Lyapunov'un doğrudan metodu'nun gelişimi
Development of Lyapunov's direct method
- Tez No: 715362
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMİL TUNÇ, DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN TUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik kararlılık, Kararlılık, Lagrange fonksiyonları, Lyapunov fonksiyonları, Asymptotic stability, Stability, Lagrange function, Lyapunov functions
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı, tezde ele alınan diferansiyel denklem ya da diferansiyel denklem sistemleri için, çözümlerin Lagrange kararlılığı, Lagrange global üstel kararlılığı, Lorenz sisteminin kararlığı, üç boyutlu sistemlerde kararlılık, güçlü kararlılık, Lipschitz kararlılık vb. ile ilgili olarak literatürde yapılmış bulunan bazı çalışmaları araştırmacıların dikkatine sunmaktır. Bu tez çalışması sekiz bölümden oluşmaktadır: Tezin birinci bölümünde, tez konusu ile ilgili olarak literatürde yer alan bazı bilgilere yer verildi. Tezin ikinci bölümünde ise, literatürde yapılan bazı çalışmalar özet olarak verildi. Tezin üçüncü bölümünde, tezde kullanılacak materyal ve yöntem belirtildi. Tezin dördüncü bölümünde, tez konusuna ait temel kavramlar, tanım ve teoremler verildi. Tezin beşinci bölümünde, Lagrange kararlılık, Lagrange asimptotik kararlılık, düzgün Lagrange kararlılık, Lorenz sistemi için Lagrange üstel kararlılığı ve uygulamalarına yer verildi. Tezin altıncı bölümünde ise, güçlü kararlılık ve pratik kararlılık kavramları verildi. Tezin yedinci bölümünde, Lipschitz kararlılık incelendi. Sekizinci bölümde ise, üç boyutlu sistemlerde kararlılık kavramı incelendi. Bu tez orijinal sonuç içermemektedir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to bring some sicentifc works in the literature to the attention of researchers, which are related to the Lagrange stability and globally exponentially stability, stability of the Lorenz system, stability in three-dimensional systems, strongly stability, Lipschitz stability and so on. This thesis consists of eight chapters. In the first chapter of the thesis, some bascic information in the literature realated to the subject of thesis is given. In the second chapter of the thesis, some works in the literature, which related to the content of this thesis, are outlined as a summary. In the third chapter, the materials and methods to be used in the thesis are presented. In Chapter 4 of the thesis, some basic concepts, definitions and theorems on the subject the thesis are given. In Chapter 5 of the thesis, Lagrange stability, Lagrange asymptotically stability, Lagrange uniformly stability, Lagrange exponentially stability to the Lorenz system and some applications, etc., are given. In Chapter 6, the concepts of the strongly stability and practically stability are given. In the seventh chapter of the thesis, Lipschitz stability is discussed. In the eighth chapter, stability of a three-dimensional system is investigated. This thesis contains no original results.
Benzer Tezler
- On solution for nonlinear systems
Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri
DEMET UZATICI
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Analysis and design of robust disturbance observers
Dayanıklı bozucu gözleyıcilerinin analiz ve tasarımı
İSA ERAY AKYOL
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Lyapunov'un ikinci metoduna göre belirli nonlineer RLC devre çözümlerinin kararlılık analizi
Stability analysis of certain nonlinear RLC circuit solutions according to Lyapunov's second method
SAMIRA LARIBI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYüzüncü Yıl ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUZAFFER ATEŞ
- Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarında Lyapunov kararlılığı
Lyapunov stability in Cohen-Grossberg neural networks
NECİP DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mühendislik BilimleriVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiYapay Zeka ve Robotik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUZAFFER ATEŞ
- Enerji fonksiyonu analizi ile gerilim kararlılığı incelemesi
Investigation of voltage stability by analysis of energy function
AHMET ÇİFCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ UYAROĞLU