Unstable equilibria of some dynamical systems
Bazı dinamik sistemlerin kararsız dengeleri
- Tez No: 726761
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Difüzyon, Dinamik sistemler, Sabit noktalar, Ters problemler, Diffusion, Dynamical systems, Fixed points, Inverse problems
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bilimsel hesaplamalarda doğrusal olmayan bir sistemin kararlı dengesini bulmak için çeşitli sayısal teknikler olmasına rağmen, literatürde bir sistemin kararsız dengesini keşfetmek için yaygın olarak kullanılan bir hesaplama yaklaşımına rastlanmamıştır. Bu doktora tezi, itici bir davranış sergileyen dinamik bir sistemin denge konumlarını ortaya çıkarmak için yeni bir yaklaşım sunmayı amaçlamaktadır. Doğrusal olmayan bir sistemin kararsız denge konumlarını bulmak için ters sabit nokta yineleme yöntemi (RFPIM) adı verilen yeni geliştirilmiş bir algoritma sunulmuştur. Bir problemin gerçek özelliklerini koruyan mevcut yöntem, herhangi bir geleneksel dezavantajla karşılaşmadan, kararsız denge civarında doğrusal olmayan bir sistemin davranışını ortaya çıkarabilir. Bu açıdan mevcut yaklaşımın geleneksel yaklaşıma göre çeşitli üstünlüklerinin olduğu matematiksel olarak ispatlanmış ve bu durum sayısal olarak da gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
Although there are various numerical techniques to find the stable equilibria of a dynamical system in scientific computing, no widely-used computational approach has been encountered to discover the unstable equilibria of a system in the literature. This thesis aims at presenting a new approach to uncover the equilibrium positions of a dynamical system exhibiting a repelling nature. A newly developed algorithm called the reversed fixed point iteration method (RFPIM) is presented to find the unstable equilibrium positions of a nonlinear system. The current method is able to uncover the behaviour of a nonlinear system near the unstable equilibria by preserving the realistic features of the system without facing any conventional drawbacks. In this respect, it is mathematically proven and numerically observed that the present approach has various superiorities over the conventional approach.
Benzer Tezler
- Dynamical system analysis of cosmological inflation models with axion-like-particles (ALP)
Axion benzeri parçacıkların kozmolojik enflasyon modellerinin dinamik sistem analizi metodu ile incelenmesi
SERMET ÇAĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURRAHMAN SAVAŞ ARAPOĞLU
- Lineer olamayan devreler ve sistemlerin frekans domeninde analizi
Analysis of nonlinear systems in frequency domain
İSMAİL HAKKI MARANGOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. ACAR SAVACI
- Havasız arıtmanın fizikokimyasal dengelerle modellenmesi
The Modelling of anaerobic digesters with physico-chemical equilibria
GÜLER DARTAN (DEMİR)
- Control of Hopf and Bautin bifurcation in a modified Goodwin model of growth cycle
Değiştirilmiş Goodwin büyüme döngüsü modelinde Hopf ve Bautin çatallanmasının kontrolü
MELİKE NUR ERDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE PEKER
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR