S-metrik uzaylarda bazı çakışma en iyi yakınlık noktası teoremleri
Some coincidence best proximity point results in S-metric spaces
- Tez No: 723834
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYNUR ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: S-metrik uzay, En iyi yakınlık noktası, Çakışma en iyi yakınlık noktası, S-yakınsal Berinde g-döngüsel daralması, S-metric space, Best proximity point, Coincidence best proximity point, S-proximal Berinde g-cyclic contraction
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Bu tez çalışmasında, metrik uzaylarda birinci türden ve ikinci türden yakınsal Berinde g-daralma dönüşümleri ve kendi üzerine olmayan iki dönüşümün yakınsal Berinde g-döngüsel daralması için elde edilen çakışma en iyi yakınlık noktası teoremleri S-metrik uzaylara genelleştirildi. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak tezdeki problemin tanıtıldığı giriş bölümü verilmiştir. Daha sonra, 'Temel kavramlar' adı altında ikinci bölümde çalışmada kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak en iyi yakınlık noktası ile çakışma en iyi yakınlık noktası tanımları verilmiştir. Daha sonra yakınsal döngüsel daralma dönüşümleri ele alınmıştır ve birinci türden ve ikinci türden yakınsal Berinde g-daralma dönüşümleri incelenmiştir. Son olarak S-metrik uzayın tanımı ve bu uzaydaki bazı temel topolojik kavramlar verilmiştir. Dördüncü bölümde S-metrik uzayında birinci türden ve ikinci türden S-yakınsal Berinde g-daralma dönüşümleri ve kendi üzerine olmayan iki dönüşümün S-yakınsal Berinde g-döngüsel daralması tanıtılmıştır. Daha sonra bu uzayda kendi üzerine olmayan bu dönüşüm türleri için bazı çakışma en iyi yakınlık noktası teoremleri ispatlanmıştır. Ek olarak, sonuçları desteklemek amacıyla iki örnek sunulmuştur. Beşinci bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlara ve görüşlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, the coincidence best proximity point theorems obtained for the proximal Berinde g-contraction mappings of the first kind and second kind and the proximal Berinde g-cyclic contraction of two nonself mappings in metric spaces are generalized to S-metric spaces. This thesis consists of five sections. Firstly, introductory section which it is introduced of problem in thesis is given. Afterwards, basic definitions and concepts, which are used in the study, are given in the second section, named as 'Basic Concepts'. In the third section, firstly, the definitions of best proximity point and coincidence best proximity point are given. Later, the proximal cyclic mappings are discussed and the proximal Berinde g-contraction mappings of the first kind and second kind are examined. Finally, the definition of the S-metric space and some basic topological concepts in this space are given. In the fourth section, the S-proximal Berinde g-cyclic contraction of two nonself mappings and the S-proximal Berinde g-contraction mappings of the first kind and second kind in S-metric spaces are introduced. Later, some coincidence best proximity theorems are proved for these kinds of nonself mapping in this space. In addition, two examples are presented to support the results. In the last section, the results and remarks, obtained in the study are included.
Benzer Tezler
- Olasılıksal uzaylarda sabit nokta teoreminin bazı özelliklerinin araştırılması
Investigation of some properties of fixed point theorem in probabilistic spaces
ARİFE AYSUN KARAASLAN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Ortogonal quasi metrik uzaylar
Orthogonal quasi metric spaces
İLKER KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
- On some fixed point theorems in the setting of b-metric spaces
B-metrik uzaylarında sabit nokta teoremleri
HIBA TAREQ HUSSEIN ISAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ ERHAN
DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR