Tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri
Minimal free resolutions of the tangent cones of monomial curves
- Tez No: 718613
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR METE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tezde, Gorenstein tekterimli eğriler durumunda, 4-boyutlu afin uzayda, teğet koninin minimal serbest çözülümünü çalışıyoruz. Tam kesişim olmayan Gorenstein tekterimli eğriler için 5 minimal üreteçli teğet koninin, açık minimal serbest çözülümü verilmektedir. Yine, Betti sayılarının (1, 5, 5, 1) ve (1, 5, 6, 2) olduğunu belirledik. Bunu ispatlamak için teğet koninin tanımlayan idealinin bazı durumlarda bilinen minimal üreteçlerini ve literatürdeki Buchsbaum-Eisenbud teoremini kullanıyoruz. Daha sonra, bu eğri aileleri için teğet koninin Hilbert fonksiyonunu veriyoruz. Ayrıca, teğet konisi Cohen-Macaulay olmayan bazı Gorenstein tekterimli eğri ailelerinin tanımlayan ideallerinin standart bazlarını bazı koşullar altında hesaplıyoruz. Bu bazları kullanarak, bu eğri ailelerinin indirgenmiş Hilbert serilerini veriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the minimal free resolution of the tangent cone in 4-dimensional affine space, in the case of Gorenstein monomial curves. The explicit minimal free resolution of the tangent cone with five minimal generators is given for the non complete intersection Gorenstein monomial curves. Also, we determine the possible Betti sequences are (1, 5, 5, 1) and (1, 5, 6, 2). In order to prove this result, we use known minimal generators of the defining ideal of the tangent cone in some cases and the Buchsbaum-Eisenbud theorem in the literature. Then, we give the Hilbert function of the tangent cone for these families of curves. Moreover, under some conditions, we compute the standard bases of defining ideas of some families of Gorenstein monomial curves whose tangent cones are not Cohen-Macaulay. Using these standard bases, we give the reduced Hilbert series of these families of curves.
Benzer Tezler
- Free resolutions of tangent cones of complete intersection monomial curves
Tam kesişim tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri
ÖZGÜR İNCE
Doktora
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER
PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Monomial curves and the cohen-macaulayness of their tangent cones
Tek-terimli eğriler ve teğet konilerinin cohen-macaulay olma problemi
SEFA FEZA ARSLAN
Doktora
İngilizce
1999
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNAN SERTÖZ
- Hilbert functions of gorenstein monomial curves
Gorenstein tekterimli eğrilerinin Hilbert fonksiyonları
PINAR TOPALOĞLU METE
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Complete intersection monomial curves and non-decreasing hilbert functions
Tek terimli tam kesişim eğrileri ve azalmayan hilbert fonksiyonları
MESUT ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ
- Hemen hemen Gorenstein tekterimli eğriler
Almost Gorenstein monomial curves
AYŞE ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR METE