Geri Dön

Lyapunov'un doğrudan metodu'nun gelişimi

Development of Lyapunov's direct method

  1. Tez No: 715362
  2. Yazar: MÜRSEL ÇAPIK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CEMİL TUNÇ, DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN TUNÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 92

Özet

Bu tezin amacı, tezde ele alınan diferansiyel denklem ya da diferansiyel denklem sistemleri için, çözümlerin Lagrange kararlılığı, Lagrange global üstel kararlılığı, Lorenz sisteminin kararlığı, üç boyutlu sistemlerde kararlılık, güçlü kararlılık, Lipschitz kararlılık vb. ile ilgili olarak literatürde yapılmış bulunan bazı çalışmaları araştırmacıların dikkatine sunmaktır. Bu tez çalışması sekiz bölümden oluşmaktadır: Tezin birinci bölümünde, tez konusu ile ilgili olarak literatürde yer alan bazı bilgilere yer verildi. Tezin ikinci bölümünde ise, literatürde yapılan bazı çalışmalar özet olarak verildi. Tezin üçüncü bölümünde, tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Tezin dördüncü bölümünde, tez konusuna ait temel kavramlar, tanım ve teoremler verildi. Tezin beşinci bölümünde, Lagrange kararlılık, Lagrange asimptotik kararlılık, düzgün Lagrange kararlılık, Lorenz sistemi için Lagrange üstel kararlılığı ve uygulamalarına yer verildi. Tezin altıncı bölümünde ise, güçlü kararlılık ve pratik kararlılık kavramları verildi. Tezin yedinci bölümünde, Lipschitz kararlılık incelendi. Sekizinci bölümde ise, üç boyutlu sistemlerde kararlılık kavramı incelendi. Bu tez orijinal sonuç içermemektedir.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to bring some sicentifc works in the literature to the attention of researchers, which are related to the Lagrange stability and globally exponentially stability, stability of the Lorenz system, stability in three-dimensional systems, strongly stability, Lipschitz stability and so on. This thesis consists of eight chapters. In the first chapter of the thesis, some bascic information in the literature realated to the subject of thesis is given. In the second chapter of the thesis, some works in the literature, which related to the content of this thesis, are outlined as a summary. In the third chapter, the materials and methods to be used in the thesis are presented. In Chapter 4 of the thesis, some basic concepts, definitions and theorems on the subject the thesis are given. In Chapter 5 of the thesis, Lagrange stability, Lagrange asymptotically stability, Lagrange uniformly stability, Lagrange exponentially stability to the Lorenz system and some applications, etc., are given. In Chapter 6, the concepts of the strongly stability and practically stability are given. In the seventh chapter of the thesis, Lipschitz stability is discussed. In the eighth chapter, stability of a three-dimensional system is investigated. This thesis contains no original results.

Benzer Tezler

  1. Analysis and design of robust disturbance observers

    Dayanıklı bozucu gözleyıcilerinin analiz ve tasarımı

    İSA ERAY AKYOL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ

  2. Nicholson kurtçuk modellerinin pozitif hemen hemen ve pozitif sözde hemen hemen periyodik çözümleri üzerine

    On the of positive almost and positive pseudo almost periodic solutions of Nicholson's blowflies models

    ŞAHAP ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEMİL TUNÇ

  3. Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarında Lyapunov kararlılığı

    Lyapunov stability in Cohen-Grossberg neural networks

    NECİP DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Mühendislik BilimleriVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Yapay Zeka ve Robotik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUZAFFER ATEŞ

  4. On solution for nonlinear systems

    Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri

    DEMET UZATICI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GONCA ONARGAN

  5. Hopfıeld tipi sinir ağlarının global kararlılık analizi

    Global stability analysis of hopfield-type neural networks

    AYŞE NUR GÜNEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Mühendislik BilimleriVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Yapay Zeka ve Robotik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUZAFFER ATEŞ