Geri Dön

Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yürüyen dalga çözümlerinin incelenmesi

Analysis of traveling wave solutions of nonlinear partial differential equations

  1. Tez No: 718880
  2. Yazar: MAHŞURE KÜBRANUR DİKİCİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. TOLGA AKTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ordu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 42

Özet

Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga çözümleri, geliştirilmiş üstel fonksiyon yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Bu yöntem, Calogero Bogoyavlenskii Schiff ve Whitham Broer Kaup denklemlerine uygulanmış ve matematiksel program aracılığıyla çözüm fonksiyonları elde edilmiştir. Matematiksel modeli temsil eden çözüm fonksiyonlarının davranışlarını ifade eden iki, üç boyutlu ve dış hat grafikleri uygun parametreler belirlenerek çizilmiştir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tarihçesi ve kullanım yerleri hakkında bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde tez çalışması için gerekli olan temel tanım ve kavramlar tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, tez çalışmasında denklemlere uygulanacak olan üstel fonksiyon yöntemi ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde, Calogero Bogoyavlenskii Schiff ve Whitham Broer Kaup denklemlerinin dalga çözümleri geliştirilmiş üstel fonksiyonu yöntemi ile incelenmiştir. Lineer olmayan matematiksel modellerin fiziksel davranışlarını simüle eden grafikler program yardımıyla çizdirilmiştir. Beşinci bölümde bu tez çalışmasında kullanılan yöntemin dalga çözümleri değerlendirilmiş ve elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, wave solutions of nonlinear partial differential equations have been analyzed using the modified expansion function method. This method was applied to Calogero Bogoyavlenskii Schiff and Whitham Broer Kaup equations and solution functions were obtained by means of a mathematical program. Two, three-dimensional and contour graphs expressing the behavior of solution functions representing the mathematical model were drawn by determining appropriate parameters. This study consists of five chapters. In the first section, information about the history and usage areas of nonlinear partial differential equations is given. In the second part, the basic definitions and concepts required for thesis study are introduced. In the third section, the modified exponential function method applied to the equations in the thesis study is expressed. In the fourth section, the wave solutions of Calogero Bogoyavlenskii Schiff and Whitham Broer Kaup equations are examined by using the modified expansion function method. Graphics simulating the physical behavior of nonlinear mathematical models were drawn with the help of the program. In the fifth chapter, the wave solutions of the method used in this thesis are evaluated and the results obtained are given.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümleri için yeni yaklaşımlar

    New approaches for exact solutions of nonlinear partial differential equations

    LATİFE GİZEM KAMBUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBozok Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF GÜREFE

  2. Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi

    Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods

    TOLGA AKTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT

  3. Zakharov-Kuznetsov denkleminin (g'/g, 1/g) açılım metodu kullanılarak yürüyen dalga çözümlerinin elde edilmesi

    Nonlinear Zakharov-Kuznetsov equation (g'/g,1/g ) expansion method for walking wave solutions

    BÜLENT KUZU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ASIF YOKUŞ

  4. Kudryashov metodu yardımıyla lineer olmayan fiziksel problemlerin yürüyen dalga çözümlerinin bulunması

    Finding traveling wave solutions of nonlinear physical problems with the help of the Kudryashov method

    KENAN ABİŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜNEVVER TUZ

  5. Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin benzerlik çözümleri üzerine

    On the similarity solutions of nonlinear partial differential equations

    İSMAİL ASLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ