3-boyutlu minkowski uzayında helisoidal yüzeyler
Helicoidal surfaces in 3-dimensional minkowski space
- Tez No: 165848
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AYSEL TURGUT VANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Helisoidal yüzey, minimal yüzey, dönel yüzey, spacelike yüzey, timelike yüzey, Helicoidal surface, minimal surface, rotation surface, spacelike surface, timelike surface
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
3-BOYUTLU MİNKOWSKİ UZAYINDA HELİSOİDAL YÜZEYLER (Yüksek Lisans Tezi) Erhan GÜLER GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 2005 ÖZET Bu çalışmada, Bour teoremi ile 3-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş bir helisoid üzerindeki helislere dönel yüzey üzerindeki çemberler karşılık geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik oldukları gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlenerek, yüzeylerin minimal olmaları hali de elde edildi. Ayrıca, 3-boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike helisoidal yüzeyler, eksen ve üreteç eğrisi tipine göre sınıflandırıldı. Bour teoremi ile spacelike (timelike, null) eksenli, genelleştirilmiş spacelike (timelike) bir helisoid üzerindeki helislere karşılık olarak spacelike (timelike, null) eksenli, spacelike (timelike) bir dönel yüzey üzerindeki çemberler geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik olduğu gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlendi ve minimal olma durumları incelendi. Bilim Kodu : 403.0201
Özet (Çeviri)
HELICOIDAL SURFACES IN 3-DIMENSIONAL MINKOWSKI SPACE (M.Sc. Thesis) Erhan GÜLER GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY February 2005 ABSTRACT In this study, it is shown that a generalized helicoid is isometric to a rotation surface so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface by Bour's theorem in 3-dimensional Euclide space. If these surfaces have the same Gauss map and minimal, they are determined. Morover in 3-dimensional Minkowski space, it is classified for the spacelike and timelike surfaces as axis and profile curve type. By Bour's theorem it is shown that a spacelike (timelike) generalized helicoid with spacelike (timelike, null) axis is isometric to a spacelike (timelike) rotation surface with spacelike (timelike, null) axis so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface. If these surfaces have the same Gauss map, they are determined and they are investigated if they are minimal. Science Code : 403.0201
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Minkowski uzayında light-like üreteç eğrili time-like helisoidal ve dönel yüzeyler
Time-like helicoidal and rotational surfaces with light-like profile curve in three dimensional Minkowski space
ERHAN GÜLER
- 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında Bour teoremi ve konformal dönüşüm üzerine
On the Bour's theorem and conformal map in 3-dimensional Lorentz-Minkowski space
ZEHRA BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ
- 3- Boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike regle yüzeyler
Spacelike and timelike ruled surfaces on the Minkowski 3-space
AYSEL TURGUT
Doktora
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- 3-boyutlu minkowski uzayında regle yüzeylerin ikinci gauss eğriliği
Second gaussian curvature of surfaces in 3-dimensional minkowski space
FIRAT ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- 3-boyutlu Minkowski uzayında minimal regle yüzeyler
The minimal ruled surfaces in 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CUMALİ EKİCİ