3-boyutlu Öklid uzayında fokal eğrinin Bertrand eğri çifti
The Bertrand curve made of the focal curve in 3-dimensional Euclidean space
- Tez No: 955546
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜNAY ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İzmir Demokrasi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 34
Özet
Bu tez çalışmasında, 3-boyutlu Öklid uzayı de bir eğrinin fokal eğrisinin Bertrand eğrisi olma koşulu incelenmiş ve bu fokal eğrinin Bertrand eğri çifti hakkında bazı sonuçlar elde edilmiştir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, çalışmanın amacını, kapsamını ve literatüre katkısını sunan bir giriş bölümüdür. İkinci bölümde temel tanım ve kavramlar verilerek fokal eğri, Bertrand eğri ve çifti hakkında ifadeler derlenmiştir. Üçüncü bölümde ise özgün sonuçlar elde edilerek 3-boyutlu Öklid uzayı de fokal eğrinin Bertrand eğrisi olması için bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca fokal eğrinin Bertrand eğri çifti için bazı karakterizasyonlar oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the condition that the focal curve of a curve in the 3-dimensional Euclidean space is a Bertrand curve is investigated and some results about the Bertrand curve pair of this focal curve are obtained. The thesis is composed of three chapters. The first chapter serves as an introduction, presenting the study's objectives, scope, and its contribution to literature. In the second chapter, basic definitions and concepts are given and statements about the focal curve, Bertrand curve and its pair are compiled. In the third part, original results are obtained, and some characterizations are given for the focal curve to be a Bertrand curve in the 3-dimensional Euclidean space . Additionally, some characterizations for the Bertrand curve pair of the focal curve have been established.
Benzer Tezler
- Fokal eğriler ve yüzeyler üzerine
On focal curves and surfaces
FATMA GÖKÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. NEJAT EKMEKCİ
- Konumsal uyarlanmış çatılara göre fokal yüzeyler
Focal surfaces according to positional adapted frames
ESİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞERİFE NEVİN GÜRBÜZ
- Rektifiyan eğriler ve geometrik uygulamaları
Rectifying curves and its geometric applications
BEYHAN YILMAZ