Quantum integralleri için integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
Integral inequalities for quantum integrals and their applications
- Tez No: 621557
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, quantum integraller için q-Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ispatlanmış olup konveks ve quasi-konveks fonksiyonlar için q-orta nokta tipli eşitsizlikler yardımıyla quantum tahminleri elde edilmiştir. Bunun yanında elde edilen sonuçlarda q=1 durumunun klasik sonuçları verdi˘gi gösterilmiştir. İkinci bölümde, q-analizin genelleştirilmesi olan (p,q)-analiz için Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ispatlandıktan sonra konveks ve quasi-konveks fonksiyonlar için (p,q)-orta nokta tipli eşitsizlikler kullanılarak quantum tahminleri elde edilmiştir. Buna ek olarak, q=1 ve p = 1 durumunda klasik analizin önceki çalışmaları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, farklı bir bakış açısı ile quantum integral yeniden tanımlanmıştır. Bu yeni tanım q-integral notasyonu ile temsil edilmiştir. Bununla birlikte, q-integralin özellikleri de ispatlanmıştır. Ayrıca yeni q-integral için q-Hermite-Hadamard integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, q-integral yardımıyla klasik analiz için vazgeçilmez olan Young, Hölder ve Minkowski tipli quantum eşitsizlikler ispatlanmıştır. Bununla birlikte, Ostrowski tipli eşitsizlikler için quantum tahminleri elde edilmiştir. Son bölümde, q-integral kullanılarak q-Gama-Beta fonksiyonlar yeniden tanımlanmıştır. Ayrıca, bu q-Gama-Beta fonksiyonların özellikleriyle birlikte aralarındaki ilişkiye dair sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main parts. In the first part, q-Hermite-Hadamard inequality and kinds of this inequality have been proved and quantum predictions for q-midpoint type inequalities for convex and quasi convex functions have been obtained. In addition, it is shown that q=1 gives the classical results. In the second part, Hermite-Hadamard inequality and the types of this inequality have been proved on (p,q)-calculus. At the same time, quantum estimations for the convex and quasi convex functions (p,q)-midpoint inequalities have been obtained. Also, previous studies of the classical analysis were obtained in the case of q=1 and p = 1. In the third part, a new definition is given to quantum integrals with a new perspective and the properties of the new q-integral definition have been proved. Furthermore, q-Hermite-Hadamard integral inequalities were obtained with the help of this new q-integral. In the fourth part, the inequalities of Young, Hölder and Minkowski have been proven for q-integral. Additionally, quantum estimations for Ostrowski type inequalities were obtained. In the last part, q-Gamma-Beta functions were redefined using q-integral. Also, the properties, results and the relationship between these functions were investigated.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyon sınıfları için q-integral içeren eşitsizlikler
Inequalities involving q-integrals for convex function classes
SİNAN ASLAN
- Sol-sağ 𝑞-türevlenebilir konveks fonksiyonlar için bazı Hermite-Hadamard tipi eşitsizliklerin kuantum benzeri
Quantum analog of some Hermite-Hadamard-type inequalities for left-right 𝑞-differentiable convex functions
ABDUL WAKIL BAIDAR
- Moleküler kuantum mekaniğinde Ak ve Bk yardımcı moleküler integrallerinin hesaplanması
Ak and Bk auxiliary molecular integrals and their calculations in the molecular quantum mechanics
MEHMET KARA
- Radiative transitions of charmed baryons in lattice quantum chromodynamics (QCD)
Tılsımlı baryonların radyatif geçişlerinin örgü kuantum renk dinamiğinde incelenmesi
HÜSEYİN BAHTİYAR
