Monomial curves and the cohen-macaulayness of their tangent cones
Tek-terimli eğriler ve teğet konilerinin cohen-macaulay olma problemi
- Tez No: 83707
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SİNAN SERTÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tekterimli eğriler, teğet koni, Cohen-Macaulay, Gröbner bazları, Hilbert fonksiyonu, cins, Eğriler, Koniler, Monomial curves, tangent cone, Cohen-Macaulay, Gröbner basis, Hubert function, genus. IV, Curves, Gröbner bases, Hilbert functions, Cones
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET TEKTERIMLI EĞRİLER VE TEĞET KONİLERİNİN COHEN-MACAULAY OLMA PROBLEMİ Sefa Feza Arslan Matematik Bölümü Doktora Danışman: Asst. Prof. Dr. Sinan Sertöz Şubat, 1999 Bu tezde, / > 4 için her afin /-uzayında orijindeki teğet konileri Cohen- Macaulay olan ve bu teğet konilerinin minimum üreteç sayısı istenildiği kadar büyük olabilen tekterimli eğriler olduğunu gösteriyoruz. Bu sonuca ulaşmak için, sonsuz sayıda tekterimli eğri ailelerinin ideallerinin tam bir betimlemesini veriyoruz. Bu tekterimli eğri ailelerinin teğet konilerim belirlemek ve bunların Cohen-Macaulay olduklarını incelemek için Gröbner teorisini kullanıyoruz. Ayrıca, bu tekterimli eğri ailelerinin Hilbert fonksiyonlarını hesaplıyoruz. Son olarak, projektif uzayda eksiksiz kesişimlerin cinslerini Hilbert polinom- larını kullanarak, bazı süperelliptik eğrilerin cinslerini de Riemann-Hurwitz formülünden yararlanarak hesaplıyoruz.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MONOMIAL CURVES AND THE COHEN-MACAULAYNESS OF THEIR TANGENT CONES Sefa Feza Arslan Ph. D. in Mathematics Advisor: Asst. Prof. Dr. Sinan Sertöz February, 1999 In this thesis, we show that in affine /-space with / > 4, there are mono mial curves with arbitrarily large minimal number of generators of the tangent cone and still having Cohen-Macaulay tangent cone. In order to prove this result, we give complete descriptions of the defining ideals of infinitely many families of monomial curves. We determine the tangent cones of these families of curves and check the Cohen-Macaulayness of their tangent cones by using Gröbner theory. Also, we compute the Hubert functions of these families of monomial curves. Finally, we make some genus computations by using the Hubert polynomials for complete intersections in projective case and by us ing Riemann-Hurwitz formula for complete intersection curves of superelliptic type.
Benzer Tezler
- Hilbert functions of gorenstein monomial curves
Gorenstein tekterimli eğrilerinin Hilbert fonksiyonları
PINAR TOPALOĞLU METE
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
- Complete intersection monomial curves and non-decreasing hilbert functions
Tek terimli tam kesişim eğrileri ve azalmayan hilbert fonksiyonları
MESUT ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. ALİ SİNAN SERTÖZ
- Tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri
Minimal free resolutions of the tangent cones of monomial curves
ESRA EMİNE ZENGİN
- Üç boyutlu Öklid uzayında Bezier eğri ve yüzeylerin geometrisi
The geometry of Bezier curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space
DAVUT CANLI
- Free resolutions of tangent cones of complete intersection monomial curves
Tam kesişim tekterimli eğrilerin teğet konilerinin minimal serbest çözülümleri
ÖZGÜR İNCE
Doktora
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER
PROF. DR. SEFA FEZA ARSLAN
