Geri Dön

Tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri

Minimal free resolutions of the tangent cones of monomial curves

  1. Tez No: 718613
  2. Yazar: ESRA EMİNE ZENGİN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR METE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

Bu tezde, Gorenstein tekterimli eğriler durumunda, 4-boyutlu afin uzayda, teğet koninin minimal serbest çözülümünü çalışıyoruz. Tam kesişim olmayan Gorenstein tekterimli eğriler için 5 minimal üreteçli teğet koninin, açık minimal serbest çözülümü verilmektedir. Yine, Betti sayılarının (1, 5, 5, 1) ve (1, 5, 6, 2) olduğunu belirledik. Bunu ispatlamak için teğet koninin tanımlayan idealinin bazı durumlarda bilinen minimal üreteçlerini ve literatürdeki Buchsbaum-Eisenbud teoremini kullanıyoruz. Daha sonra, bu eğri aileleri için teğet koninin Hilbert fonksiyonunu veriyoruz. Ayrıca, teğet konisi Cohen-Macaulay olmayan bazı Gorenstein tekterimli eğri ailelerinin tanımlayan ideallerinin standart bazlarını bazı koşullar altında hesaplıyoruz. Bu bazları kullanarak, bu eğri ailelerinin indirgenmiş Hilbert serilerini veriyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we study the minimal free resolution of the tangent cone in 4-dimensional affine space, in the case of Gorenstein monomial curves. The explicit minimal free resolution of the tangent cone with five minimal generators is given for the non complete intersection Gorenstein monomial curves. Also, we determine the possible Betti sequences are (1, 5, 5, 1) and (1, 5, 6, 2). In order to prove this result, we use known minimal generators of the defining ideal of the tangent cone in some cases and the Buchsbaum-Eisenbud theorem in the literature. Then, we give the Hilbert function of the tangent cone for these families of curves. Moreover, under some conditions, we compute the standard bases of defining ideas of some families of Gorenstein monomial curves whose tangent cones are not Cohen-Macaulay. Using these standard bases, we give the reduced Hilbert series of these families of curves.

Benzer Tezler

  1. Free resolutions of tangent cones of complete intersection monomial curves

    Tam kesişim tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri

    ÖZGÜR İNCE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER

    PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN

  2. Monomial curves and the cohen-macaulayness of their tangent cones

    Tek-terimli eğriler ve teğet konilerinin cohen-macaulay olma problemi

    SEFA FEZA ARSLAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNAN SERTÖZ

  3. Hilbert functions of gorenstein monomial curves

    Gorenstein tekterimli eğrilerinin Hilbert fonksiyonları

    PINAR TOPALOĞLU METE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN

  4. Complete intersection monomial curves and non-decreasing hilbert functions

    Tek terimli tam kesişim eğrileri ve azalmayan hilbert fonksiyonları

    MESUT ŞAHİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ

  5. Hemen hemen Gorenstein tekterimli eğriler

    Almost Gorenstein monomial curves

    AYŞE ÇALIŞKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR METE