3-boyutlu minkowski uzayında helisoidal yüzeyler
Helicoidal surfaces in 3-dimensional minkowski space
- Tez No: 165848
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AYSEL TURGUT VANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
3-BOYUTLU MİNKOWSKİ UZAYINDA HELİSOİDAL YÜZEYLER (Yüksek Lisans Tezi) Erhan GÜLER GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 2005 ÖZET Bu çalışmada, Bour teoremi ile 3-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş bir helisoid üzerindeki helislere dönel yüzey üzerindeki çemberler karşılık geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik oldukları gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlenerek, yüzeylerin minimal olmaları hali de elde edildi. Ayrıca, 3-boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike helisoidal yüzeyler, eksen ve üreteç eğrisi tipine göre sınıflandırıldı. Bour teoremi ile spacelike (timelike, null) eksenli, genelleştirilmiş spacelike (timelike) bir helisoid üzerindeki helislere karşılık olarak spacelike (timelike, null) eksenli, spacelike (timelike) bir dönel yüzey üzerindeki çemberler geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik olduğu gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlendi ve minimal olma durumları incelendi. Bilim Kodu : 403.0201 Anahtar Kelimeler : Helisoidal yüzey, minimal yüzey, dönel yüzey, spacelike yüzey, timelike yüzey Sayfa Adedi : 103 Tez Yöneticisi : Yrd. DoçDr. Aysel TURGUT VANLI
Özet (Çeviri)
HELICOIDAL SURFACES IN 3-DIMENSIONAL MINKOWSKI SPACE (M.Sc. Thesis) Erhan GÜLER GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY February 2005 ABSTRACT In this study, it is shown that a generalized helicoid is isometric to a rotation surface so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface by Bour's theorem in 3-dimensional Euclide space. If these surfaces have the same Gauss map and minimal, they are determined. Morover in 3-dimensional Minkowski space, it is classified for the spacelike and timelike surfaces as axis and profile curve type. By Bour's theorem it is shown that a spacelike (timelike) generalized helicoid with spacelike (timelike, null) axis is isometric to a spacelike (timelike) rotation surface with spacelike (timelike, null) axis so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface. If these surfaces have the same Gauss map, they are determined and they are investigated if they are minimal. Science Code : 403.0201 Key Words : Helicoidal surface, minimal surface, rotation surface, spacelike surface, timelike surface Page Number: 103 Adviser : Yrd. Doç.Dr. Aysel TURGUT VANLI
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Minkowski uzayında light-like üreteç eğrili time-like helisoidal ve dönel yüzeyler
Time-like helicoidal and rotational surfaces with light-like profile curve in three dimensional Minkowski space
ERHAN GÜLER
- 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında Bour teoremi ve konformal dönüşüm üzerine
On the Bour's theorem and conformal map in 3-dimensional Lorentz-Minkowski space
ZEHRA BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ
- Minkowski uzayında yönlü null eğrilerin geometrisi üzerine
On geometry of the directional null curves in Minkowski space
GAMZE TARIM KANDİLCİ
Doktora
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- 3-boyutlu mınkowskı uzayında lagrangıan ve hamıltonıan mekanik yapıları üzerine
On the lagrangian and hamiltonian mechanical in 3-dimensional minkowski space structers
HATİCE NUR KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANSEL AYCAN
- 3-boyutlu Minkowski uzayında Hasimoto yüzeylerin geometrik özellikleri
Geometric properties of Hasimoto surfaces in Minkowski 3-space
KÜBRA DEMİROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ