Lie cebirlerinin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of Lie algebras and their morphisms
- Tez No: 713446
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Lie cebirlerinin çaprazlanmış modülleri ve karelerinin izomorfizm teoremleri üzerine hazırlanan bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde gerekli olan bilgi ve literatür geçmişine yer verilmiştir. İkinci bölümde Lie cebirlerde kullanılan bazı temel kavramlara yer verilmiş ve ayrıca bazı gerekli olan teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde Lie cebirlerinin çaprazlanmış modül kavramı tanımlanarak, Lie ce-birlerinin çaprazlanmış modül homomorfizmi ve bunların çekirdek ve görüntülerine yer ve-rilmiştir. Lie cebirlerinin çaprazlanmış modüllerin Lie alt çaprazlanmış modülleri, Lie çap-razlanmış idealler ve Lie cebirlerinin çaprazlanmış bölüm modülü incelenmiştir. Ayrıca Lie cebirlerinin çaprazlanmış modülleri için izomorfizm teoremleri ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde Lie cebirlerinin çaprazlanmış karelerinin tanımı kullanılarak ya-pının gerekli özellikleri vasıtasıyla üçüncü bölümde tanımlanan kavramlar ve verilen teorem-ler ifade ve ispat edilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar yorumlanarak, literatür kazanımlarına değinil-miş ve ayrıca ileride yapılabilecek olan bazı çalışmalar konusunda fikirler beyan edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis on isomorphism theorems of crossed modules and crossed squares of Lie algebras consists of five chapters. In the first part of the thesis, the necessary information and the literature are given. In the second part, some basic concepts that are used in Lie algebras are given, and also some necessary theorems are stated and proven. In the third part, the concept of crossed module of Lie algebras is defined, crossed module homomorphism of Lie algebras and their kernels and images are given. Lie subcros-sed modules of the crossed modules of Lie algebras, Lie crossed ideals and quotient cros-sed modules of Lie algebras are investigated. Also, isomorphism theorems for crossed mo-dules of Lie algebras are stated and proven. In the fourth part, using the definition of crossed squares of Lie algebras, the con-cepts defined and the theorems given in the third chapter are stated and proven by means of the necessary properties of the structure. In the last part, the results obtained are interpreted, literature gains are mentioned, and also ideas about some future studies are expressed.
Benzer Tezler
- Lie cebirlerinin çaprazlanmış modüllerinin kapabilite özelliği
Capability of crossed modules of Lie algebras
EDA ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TUNÇAR ŞAHAN
YRD. DOÇ. DR. YUSUF BECEREN
- Lie cebirler üzerinde indirgenmiş ve geri çekme çaprazlanmış modüller
Induced and pullback crossed modules overLlie algebras
ELİF ŞİRVAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. MAHMUT KOÇAK
- Lie cebirlerinin çaprazlanmış modülleri
Crossed modules of Lie algebras
ALİ AYTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MAHMUT KOÇAK
- Lie cebirlerin 2-çaprazlanmış modüllerinde izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems on 2- crossed modules of lie algebras
SUEDA ŞEYMA ŞAVKLIYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
- Leibniz çaprazlanmış cebirler
Leibniz crossed algebras
NAGİHAN GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KOÇAK