3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space
- Tez No: 710690
- Danışmanlar: PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel geometri, Eğrilik, Gauss eğriliği, Vektörler, Weingarten yüzeyleri, Öklid uzayları, Differential geometry, Curvature, Gaussian curvature, Vectors, Weingarten surfaces, Euclidean spaces
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada 3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeyleri incelendi. 3-boyutlu Minkowski uzayında elde edilen Hasimoto yüzeylerinin üç durum halinde geometrik özellikleri verildi. Bu üç durum için Hasimoto yüzeylerinin Gauss ve ortalama eğrilikleri verildi. 3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeylerinin parametre eğrilerinin bazı karakterizasyonları incelendi. Sayısal olarak Gauss-Weingarten denklemlerini integre ettikten sonra Hasimoto yüzeyleri için {g_11,g_12,g_22,L_11,L_12,L_22 } 6 temel niceliği oluşturan farklı bir metot incelendi. Bir eğrinin gelişimi ile yüzey oluştuğundan sonraki kısımda uzay eğrisi gelişiminin geometrisi verildi. Minkowski 3-uzayında itici tip non-lineer Schröndinger denklemi ile ilgili ikinci ve üçüncü sınıftan Hasimoto-like dönüşümünün diferansiyel formülleri verildi.
Özet (Çeviri)
In this study, we examined the Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space. We investigated the geometric properties of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space for three cases. The Gaussian and mean curvature of Hasimoto surface are found for each case. The characterization of some parameter curves of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space are given. After integrating the Gauss-Weingarten equations numerically, a other method that generates six fundamental quantities {g_11,g_12,g_22,L_11,L_12,L_22 } for Hasimoto surfaces is discussed. Since the surface is formed by the development of a curve, the geometry of the space curve development is given in the other section. Differential formulas of the second and third grade Hasimoto-like transformation related to the repulsive type non-linear Schröndinger (NLS) equation in Minkowski 3-space are given
Benzer Tezler
- 3- Boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike regle yüzeyler
Spacelike and timelike ruled surfaces on the Minkowski 3-space
AYSEL TURGUT
Doktora
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- 3-boyutlu minkowski uzayında regle yüzeylerin ikinci gauss eğriliği
Second gaussian curvature of surfaces in 3-dimensional minkowski space
FIRAT ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- 3-boyutlu minkowski uzayında helisoidal yüzeyler
Helicoidal surfaces in 3-dimensional minkowski space
ERHAN GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AYSEL TURGUT VANLI
- 3-boyutlu Minkowski uzayında minimal regle yüzeyler
The minimal ruled surfaces in 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CUMALİ EKİCİ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında regle yüzeylerin sınıflandırılması
Classification of ruled surfaces in 3-dimensional Minkowski space
COŞKUN AĞARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. CUMALİ EKİCİ