3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space
- Tez No: 710690
- Danışmanlar: PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışmada 3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeyleri incelendi. 3-boyutlu Minkowski uzayında elde edilen Hasimoto yüzeylerinin üç durum halinde geometrik özellikleri verildi. Bu üç durum için Hasimoto yüzeylerinin Gauss ve ortalama eğrilikleri verildi. 3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeylerinin parametre eğrilerinin bazı karakterizasyonları incelendi. Sayısal olarak Gauss-Weingarten denklemlerini integre ettikten sonra Hasimoto yüzeyleri için {g_11,g_12,g_22,L_11,L_12,L_22 } 6 temel niceliği oluşturan farklı bir metot incelendi. Bir eğrinin gelişimi ile yüzey oluştuğundan sonraki kısımda uzay eğrisi gelişiminin geometrisi verildi. Minkowski 3-uzayında itici tip non-lineer Schröndinger denklemi ile ilgili ikinci ve üçüncü sınıftan Hasimoto-like dönüşümünün diferansiyel formülleri verildi.
Özet (Çeviri)
In this study, we examined the Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space. We investigated the geometric properties of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space for three cases. The Gaussian and mean curvature of Hasimoto surface are found for each case. The characterization of some parameter curves of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space are given. After integrating the Gauss-Weingarten equations numerically, a other method that generates six fundamental quantities {g_11,g_12,g_22,L_11,L_12,L_22 } for Hasimoto surfaces is discussed. Since the surface is formed by the development of a curve, the geometry of the space curve development is given in the other section. Differential formulas of the second and third grade Hasimoto-like transformation related to the repulsive type non-linear Schröndinger (NLS) equation in Minkowski 3-space are given
Benzer Tezler
- Minkowski uzayında yönlü null eğrilerin geometrisi üzerine
On geometry of the directional null curves in Minkowski space
GAMZE TARIM KANDİLCİ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- 3-boyutlu mınkowskı uzayında lagrangıan ve hamıltonıan mekanik yapıları üzerine
On the lagrangian and hamiltonian mechanical in 3-dimensional minkowski space structers
HATİCE NUR KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANSEL AYCAN
- 3-boyutlu minkowski uzayında helisoidal yüzeyler
Helicoidal surfaces in 3-dimensional minkowski space
ERHAN GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AYSEL TURGUT VANLI
- 3-boyutlu Minkowski uzayında minimal regle yüzeyler
The minimal ruled surfaces in 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CUMALİ EKİCİ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında regle yüzeylerin sınıflandırılması
Classification of ruled surfaces in 3-dimensional Minkowski space
COŞKUN AĞARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. CUMALİ EKİCİ