Geri Dön

Unstable equilibria of some dynamical systems

Bazı dinamik sistemlerin kararsız dengeleri

  1. Tez No: 726761
  2. Yazar: TAHİR COŞGUN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 114

Özet

Bilimsel hesaplamalarda doğrusal olmayan bir sistemin kararlı dengesini bulmak için çeşitli sayısal teknikler olmasına rağmen, literatürde bir sistemin kararsız dengesini keşfetmek için yaygın olarak kullanılan bir hesaplama yaklaşımına rastlanmamıştır. Bu doktora tezi, itici bir davranış sergileyen dinamik bir sistemin denge konumlarını ortaya çıkarmak için yeni bir yaklaşım sunmayı amaçlamaktadır. Doğrusal olmayan bir sistemin kararsız denge konumlarını bulmak için ters sabit nokta yineleme yöntemi (RFPIM) adı verilen yeni geliştirilmiş bir algoritma sunulmuştur. Bir problemin gerçek özelliklerini koruyan mevcut yöntem, herhangi bir geleneksel dezavantajla karşılaşmadan, kararsız denge civarında doğrusal olmayan bir sistemin davranışını ortaya çıkarabilir. Bu açıdan mevcut yaklaşımın geleneksel yaklaşıma göre çeşitli üstünlüklerinin olduğu matematiksel olarak ispatlanmış ve bu durum sayısal olarak da gözlemlenmiştir.

Özet (Çeviri)

Although there are various numerical techniques to find the stable equilibria of a dynamical system in scientific computing, no widely-used computational approach has been encountered to discover the unstable equilibria of a system in the literature. This thesis aims at presenting a new approach to uncover the equilibrium positions of a dynamical system exhibiting a repelling nature. A newly developed algorithm called the reversed fixed point iteration method (RFPIM) is presented to find the unstable equilibrium positions of a nonlinear system. The current method is able to uncover the behaviour of a nonlinear system near the unstable equilibria by preserving the realistic features of the system without facing any conventional drawbacks. In this respect, it is mathematically proven and numerically observed that the present approach has various superiorities over the conventional approach.

Benzer Tezler

  1. Lineer olamayan devreler ve sistemlerin frekans domeninde analizi

    Analysis of nonlinear systems in frequency domain

    İSMAİL HAKKI MARANGOZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. F. ACAR SAVACI

  2. Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay

    Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması

    EYŞAN ŞANS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  3. Sürekli ve ayrık popülasyon modellerinde Allee etkileri

    Allee effects in continuous-time and discrete-time predator-prey system

    PINAR BAYDEMİR DAŞTAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN

  4. Control of Hopf and Bautin bifurcation in a modified Goodwin model of growth cycle

    Değiştirilmiş Goodwin büyüme döngüsü modelinde Hopf ve Bautin çatallanmasının kontrolü

    MELİKE NUR ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE PEKER