3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space
- Tez No: 710690
- Danışmanlar: PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışmada 3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeyleri incelendi. 3-boyutlu Minkowski uzayında elde edilen Hasimoto yüzeylerinin üç durum halinde geometrik özellikleri verildi. Bu üç durum için Hasimoto yüzeylerinin Gauss ve ortalama eğrilikleri verildi. 3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeylerinin parametre eğrilerinin bazı karakterizasyonları incelendi. Sayısal olarak Gauss-Weingarten denklemlerini integre ettikten sonra Hasimoto yüzeyleri için {g_11,g_12,g_22,L_11,L_12,L_22 } 6 temel niceliği oluşturan farklı bir metot incelendi. Bir eğrinin gelişimi ile yüzey oluştuğundan sonraki kısımda uzay eğrisi gelişiminin geometrisi verildi. Minkowski 3-uzayında itici tip non-lineer Schröndinger denklemi ile ilgili ikinci ve üçüncü sınıftan Hasimoto-like dönüşümünün diferansiyel formülleri verildi.
Özet (Çeviri)
In this study, we examined the Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space. We investigated the geometric properties of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space for three cases. The Gaussian and mean curvature of Hasimoto surface are found for each case. The characterization of some parameter curves of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space are given. After integrating the Gauss-Weingarten equations numerically, a other method that generates six fundamental quantities {g_11,g_12,g_22,L_11,L_12,L_22 } for Hasimoto surfaces is discussed. Since the surface is formed by the development of a curve, the geometry of the space curve development is given in the other section. Differential formulas of the second and third grade Hasimoto-like transformation related to the repulsive type non-linear Schröndinger (NLS) equation in Minkowski 3-space are given
Benzer Tezler
- 3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerinin küresel göstergelerinin yeni gösterimleri
New representation of spherical indicatrix of bertrand curves in minkowski 3-space
FIRAT YERLİKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- 3-boyutlu Minkowski uzayında lift eğrileri ve geodezik spraylar üzerine
On the lift curves and the geodesic sprays in Minkowski 3-space
EVREN ERGÜN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- 3 boyutlu minkowski uzayında kuaterniyonik bazı yüzeylerin karakterizasyonu
Characterization of quaternionic some surfaces in minkowski 3-space
MUHAMMED TALAT SARIAYDIN
- 3-boyutlu minkowski uzayında regle yüzeylerin ikinci gauss eğriliği
Second gaussian curvature of surfaces in 3-dimensional minkowski space
FIRAT ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında bazı kinematik bağıntılar
Some kinematic relations in the 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA YENEROĞLU