Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear partial differential equations
- Tez No: 699626
- Danışmanlar: PROF. DR. EMİNE MISIRLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Fizik, mühendislik, astronomi, istatistik gibi disiplinlerde gerçek dünya problemlerinin matematiksel modellerinde diferansiyel denklemler kullanılmaktadır. Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini bulmak her zaman kolay değildir. Bu nedenle bu tür problemlerin tam çözümlerini, farklı çözüm yöntemleri ile araştırmak oldukça önemlidir. Bu tez çalışmasında, Mapping Yöntemi (Haritalama Yöntemi) lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlere uygulanarak, optik soliton çözümleri elde edilmiştir. Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yeni analitik dalga çözümlerinin doğruluğu gösterilmiş, dalga tipleri belirlenmiş ve üç boyutlu grafikleri Mathematica programı ile çizdirilmiştir. Bu tez çalışması, giriş bölümü hariç üç bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, optik solitonlar hakkında önemli olan temel bilgilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Mapping Yöntemi ile lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin optik soliton çözümlerine ulaşılmıştır. Dördüncü bölümde ise Genişletilmiş Mapping Yöntemi ve Modifiye edilmiş Mapping Yöntemi hakkında bazı bilgilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Differential equations are used in mathematical models of real world problems in disciplines such as physics, engineering, astronomy and statistics. Finding analytical solutions of nonlinear partial differential equations is not always easy. For this reason, it is very important to investigate the exact solutions of such problems with different solution methods. In this thesis, optical soliton solutions are obtained by applying the Mapping Method to nonlinear partial differential equations. The accuracy of the new analytical wave solutions of nonlinear partial differential equations was demonstrated, wave types were determined and 3 dimensional graphichs were drawn with the Mathematica program. This thesis consists of three parts except the introduction part. In the second part, important basic information about optical solitons is given. In the third chapter, optical soliton solutions of nonlinear partial differential equations are obtained by Mapping Method. In the fourth chapter, the information about Extended Mapping Method and Modified Mapping Method is given.
Benzer Tezler
- Analysis of soliton solutions of some nonlinear partial differential equations by modified exponential expansion function method
Modifiye edilmiş üstel açılım fonksiyon metodu ile bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin soliton çözümlerinin analizi
SEDA KAÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FIRAT EVİRGEN
- Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of some nonlinear partial differential equations
IRMAK KIZILDAN
- Lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi – analytical solutions of some nonlinear physical equations
GİZEL BAKICIERLER
- Genişletilmiş direkt cebirsel metot ile bazı lineer olmayan schrödinger denkleminin analitik çözümlerinin bulunması
Analytical solutions of the some nonlinear schrödinger equation with the extended direct algebraic method
AHMED ABUHATİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN
- Orlicz-Sobolev uzaylarında nonlokal denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of nonlocal equations in Orlicz-Sobolev spaces
KENAN SÜSLÜ