3-boyutlu minkowski uzayında helisoidal yüzeyler
Helicoidal surfaces in 3-dimensional minkowski space
- Tez No: 165848
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AYSEL TURGUT VANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
3-BOYUTLU MİNKOWSKİ UZAYINDA HELİSOİDAL YÜZEYLER (Yüksek Lisans Tezi) Erhan GÜLER GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 2005 ÖZET Bu çalışmada, Bour teoremi ile 3-boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş bir helisoid üzerindeki helislere dönel yüzey üzerindeki çemberler karşılık geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik oldukları gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlenerek, yüzeylerin minimal olmaları hali de elde edildi. Ayrıca, 3-boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike helisoidal yüzeyler, eksen ve üreteç eğrisi tipine göre sınıflandırıldı. Bour teoremi ile spacelike (timelike, null) eksenli, genelleştirilmiş spacelike (timelike) bir helisoid üzerindeki helislere karşılık olarak spacelike (timelike, null) eksenli, spacelike (timelike) bir dönel yüzey üzerindeki çemberler geldiğinde, bu iki yüzeyin izometrik olduğu gösterildi. Aynı Gauss dönüşümüne sahip olan yüzeyler belirlendi ve minimal olma durumları incelendi. Bilim Kodu : 403.0201 Anahtar Kelimeler : Helisoidal yüzey, minimal yüzey, dönel yüzey, spacelike yüzey, timelike yüzey Sayfa Adedi : 103 Tez Yöneticisi : Yrd. DoçDr. Aysel TURGUT VANLI
Özet (Çeviri)
HELICOIDAL SURFACES IN 3-DIMENSIONAL MINKOWSKI SPACE (M.Sc. Thesis) Erhan GÜLER GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY February 2005 ABSTRACT In this study, it is shown that a generalized helicoid is isometric to a rotation surface so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface by Bour's theorem in 3-dimensional Euclide space. If these surfaces have the same Gauss map and minimal, they are determined. Morover in 3-dimensional Minkowski space, it is classified for the spacelike and timelike surfaces as axis and profile curve type. By Bour's theorem it is shown that a spacelike (timelike) generalized helicoid with spacelike (timelike, null) axis is isometric to a spacelike (timelike) rotation surface with spacelike (timelike, null) axis so that helices on the helicoid correspond to paralel circles on the rotation surface. If these surfaces have the same Gauss map, they are determined and they are investigated if they are minimal. Science Code : 403.0201 Key Words : Helicoidal surface, minimal surface, rotation surface, spacelike surface, timelike surface Page Number: 103 Adviser : Yrd. Doç.Dr. Aysel TURGUT VANLI
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Minkowski uzayında light-like üreteç eğrili time-like helisoidal ve dönel yüzeyler
Time-like helicoidal and rotational surfaces with light-like profile curve in three dimensional Minkowski space
ERHAN GÜLER
- 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında Bour teoremi ve konformal dönüşüm üzerine
On the Bour's theorem and conformal map in 3-dimensional Lorentz-Minkowski space
ZEHRA BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ
- 3-boyutlu mınkowskı uzayında bertrand eğrilerinin küresel göstergelerinin yeni gösterimleri
New representation of spherical indicatrix of bertrand curves in minkowski 3-space
FIRAT YERLİKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- 3-boyutlu Minkowski uzayında lift eğrileri ve geodezik spraylar üzerine
On the lift curves and the geodesic sprays in Minkowski 3-space
EVREN ERGÜN
Doktora
Türkçe
2013
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- 3 boyutlu minkowski uzayında kuaterniyonik bazı yüzeylerin karakterizasyonu
Characterization of quaternionic some surfaces in minkowski 3-space
MUHAMMED TALAT SARIAYDIN