Zaman skalasında bazı dinamik denklemlerin laplace dönüşümü ile çözümü üzerine
On the solution of some dynamic equations with laplace transformation on the time scales
- Tez No: 713029
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
İlk olarak zaman skalası üzerinde bazı temel tanım ve teoremler tanıtılarak farklı zaman skalalarında örnekler verilmiştir. Sonrasında, matematiksel fizik denklemlerinde kullanılan integral dönüşümünün en iyi temsilcilerinden biri olan Laplace dönüşümü ve özellikleri zaman skalası üzerinde incelenmiştir. Zaman skalasında başlangıç koşullu, sabit graininessli, sabit katsayılı bir Sturm-Liouville denklemi ve Dirac sisteminin Laplace dönüşümü ile çözümleri incelenmiştir. Böylece, Laplace dönüşümünün zaman skalasında etkili bir yöntem olduğu görülmüştür. Spektral teoriye katkı sağlayacak sonuçlar ele alınan örneklerle zaman skalasında elde edilmiştir. Zaman skalası değiştikçe elde edilen sonuçların farklı olması çok ilginçtir ve bu dönüşüm diğer problem türlerine uygulanabilir.
Özet (Çeviri)
Firstly, some basic definitions and theorems on the time scale were introduced and examples were given on different time scales. Afterwards, Laplace transform, which is one of the best representatives of integral transform used in mathematical physics equations, and its properties are examined on the time scale. The solutions of a Sturm-Liouville equation and Dirac system with the initial condition, constant graininess, and constant-coefficient on the time scale with the Laplace transform are investigated. Thus, it has been seen that the Laplace transform is an effective method on the time scale. The results that will contribute to the spectral theory have been obtained in the time scale with the examples discussed. It is very interesting that the results obtained differ as to the time scale changes, and this transformation can be applied to other types of problems.
Benzer Tezler
- Zaman skalası üzerinde Laplace dönüşümünün uygulamaları
Applications of Laplace transform on time scales
ELİF AYDIN
- Lineer birinci mertebeden oransal dinamik denklemler
First-order linear proportional dynamic equations
MELEK DÖNMEZ
- Zaman skalasında uyumlu kesirli laplace dönüşümü ve uygulamaları
The conformable laplace transform on time scales and its applications
GÖZDE ÖZLÜ
- Zaman skalasında bazı kısmi dinamik denklemlerin salınımlılığı üzerine
On oscillation of some partial dynamic equations on time scales
DENİZ UÇAR
- Zaman skalasında Ulam-Hyers anlamında kararlılık
Ulam-Hyers stability on time scales
MUSTAFA BÜLBÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜLEYMAN ÖĞREKÇİ