Poisson bi-vectors in four dimensions
Dört boyuttaki poisson bi-vektörler
- Tez No: 708350
- Danışmanlar: PROF. DR. ENDER ABADOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada dört boyutlu bir manifold üzerinde sıfır değeri almayan her vektör alanının yerel olarak bi-Hamiltonyen olduğu gösterilmiştir. Sözkonusu vektör alanını Hamiltonyen vektör alanları haline getiren iki simplektik yapının nasıl hesaplanacağına dair bir yöntem geliştirilimiştir. Bu yöntem sadece vektör alanının bilgisini gerektirmekte ancak integral eğrilerinin bilgisine ihtiyaç duymamaktadır. Dolayısıyla yöntem verili vektör alanının tanımladığı dinamik sistem için bir bi-Hamiltonyen yapının inşasına dair bir yöntem önermekte ancak dinamik sistemin çözümünün bilgisine ihtiyaç duymamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this work, it is shown that a non-vanishing vector field on a four dimensional manifold is locally bi-Hamiltonian. We construct a method for computing the symplectic structures which make the given non-vanishing vector field Hamiltonian. The method uses solely the knowledge of the vector field but not its integral curves. Therefore the method proposes a way of constructing a bi-Hamiltonian structure for the dynamical system defined by the given vector field without requiring the solution of the dynamical system.
Benzer Tezler
- Sonsuz uzunlukta silindirik tüp içerisinde sıkışmaz ikinci derece akışkanın daimi akımı
The steady flow of second order fluid in an infinitely long cylindirical tube
SAADET SEHER ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMekanik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN S. ŞUHUBİ
- Classical yang-baxter equationfrom duality covariant formulation of string theory
Sicim kuramının dualite kovaryant formülasyonundan klasik yang-baxter denklemi
SEÇİL TUNALI ÇIRAK
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Bi-Hamiltonian structures on three dimensional manifolds and eigenvectors of curl operator
Üç boyutlu manı̇foldlar üzerı̇nde bı̇-Hamı̇ltonyen yapılar ve kıvrılma operatörünün öz vektörlerı̇
BESTE MADRAN
- Integrability and poisson structures of three dimensional dynamical systems and equations of hydrodynamic type
Hidrodinamik tür denklemlerin ve üç boyutlu dinamik sistemlerin poisson yapıları ve çözülebilirliği
HASAN GÜMRAL
- Lineer olmayan tamamen çözülebilir 2-boyutlu kısmi türevli diferansiyel denklemler
Nonlinear compeletely solvable 2 partial differential equations
SELMA ADANMIŞ