Linear codes over finite commutative rings
Sonlu değişimli halkalar üzerindeki lineer kodlar
- Tez No: 724557
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YILDIRIM TURAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tezde, sonlu değişmeli halkalar üzerinde lineer kodları ele alıyoruz. Özellikle, dördüncü dereceden değişmeli halkalar ve onların cebirsel yapıları üzerine dikkatimizi veriyoruz. Bu makalenin ilk amacı, lineer kodlar hakkında bilgi sahibi olmak ve detaylı literatür taraması yapmak, ardından lineer kodların cebirsel yapısını dördüncü mertebeden değişmeli halkalar üzerinden incelemektir. Bu tezin başlangıcında, halka ve cisim teorisinin teorik arka planı tartışılmakta ve daha sonra lineer kodlar üzerine önemli teoriler ve tanımlarla devam edilmektedir. Ayrıca, tüm teoriler iyi örneklerle desteklenmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we consider linear codes over finite commutative rings. In especially, we give our attention to fourth order commutative rings and their algebraic structures. The first aim of this paper is to get knowledge on linear codes and literature review in detail, then study algebraic structure of linear codes over the fourth order commutative rings. In the beginning of this thesis, theoretical background on ring and field theory are discussed and then it continues with important theories and definitions on linear codes. Furthermore, all the theories are supported with good examples.
Benzer Tezler
- Sonlu ve değişmeli halkalarda lineer kodlar
Linear codes over finite and commutative rings
AYŞEGÜL BAYRAM ELELE
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH DEMİRKALE
- On codes over an infinite family of ring extension of the binary field
İkili cismin halka genişlemesinin sonsuz bir ailesi üzerine tanımlı kodlar
NESİBE TÜFEKÇİ
- Kuaterniyon halkaları üzerinde lineer kodlar
Linear codes over quaternion rings
SEDA AKBIYIK
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Bazı cebirsel yapılar üzerinde tanımlı kodlar ve uygulamaları
Codes over some algebraic structures and their applications
RABİA DERTLİ
- Devirli ve sabit devirli kodlardan elde edilen kuantum kodlar hakkında
On the quantum codes obtained from cyclic and constacyclic codes
CEREMNUR TETİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH DERTLİ
