Quantum integralleri için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities for quantum integrals and their applications
- Tez No: 621557
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, quantum integraller için q-Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ispatlanmış olup konveks ve quasi-konveks fonksiyonlar için q-orta nokta tipli eşitsizlikler yardımıyla quantum tahminleri elde edilmiştir. Bunun yanında elde edilen sonuçlarda q=1 durumunun klasik sonuçları verdi˘gi gösterilmiştir. İkinci bölümde, q-analizin genelleştirilmesi olan (p,q)-analiz için Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ispatlandıktan sonra konveks ve quasi-konveks fonksiyonlar için (p,q)-orta nokta tipli eşitsizlikler kullanılarak quantum tahminleri elde edilmiştir. Buna ek olarak, q=1 ve p = 1 durumunda klasik analizin önceki çalışmaları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, farklı bir bakış açısı ile quantum integral yeniden tanımlanmıştır. Bu yeni tanım q-integral notasyonu ile temsil edilmiştir. Bununla birlikte, q-integralin özellikleri de ispatlanmıştır. Ayrıca yeni q-integral için q-Hermite-Hadamard integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, q-integral yardımıyla klasik analiz için vazgeçilmez olan Young, Hölder ve Minkowski tipli quantum eşitsizlikler ispatlanmıştır. Bununla birlikte, Ostrowski tipli eşitsizlikler için quantum tahminleri elde edilmiştir. Son bölümde, q-integral kullanılarak q-Gama-Beta fonksiyonlar yeniden tanımlanmıştır. Ayrıca, bu q-Gama-Beta fonksiyonların özellikleriyle birlikte aralarındaki ilişkiye dair sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main parts. In the first part, q-Hermite-Hadamard inequality and kinds of this inequality have been proved and quantum predictions for q-midpoint type inequalities for convex and quasi convex functions have been obtained. In addition, it is shown that q=1 gives the classical results. In the second part, Hermite-Hadamard inequality and the types of this inequality have been proved on (p,q)-calculus. At the same time, quantum estimations for the convex and quasi convex functions (p,q)-midpoint inequalities have been obtained. Also, previous studies of the classical analysis were obtained in the case of q=1 and p = 1. In the third part, a new definition is given to quantum integrals with a new perspective and the properties of the new q-integral definition have been proved. Furthermore, q-Hermite-Hadamard integral inequalities were obtained with the help of this new q-integral. In the fourth part, the inequalities of Young, Hölder and Minkowski have been proven for q-integral. Additionally, quantum estimations for Ostrowski type inequalities were obtained. In the last part, q-Gamma-Beta functions were redefined using q-integral. Also, the properties, results and the relationship between these functions were investigated.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyon sınıfları için q-integral içeren eşitsizlikler
Inequalities involving q-integrals for convex function classes
SİNAN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri
Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions
ABDUL WAKIL BAIDAR
- İki merkezli örtme integralinin fourier dönüşüm metodu ile hesaplanması
Calculation of two-center overlap integrals via fourier transform method
AYŞE NALÇACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiRize ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TELHAT ÖZDOĞAN
- Dönme katsayısı ve moleküler integraller
Rotation coefficient and molecular integrals
SELDA ÖZCAN
Doktora
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. EMİN ÖZTEKİN
PROF.DR. METİN YAVUZ
- Moleküler kuantum mekaniğinde Ak ve Bk yardımcı moleküler integrallerinin hesaplanması
Ak and Bk auxiliary molecular integrals and their calculations in the molecular quantum mechanics
MEHMET KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN ÖZTEKİN