Mutlak toplanabilme metotları
Absolute summability methods
- Tez No: 709501
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ADİVE NİHAL TUNCER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riesz ortalaması, Nörlund ortalaması, Cesaro ortalaması, Abel dönüşümü, Hölder eşitsizliği, Minkowski eşitsizliği, Mutlak toplanabilme, Toplanabilme çarpanı, Sonsuz seriler, Fourier serileri, Pozitif monoton azalmayan diziler, Yarı monoton diziler, Yarı kuvvetli artan diziler, Riesz mean, Nörlund mean, Cesaro mean, Abel transform, Hölder inequality, Minkowski inequality, Absolute summability, Summability factor, Infinite series, Fourier series, Positive monotonic non-decreasing series, quasi-monotonic series, Quasi-power increasing series
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, yöntem ve materyaller ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz serilerin ve Fourier serilerinin mutlak Riesz toplanabilme çarpanları ile ilgili verilen teoremler daha zayıf koşullar altında ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde, pozitif monoton azalmayan dizilerini alarak, sonsuz serilerin ve Fourier serilerinin mutlak Riesz toplanabilme çarpanları ile ilgili verilen teoremler daha zayıf koşullar altında ifade ve ispat edilmiştir. Beşinci bölümde, yarı monoton diziler kullanılarak, sonsuz serilerin ve Fourier serilerinin mutlak Riesz toplanabilme çarpanları ile ilgili verilen teoremler daha zayıf koşullar altında ifade ve ispat edilmiştir. Altıncı bölümde, hemen hemen artan diziler yerine, daha geniş diziler sınıfı olan yarı kuvvetli artan diziler kullanarak, sonsuz serilerin ve Fourier serilerinin |C,α|_kve |N,q_n |_k toplanabilme çarpanları ile ilgili verilen teoremler daha zayıf koşullar altında ifade ve ispat edilmiştir. Son olarak, yedinci bölümde, yapılan çalışmalar ile ilgili sonuçlar verilerek çalışmanın amacı desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of seven chapters. In the first chapter, the basic definitions and theorems that will be used throughout the study are given. In the second part, some information about the methods and materials is given. In the third chapter, the theorems about absolute Riesz summability factors of infinite series and Fourier series are expressed and proved under weaker conditions. In the fourth chapter, the given theorems about absolute Riesz summability factors of infinite series and Fourier series are expressed and proved under weaker conditions by taking positive monotonic non-decreasing sequences. In the fifth chapter, the theorems about absolute Riesz summability factors of infinite series and Fourier series are expressed and proved under weaker conditions using quasi-monotonic series. In the sixth chapter, the given theorems about the summability factors |C,α|_(k ) and |N,q_n |_k of infinite series and Fourier series, using quasi-power increasing sequences, which are the larger class of sequences, instead of almost increasing sequences, are expressed and expressed under weaker conditions. proven. Finally, in the seventh chapter, the aim of the study was supported by giving the results related to the studies carried out.
Benzer Tezler
- Mutlak toplanabilme metotları ve denklikleri
Absolute summability methods and equivalents
MUHAMMET EMİN KALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET ÖZARSLAN
- Çeşitli mutlak toplanabilme metotları
Various absolute summability methods
KÜBRA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. NİHAL TUNCER
- Sonsuz serilerin mutlak toplanabilme metotları
Absolute matrix summability methods of infinite series
EMİNE ÖZGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUBA ARI
YRD. DOÇ. DR. KEMAL USLU