Genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesi
Investigation the solutions of some nonlinear partial differential equations by generalized Kudryashov method
- Tez No: 696294
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ VEHPİ YILDIRIM, DOÇ. DR. ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzurum Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez çalışması beş ayrı bölümden meydana gelmektedir. Birinci bölüm olan giriş kısmında kısmi diferansiyel denklemler ve genelleştirilmiş Kudryashov metodunun ortaya çıkışı ve metodun gelişimi ile ilgili birtakım bilgiler aktarılmıştır. İkinci bölüm kaynak özetleri kısmı olup Kudryashov metodu, modifiye edilmiş Kudryashov metodu ve genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile ilgili geçmişte yapılmış olan bazı çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde bu tez çalışması için gerekli olan bazı temel tanım ve kavramlar yer almış ve genelleştirilmiş Kudryashov metodunun genel yapısı hakkında bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde gergin dalga denklemi, (2+1)-boyutlu enerji tüketen uzun dalga sistemi, (2+1)-boyutlu Bogoyavlensky-Konopelchenko (BK) denklemi, perturbe edilmiş Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan (RKL) denklemi, (2+1)-boyutlu Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa (DJKM) denklemlerinin bazı tam çözümlerini elde etmek amacıyla bu denklemler için genelleştirilmiş Kudryashov metodu (GKM) ele alınmıştır. Ayrıca, Mathematica 12 programı kullanılarak da elde edilmiş olan çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri belli değerleri için çizilmiştir. Beşinci bölüm sonuç ve öneriler kısmıdır ve bu tezde bulunan çözümlerle ilgili olarak kapsamlı sonuçlar belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five distinct chapters. In the introduction part, which is the first chapter, some information about partial differential equations and the emergence of the generalized Kudryashov method and the development of the method are given. The second part is the section of resource summaries, and some information about the past studies on Kudryashov method, modified Kudryashov method and generalized Kudryashov method have been given. In the third part, some basic definitions and concepts required for this thesis study are included and information about the general structure of the generalized Kudryashov method is introduced. In the fourth chapter, generalized Kudryashov method is employed for obtaining some exact solutions of strain wave equation, (2+1)-dimensional dissipative long wave system, (2+1)-dimensional Bogoyavlensky-Konopelchenko (BK) equation, perturbed Radhakrishnan-Kundu-Lakshmanan (RKL) equation, (2+1)-dimensional Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa (DJKM) equations. In addition, two- and three-dimensional graphs of the obtained solutions by using the Mathematica 12 programming language were plotted for certain values. The fifth chapter is conclusion and suggestions, and comprehensive results regarding the solutions found in this thesis are stated.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile bazı kısmi diferansiyel denklemlerin soliton çözümlerinin bulunması
Finding soliton solutions of some partial differential equations by generalized Kudryashov method
EMRE CEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method
DERYA YILDIRIM SUCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations
ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. HASAN BULUT
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin tam çözümleri için metotlar
Methods for exact solutions of some nonlinear systems of partial differential equations
HACER KAYA