Mutlak toplanabilme metotları
Absolute summability methods
- Tez No: 197617
- Danışmanlar: PROF.DR. EKREM SAVAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı ortalama matrisi, Cesáro matrisi, Hausdorffdönüşümleri, Konservatif matris, Mutlak toplanabilme, Nörlund matrisi, Rhalymatrisleri, Sonsuz seriler.i, Absolute summability, Cesáro matrix, Conservative matrix, Hausdorff transformations, Infinite series, Nörlund matrix, Rhaly matrices, Weighted mean matrix.iii
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETMUTLAK TOPLANAB LME METOTLARIŞEVL , HamdullahDoktora Tezi , Matematik Anabilim DalıTez Danışmanı: Prof. Dr. Ekrem SAVAŞEkim 2005, 76 sayfaAltı bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcınitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısacadeğinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazıtemel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, A k kümesi tanımlanarak bilinen bazıözel matris metotlarının A k dan A k ya bir dönüşüm yani bu matris metotlarınınk -ıncı kuvvetten mutlak konservatif oldukları gösterilmiştir.Dördüncü bölümde ise Rhaly matrisleri yardımıyla k -ıncı mertebedenmutlak Rhaly toplanabilme metotları tanımlanmış ve bunların A k dan A k ya birdönüşüm oldukları gösterilmiştir.Beşinci bölümde, herhangi bir faktorabıl matrisin A k üzerinde sınırlıolması için yeter şartları veren bir teorem ispatlandı. Ağırlıklı ortalama matrisi veRhaly matrisleri faktorabıl matrisler olduklarından bu matrisler için öncekibölümlerde ispatlanan teoremler sonuç olarak elde edildi.Son bölümde ise herhangi bir normal matrisin A k dan A k ya bir dönüşümolmasını veren genel teoremler ispatlandı ve üçüncü bölümde özel matris metotlarıiçin ispatlanan teoremlerin bir kısmı sonuç olarak elde edildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTABSOLUTE SUMMABILITY METHODSŞEVL , HamdullahPhD , Mathematics ScienceSupervisor : Prof. Dr. Ekrem SAVAŞOctober 2005, 76 pagesThis study consists of six chapters. The first chapter contains basicdefinitions and refers to pertinent known results from the literature. The secondchapter contains basic definitions, theorems, and properties of certain summabilitymethods that will be used in later chapters.In the third chapter, the set A k is defined and some known summabilitymethods are shown to be transforms from A k to A k ; that is, to be absolutely k thpower conservative.In the fourth chapter, the absolute summability methods of order k aredefined for the Rhaly matrices and it is shown that these are mappings from A kinto A k .In the fifth chapter, a theorem which gives sufficient conditions for anarbitrary factorable matrix to be bounded on A k are given. Since weighted meanmatrices and Rhaly matrices are factorable matrices, the theorems from previouschapters for these matrices are obtained as corollaries.In the last chapter, general theorems for an arbitrary triangle to be amapping from A k to A k are established. Some theorems proved for special matrixmethods in the third chapter are obtained as corollaries.
