Genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile bazı kısmi diferansiyel denklemlerin soliton çözümlerinin bulunması
Finding soliton solutions of some partial differential equations by generalized Kudryashov method
- Tez No: 759412
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tez çalışması beş farklı kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda genelleştirilmiş Kudryashov metodunun oluşumu ve metodun uygulanması ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. İkinci kısımda bu çalışmada kullanılan birtakım tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü kısımda ise genelleştirilmiş Kudryashov metodunun temel yapısı sunulmuştur. Dördüncü kısımda Kraenkel-Manna-Merle sistemi, genelleştirilmiş hiperelastik-rod dalga denklemi, Ivancevic opsiyon fiyatlama modeli ve gaz kabarcıklı sıvı içindeki (3+1) boyutlu lineer olmayan dalga denkleminin bazı çözümlerinin bulunması için Genelleştirilmiş Kudryashov Metodu (GKM) uygulanmıştır. Dahası, Mathematica 12 programı aracılığıyla bulunan çözümlerin üç boyutlu, kontur ve iki boyutlu grafikleri gösterilmiştir. Beşinci kısım sonuç kısmıdır ve bu tezde elde edilen çözümlerle alakalı ayrıntılı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis occurs of five different parts. In the first part, some informations related to the emergence of the generalized Kudryashov method and the application of the method are given. In the second part, some basic definitions and concepts are given. In the third part, the basic structure of generalized Kudryashov method are introduced. In the fourth section, generalized Kudryashov method is implemented to find some solutions of Kraenkel-Manna-Merle system, generalized hyperelastic-rod wave equation, Ivancevic option pricing model and (3+1)-dimensional nonlinear wave equation in liquid with gas bubbles. Also, three dimensional, contour and two dimensional graphics of the found solutions by means of Mathematica 12 program are shown. The fifth part is the conclusion part and detailed results related to the obtained solutions in this thesis are given.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Genelleştirilmiş Kudryashov metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesi
Investigation the solutions of some nonlinear partial differential equations by generalized Kudryashov method
UĞUR BAYRAKCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEHPİ YILDIRIM
DOÇ. DR. ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
- Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method
DERYA YILDIRIM SUCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
The solution methods of linear and nonlinear fractional differential equations
ŞEYMA TÜLÜCE DEMİRAY
Doktora
Türkçe
2014
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. HASAN BULUT
YRD. DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin tam çözümleri için metotlar
Methods for exact solutions of some nonlinear systems of partial differential equations
HACER KAYA