Yüksek mertebeden eğrilikli kütleçekim kuramlarında homojen evren modellerinin varlığının araştırılması
Investigation of the existence of homogeneous universe models in higher order curvature gravity theories
- Tez No: 712825
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 137
Özet
Bu tez'de, -gravite diye adlandırılan yüksek mertebeden kütleçekim teorilerinde uzayca ve de uzay-zamanca homojen evren modellerinin varlığını, -gravite fonksiyonlarının şekillerine ve özelliklerine bağlı olarak araştırmaktır. Yukarıdaki ifadelerde Ricci Eğriliği ve de ile tanımlı Gauss-Bonnet terimidir. Yukarıda bahsedilen teoriler Einstein'ın 1916'daki Genel Rölativite Teorisinin genelleştirilmesini oluşturmaktadır ve özellikle 1998'deki gözlem verilerinden hareketle ortaya konan“evrenin hızlanarak genişlemesi”olgusunu açıklamaya yönelik girişimlerin bir parçasını oluşturmaktadır. Dolayısıyla bu yeni gravite teorilerinde kozmolojik modellerin inşasını, rölativist kozmolojik modellere nispetle ne tür değişiklikler içerdiğini görmek önem kazanmaktadır. -gravite teorisini, uzayca homojen ve eşyönsüz modeller sınıfından Bianchi Tip-I ve Bianchi Tip-III modelleri çerçevesinde, evrenin normal (standard) madde-enerji içeriğinin lineer barotropik hal denklemli bir mükemmel akışkan olduğu varsayımı altında ele alacağız. Matematiksel işlenilebilirlik sağlaması bakımından söz konusu modeller dönmesiz ve ortogonal tipten olacak, yani, metrikler köşegensel olup yalnızca 3 bilinmeyen ölçek çarpanı içerecektir. Bianchi Tip-I modeli en basit eşyönsüz model olup, aynı zamanda da uzayca düz eşyönlü Robertson-Walker modelinin (düz, açık ve kapalı) genelleştirilmesini oluşturmamaktadır. Temel amacımız, efektif akışkan yaklaşımı altında alan denklemlerini eşhareketli bir ortonormal tetrad çatısında hesaplayıp, bunların çözümleri olan ölçek çarpanları ile birlikte -gravitenin fonksiyonel formunu tesis etmek olacaktır. Bu işi, literatürde çok az sayıda yapılmış benzer amaçlı çalışmalardan farklı bir biçimde ele alacağız. Bunlarda yapıldığı üzere, peşinen amaca yönelik (ad hoc) ön çözümler (anzats) varsaymak yerine; önce, evrenin madde-enerji içeriğinin eşyönlü bir mükemmel akışkan olarak varsayılması altında alan denklemlerinin bu kısıtlama ile tutarlılık koşulları belirlenecek ve sonrasında da, gerektiği durumlarda ön çözümlere başvurulacaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is to investigate the existence of homogeneous universe models in space and space-time in higher order gravitational theories called -gravity, depending on the shapes and properties of -gravity functions. In the above expressions, is the Ricci Curvature and is the Gauss-Bonnet term defined with . The above-mentioned theories constitute a generalization of Einstein's General Theory of Relativity in 1916, and form part of attempts to explain the phenomenon of“accelerated expansion of the universe”, which is particularly evident from the observation data of 1998. Therefore, it is important to see what kind of changes the construction of cosmological models involve in these new gravity theories compared to relativist cosmological models. We will consider -gravity theory within the framework of Bianchi Type-I and Bianchi Type-III models from the class of spatially homogeneous and anisotropic models, under the assumption that the normal (standard) matter-energy content of the universe is a perfect fluid with a linear barotropic equation of state. In terms of providing mathematical workability, these models will be rotationless and of orthogonal type, that is, the metrics will be diagonal and contain only 3 unknown scale factors. The Bianchi Type-I model is the simplest anisotropic model, and at the same time it does not constitute a generalization of the linear isotropic Robertson-Walker model (flat, open, and closed). Our main goal will be to calculate the field equations in an isometric orthonormal tetrad framework under the effective fluid approach, and to establish the functional form of -gravity with their solutions, scale factors. We will deal with this work in a different way from the very few studies with similar purposes in the literature. Instead of assuming ad hoc preliminary solutions (anzats) in advance, as is done in these; First, the consistency conditions of the field equations with this restriction will be determined under the assumption that the matter-energy content of the universe is a isotropic perfect fluid, and then preliminary solutions will be applied when necessary.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden eğrilikli gravitasyonda makaslamasız kozmik akışkan iddiası
Shear-free cosmic fluid conjecture in high order curvature gravity
DEĞER SOFUOĞLU
Doktora
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAŞİM MUTUŞ
- Yüksek mertebeden eğrilikli gravitasyonda dönmesiz modeller
Irrotational models in high order curvature gravity
DERYA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiMatematiksel Fizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAŞİM MUTUŞ
- Basit mesnetlenmiş, lamine ve çift eğrilikli kompozit bir levhanın statik mukavemet analizleri
Static strength analyses of simply-supported, laminated and double curvature composite plate
SERTAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Gemi MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL BAYER
- Paralel hiperyüzeylerin yüksek mertebeden gauss eğrilikleri üzerine
The high degree of gauss curvatures in parallel hypersurfaces
MUSTAFA GENÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Öklid uzayında bir eğri boyuncaki hareketlerin darboux ve eğrilik matrisleri
Curvature and darboux matrices of motions along a curve in euclidean space
AYLA KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADDİN BÜKCÜ