. The main purpose of this thesis is to extend the Cauchy conditions in a quasi-metric space using the concept of asymptotic density and to statistically complete the quasi-metric space by adding additional conditions.
Benzer Tezler
- Asimetrik metrik uzaylarda kompaktlık
Compactness in asymmetric metric spaces
ZEYNEP HANDE TOYGANÖZÜ
Doktora
Türkçe
2015
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Asimetrik metrik uzaylar
Asymmetric metric spaces
FİKRİYE İNCE DAĞCI
Doktora
Türkçe
2025
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
- Fonksiyon uzaylarında istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in functional spaces
SADIK EYİDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ARSLAN ÖZKURT
PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Quasi metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on Quasi metric spaces
TUĞBA YALÇIN
- Quasi metrik uzaylarda tamlık kavramı ve bazı sabit nokta teoremleri
The concept of completeness in quasi metric spaces and some fixed point theorems
LEYLA YOZGATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN ŞİMŞEK