Bir cisim etrafındaki sualtı akış gürültüsünün teorik ve deneysel olarak incelenmesi
Therotical and experimental investigation of underwater flow noise around submerged bodies
- Tez No: 727160
- Danışmanlar: PROF. DR. SELMA ERGİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Gemi Mühendisliği, Marine Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 148
Özet
Günümüz mühendislik uygulamaları içerisinde gürültü olgusunun yeri gitgide daha önemli bir hale gelmektedir. Sualtı gürültüsü ise askeri, endüstriyel ve ekolojik açıdan kritik bir öneme sahiptir. Askeri alanda, savaş gemilerinin ve denizaltıların sualtı gürültüsü karakteristikleri, gizliliklerinin tesisini ve yüksek hızlarda sessiz çalışabilmelerini etkileyen bir faktördür. Ayrıca, yüksek gürültü seviyelerinin sualtı canlıları üzerindeki olumsuz etkileri ve deniz taşımacılığında yolcuların konforu ile sağlığı sualtı gürültüsü üzerine yapılan araştırmalar için teşvik edici faktörlerin başında gelmektedir. Denizcilik uygulamaları içerisinde silindirik yapılar oldukça geniş bir kullanım alanına sahiptir. Denizaltılarda periskop, hava tahliye borusu, radar, elektronik savaş antenleri gibi kısımlar, açık deniz yapılarında sualtı destekleme üniteleri, deniz yatağı boru hatları ve gemi direk sistemleri silindirik yapıların yer aldığı denizcilik uygulamalarından sadece birkaç tanesidir. Bu nedenle, silindirik yapıların hidroakustik karakteristiklerinin araştırılması büyük önem arz etmektedir. Daha sessiz mühendislik sistemlerinin tasarlanabilmesi için, bu yapıların akış temelli gürültü mekanizmalarını etkileyen faktörlerin iyi anlaşılması gerekmektedir. Akış gürültüsünü oluşturan en önemli etmenler arasında, türbülanslı iz bölgesi, sınır tabakaları, akım ayrılmaları ve kararsız akış yapılarının katı cisimlerle etkileşimi yer almaktadır. Kararsız ve türbülanslı akış alanının, gürültü üretimi ve yayılımının ve çok kutuplu gürültü kaynaklarının karmaşık fiziği, akış gürültüsünün anlaşılması en zor gürültü bileşenleri arasında yer almasına neden olmaktadır. Doktora tezi kapsamında, silindirik yapıların hidroakustik karakteristikleri analitik, sayısal ve deneysel metotlar kullanılarak incelenmiştir. Geliştirilen bir yazılım ile, akış verilerinden yararlanılarak tekil silindirler etrafındaki akış gürültüsü seviyeleri analitik olarak hesaplanmıştır. Farklı geometrik kesitlere ve boyutlara sahip silindirlerin akustik karakteristikleri çeşitli hibrit akustik metotlar kullanılarak sayısal olarak incelenmiştir. Kullanılan hibrit akustik metotların gürültü karakteristiklerini tahmin edebilme kabiliyetleri, hidroakustik ölçüm sonuçları ile karşılaştırılarak değerlendirilmiştir. Gerçekleştirilen kapsamlı hidroakustik ölçümler ile, tekil ve tandem silindirlerin akustik karakteristikleri ve bu karakteristiklere etki eden parametreler incelenmiştir. Ölçümler sırasında farklı çap değerlerine sahip tekil silindirler ile farklı çap oranlarına (D1/D2) ve uzaklık oranlarına (L/D1) sahip tandem silindirler kullanılmıştır. Akış gürültüsü karakteristiklerine etki eden parametreler ise fiziksel ve geometrik parametreler başlıkları altında detaylı bir şekilde incelenmiştir. Fiziksel parametreler başlığı altında hava sıcaklığı, su sıcaklığı ve su tuzluluk oranının akış gürültüsü karakteristiklerine olan etkileri ele alınmıştır. Geometrik parametreler başlığı altında ise silindir çapı, en boy oranı (AR), yanal oran (SR) ve kesit şeklinin akış gürültüsü karakteristiklerine olan etkileri değerlendirilmiştir. Silindirik yapıların akustik karakteristikleri ile ilgili yapılmış çalışmalar, aeroakustik alanında ve tekil silindirler çevresinde yoğunlaşmaktadır. Bahsi geçen çalışmalarda, gürültü seviyelerinin belirlenmesi için çoğunlukla sayısal metotlar kullanılmıştır. Tandem silindirlerle ilgili yapılmış akustik çalışmalar ise, aeroakustik alanda uçak iniş takımları ile sınırlı kalmıştır. Tandem ve tekil silindirlerin hidroakustik karakteristikleri ile ilgili hem sayısal hem de deneysel çalışmaların eksikliği açıkça görülmektedir. Bu açıdan, doktora tezi kapsamında gerçekleştirilen sayısal ve deneysel çalışmalar tekil ve tandem silindirlerin hidroakustik karakteristikleri ile ilgili literatüre özgün bir veri havuzu kazandırmaktadır. Akış gürültüsü karakteristiklerine etki eden parametrelerin incelenmesi, karmaşık akış gürültüsü fiziğinin daha iyi anlaşılması açısından büyük bir öneme sahiptir. Fakat, bu alanda gerçekleştirilmiş olan çalışmalar sınırlı sayıda olup, geometrik parametrelerin incelendiği çalışmalar temel geometrilerle sınırlı kalmaktadır. Fiziksel parametrelerin incelendiği çalışmalar ise, aeroakustik alanı ile sınırlı kalmış olup, akışkan sıcaklığının jet gürültüsü üzerindeki etkileri üzerinde yoğunlaşmıştır. Halbuki, deniz suyu özelliklerinin sualtı akustik iletişim sistemleri, sualtı kablosuz iletişim ağları ve akustik sinyal özellikleri üzerinde önemli ölçüde etkileri bulunmaktadır. Doktora tez çalışmaları içerisinde, akış gürültüsüne etki eden fiziksel ve geometrik parametreler detaylı bir şekilde incelenmiştir. Fiziksel parametreler başlığı altında hava sıcaklığı, su sıcaklığı ve su tuzluluk oranının akış gürültüsü karakteristiklerine olan etkileri değerlendirilmiştir. Daha önce incelenmemiş bir hava sıcaklığı aralığı dikkate alınmış olup, su sıcaklığı ve su tuzluluk oranının akış gürültüsü karakteristikleri üzerindeki etkileri ilk defa bu çalışmalarda değerlendirilmiştir. Geometrik parametreler başlığı altında silindir çapının (D), en boy oranının (AR), yanal oranın (SR) ve kesit geometrisinin akış gürültüsü karakteristiklerine olan etkileri incelenmiştir. Kesit geometrisinin akış gürültüsü seviyelerine etkisi daha kapsamlı bir şekilde ele alınmıştır. Buna ek olarak, en boy oranının (AR) ve yanal oranın (SR) hidroakustik karakteristikler üzerindeki etkileri ilk kez bu çalışmada değerlendirilmiştir. Tez çalışması kapsamında geliştirilen akustik yazılım ile, dairesel kesitli bir silindir etrafındaki akış gürültüsü seviyeleri analitik olarak hesaplanmıştır. Akustik yazılım, gürültü üretimi ve gürültü yayılımı süreçlerini birbirinden ayrı olarak ele almaktadır. Gürültü üretimi sürecinde, gürültü kaynakları akış alanı içerisinden elde edilen veriler yardımıyla belirlenmektedir. Analitik metot içerisinde yer alan bünye denklemleri Proudman analojisi temel almaktadır. Analitik metot, maksimum ses basınç seviyesi ve toplam ses basınç seviyesi açısından, deneysel veriler ile yakın sonuçlar vermektedir. Ayrıca, geniş bant aralığında, analitik metottan elde edilen gürültü verilerinin deneysel verilerle iyi bir uyum içerisinde olduğu görülmektedir. Buna ek olarak, tekil silindirlerin akustik karakteristikleri, farklı hibrit akustik metotlar kullanılarak sayısal olarak belirlenmiştir. Akış alanının hesaplanmasında RANS, DES ve LES türbülans modelleri, akustik alanın hesaplanmasında ise Ffowcs Williams ve Hawkings (FWH) denklemlerinin Farassad 1A çözümü ve çökertilmiş küre metodu kullanılmıştır. Hibrit akustik metotlardan elde edilen sonuçlar, tekil silindirler için gerçekleştirilmiş hidroakustik ölçüm sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Ana pik frekansı, maksimum ses basınç seviyesi (SPLmaks) ve toplam ses basınç seviyesi (OASPL) açısından deney sonuçlarına en yakın sonuçları DES-FWH ve LES-FWH metotları vermektedir. Omega-FWH metodu da benzer şekilde deney sonuçları ile uyumlu sonuçlar sunmaktadır. Akış gürültüsü karakteristiklerini tahmin edebilme kabiliyetleri ve hesaplama maliyetleri göz önüne alınarak, akış gürültüsü karakteristiklerine etki eden fiziksel ve geometrik parametrelerin incelenmesi için DES-FWH ve Omega-FWH hibrit metotlarının kullanılması uygun görülmüştür. Hidroakustik deneyler, İstanbul Teknik Üniversitesi Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarındaki sirkülasyon kanalı kullanılarak yapılmıştır. Tekil silindirlere ait akış gürültüsü ölçümleri, 0.02m ve 0.065m çap değerlerine (D) sahip iki farklı dairesel kesitli silindir için gerçekleştirilmiştir. Deneylerde kullanılan Reynolds sayıları sırasıyla, 2.25×104 ve 7.3×104'tür. Tandem silindirlere ait akış gürültüsü ölçümleri 4 set halinde gerçekleştirilmiştir. Deneylerde kullanılan silindir çap oranları (D1/D2) 1.0, 0.7 ve 0.3'tür. Her çap oranı için 5 farklı silindirler arası uzaklık oranı (L/D1) incelenmiştir. İncelenen uzaklık oranları 0.75, 1.5, 3.0, 6.0 ve 10.0'dır. Toplamda 20 adet hidroakustik ölçüm gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre çap oranı azaldıkça, en yüksek SPLmaks değerlerinin görüldüğü uzaklık oranı artmaktadır. Akış rejimi geçişlerindeki maksimum ses basınç seviyesi 0.3 çap oranı için azalırken, diğer çap oranları için önemli derecede artmaktadır. Akış rejimi geçişleri dışında ise, herhangi bir uzaklık oranı değerinde elde edilen maksimum ses basınç seviyesi çap oranı azaldıkça artmaktadır. Maksimum gürültü seviyelerinin görüldüğü boyutsuz frekans değerleri (Strouhal sayısı, St), çap oranı 1.0 için eş kopma rejimi içerisinde daha yüksektir. 0.7 ve 0.3 çap oranları için ise, yeniden bağlanma rejimi içerisinde görülen St değerleri, eş kopma rejimi için elde edilen St değerlerinden ve tekil silindir St0 değerinden (≈0.2) daha yüksektir. Fiziksel parametreler başlığı altında hava sıcaklığı, su sıcaklığı ve su tuzluluk oranının akış gürültüsü karakteristiklerine olan etkileri değerlendirilmiştir. Su ve hava ortamı içerisinde akışkan sıcaklığının akustik özellikler üzerindeki etkileri, 10 °C ile 50 °C sıcaklık aralığında incelenmiştir. Su ortamı içerisinde, tuzluluk oranının akustik özellikler üzerindeki etkileri ise 10 ppt ile 70 ppt aralığında göz önüne alınmıştır. Analizlerde kullanılan akışkan sıcaklığı ve tuzluluk oranı aralığı, okyanusların ve denizlerin özellikleri ile mühendislik uygulamalarındaki kullanım aralıkları dikkate alınarak belirlenmiştir. Su sıcaklığının artışı ile birlikte maksimum ses basınç seviyeleri ve toplam gürültü seviyeleri azalmaktadır. Hava sıcaklığının artışı ise tam tersi bir etkiye neden olmaktadır. Su sıcaklığının 10 ℃'den 50 ℃'ye yükselmesi, OASPL ve SPL_maks değerlerinde yaklaşık 14 dB seviyesinde bir azalmaya yol açmaktadır. Buna rağmen, hava sıcaklığının 10 ℃'den 50 ℃'ye yükselmesi, OASPL ve SPL_maks değerlerinde sırasıyla yaklaşık 9 dB ve 13 dB artışa neden olmaktadır. Tuzluluk oranının 10 ppt'den 70 ppt'ye yükselmesi ise, OASPL ve SPL_maks değerlerinde sırasıyla yaklaşık 11 dB ve 13 dB artışa neden olmaktadır. Aynı koşullarda, farklı akışkan tipleri için görülen akustik karakteristikler birbirinden oldukça farklıdır. Su ortamında elde edilen OASPL ve SPL_maks değerleri hava ortamında elde edilen değerlerden çok daha yüksek iken, ana pik frekansı için bu durum tam tersidir. Akışkan sıcaklığındaki artış, su ortamı içerisinde ana pik frekansının azalmasına neden olurken, hava ortamı içerisinde ana pik frekansının artmasına yol açmaktadır. Tuzluluk oranındaki değişim ise, ana pik frekansını etkilememektedir. Geometrik parametreler başlığı altında, silindir çapı, en boy oranı (AR), yanal oran (SR) ve kesit geometrisi parametrelerinin akış gürültüsü karakteristiklerine olan etkileri incelenmiştir. Hidroakustik analizlerde üç farklı silindir çapına, üç farklı en boy oranına, beş farklı yalan orana ve altı farklı kesit geometrisine sahip silindirik yapılar kullanılmıştır. Yanal oranın artışı ile birlikte, maksimum gürültü seviyelerinin görüldüğü ana pik spektrumunun daraldığı ve ana pik frekansının arttığı belirlenmiştir. Maksimum ses basınç seviyesi, yanal oran 0.6'dan 1.0'e çıktığında artarken, yanal oran 1.0'den 3.0'e yükseldiğinde azalmaktadır. En boy oranı arttıkça, ortalama geniş bant gürültüsü seviyesi ve maksimum ses basınç seviyesi artmaktadır, fakat ana pik frekansı değişmemektedir. Silindir çapı arttıkça, ortalama geniş bant gürültüsü ve maksimum ses basıncı seviyesi artmakta ve ana pik frekansı azalmaktadır. Aynı ön cephe alanı ve ıslak yüzey alanı değerlerine sahip dairesel ve dikdörtgen silindirlerin gürültü karakteristikleri karşılaştırılmıştır. Dairesel silindir daha yüksek ana pik frekansına sahipken, dikdörtgen silindirden elde edilen ortalama geniş bant gürültüsü seviyesi ile maksimum ses basınç seviyesi değerleri daha yüksektir.
Özet (Çeviri)
Recently, the role of noise phenomenon in engineering applications has become more important. In particular, underwater noise has a very critical place in maritime applications in terms of military, industrial and ecological aspects. In the military field, the underwater noise characteristics of warships and submarines are considered as a significant factor affecting their stealth and quiet operation at high speeds. Besides, the adverse effects of high noise levels on aquatic ecosystem and the human comfort and health in maritime transport are among encouraging factors for research on underwater noise. Cylindrical structures have a wide range of usage in maritime applications. Submarine components of periscope, air evacuation pipe, radar, electronic warfare antennas, various types of offshore fixed platforms, seabed pipelines and ships' mast systems are some of the maritime applications in which cylindrical structures are employed. Therefore, it is of great importance to investigate the hydroacoustic characteristics of cylindrical structures. In order to design quieter engineering systems, it is necessary to well understand the factors affecting the flow noise mechanisms of these structures. Turbulent wake region, boundary layers, flow separations and interactions of unstable flow structures with solid bodies are among the most important factors for flow noise generation. Characteristics of flow noise are also quite difficult to understand due to the complex physics of the unstable and turbulent flow field, noise generation and propagation, and multipolar noise sources. In this thesis, hydroacoustic characteristics of cylindrical structures were investigated using analytical, numerical and experimental methods. Flow noise levels around single cylinders were analytically determined using an acoustic code developed in-house. This code utilizes the flow data to determine the noise sources. The acoustic characteristics of cylinders with various geometric cross-sections and dimensions were numerically investigated using different hybrid acoustic methods. The ability of the hybrid acoustic methods used to predict the noise characteristics was evaluated by using hydroacoustic measurement results. The acoustic characteristics of single and tandem cylinders and the parameters affecting these characteristics were investigated by performing hydroacoustic experiments. Hydroacoustic measurements were conducted by considering single cylinders with various diameters and tandem cylinders with various diameter ratios (D1/D2) and distance ratios (L/D1). The parameters affecting the flow noise characteristics were numerically investigated in terms of physical and geometrical parameters. The effects of air temperature, water temperature and water salinity ratio on flow noise characteristics were discussed within the scope of physical parameters. The effects of cylinder diameter, aspect ratio (AR), lateral ratio (SR) and cross-sectional shape on flow noise characteristics were evaluated within the scope of geometrical parameters. Studies on the acoustic characteristics of cylindrical structures have been concentrated on aeroacoustics and singular cylinders. In these studies, numerical methods have been generally used to calculate the noise levels. On the other hand, studies on acoustic characteristics of tandem cylinders have been limited to aircraft landing gears in in the aeroacoustic field. It is clearly revealed that there is a lack of numerical and experimental research on the hydroacoustic characteristics of single and tandem cylinders. In this sense, numerical and experimental studies were carried out to investigate hydrodynamic characteristics of singular and tandem cylinders within the scope of the thesis and an original acoustic data were provided to the literature. Investigating the parameters that affect the flow noise characteristics is of great importance for a better understanding of the complex flow noise physics. However, there are limited number of studies related to physical and geometrical parameters. While the studies examining physical parameters have focused on the effects of air temperature on jet noise within aeroacoustics, the studies investigating the geometric parameters have been limited to the basic geometries. On the other hand, seawater properties have significant effects on underwater acoustic communication systems, underwater wireless communication networks and acoustic signal properties. In this thesis, the physical and geometrical parameters affecting the flow noise characteristics were comprehensively investigated. Air temperature, water temperature and water salinity ratio were considered as physical parameters. The air temperature range that has not been examined in the literature, is considered for acoustic analyses. The effects of water temperature and water salinity ratio on flow noise characteristics are examined for the first time in this thesis. Cylinder diameter, aspect ratio, lateral ratio and cross-sectional shape were considered as geometrical parameters. The effects of cross-sectional shape on hydrodynamic characteristics of singular cylinders are extensively investigated. Besides, the effects of aspect ratio and lateral ratio on hydroacoustic characteristics are evaluated for the first time in this thesis. The flow noise levels around a circular cylinder were analytically determined by employing the acoustic code developed within the scope of the thesis. The acoustic code performs the calculations of noise generation and noise propagation separately from each other. Noise sources are calculated using flow field data. The acoustic equations in the analytical method are based on the Proudman analogy. The analytical method gives close results with the experimental data in terms of maximum sound pressure level and total sound pressure level. Besides, it is revealed that the noise data obtained from the analytical method are in good agreement with the experimental data within the broadband frequency range. In addition, the acoustic characteristics of singular cylinders were numerically determined using different hybrid acoustic methods. RANS, DES and LES turbulence models were used to determine the flow field. Farassad 1A solution of Ffowcs Williams and Hawkings (FWH) equations and collapsed sphere method were employed to calculate the acoustic field. The results obtained from the hybrid acoustic methods were compared with the hydroacoustic measurement results for singular cylinders. DES-FWH and LES-FWH methods give the closest results to the experimental results in terms of main peak frequency, maximum sound pressure level and total sound pressure level. As a result of comparisons, the results obtained by Omega-FWH method were found to be compatible with the experimental results. By considering the ability to predict the flow noise characteristics and the computational cost, the DES-FWH and Omega-FWH hybrid methods were found to be appropriate for the numerical investigation of the physical and geometrical parameters affecting the flow noise characteristics. Hydroacoustic experiments were carried out in the circulation channel within Ata Nutku Ship Model Laboratory at Istanbul Technical University. Hydroacoustic measurements of singular cylinders were performed for two different circular cylinders with diameters (D) of 0.02m and 0.065m. The Reynolds numbers considered in the experiments are 2.25×104 and 7.3×104, respectively. Hydroacoustic measurements for tandem cylinders consist of four different experimental sets. The diameter ratios (D1/D2) used in the experiments are 1.0, 0.7 and 0.3. For each diameter ratio, 5 different distance ratios (L/D1) are considered. The distance ratios used in the experiments are 0.75, 1.5, 3.0, 6.0 and 10.0. A total of 20 hydroacoustic measurements for tandem cylinders were conducted. According to the results, as the diameter ratio decreases, the distance ratio at which the highest value of maximum sound pressure level is obtained increases. The maximum sound pressure level decreases during flow regime transitions for the diameter ratio of 0.3, but it significantly increases for other diameter ratios. Except for flow regime transitions, the maximum sound pressure level obtained at any distance ratio increases as the diameter ratio decreases. The mean peak frequency obtained from the co-shedding regime is higher than that obtained from the reattachment regime for the diameter ratio of 1.0. However, the mean peak frequency obtained from the reattachment regime is higher than that obtained from the co-shedding regime for the diameter ratio of 0.3 and 0.7. The effects of air temperature, water temperature and salinity ratio on acoustic characteristics were comprehensively investigated as physical parameters. The effects of fluid temperature on acoustic properties within water and air mediums were evaluated in the range of 10 °C to 50 °C. The effects of the salinity ratio on the hydroacoustic properties were examined in the range of 10 ppt to 70 ppt. The range of the fluid temperature and salinity ratio used in the analyses were determined by considering the properties of the oceans and seas, and engineering applications. It is revealed that the maximum sound pressure level and the overall sound pressure level decreases as the water temperature increases. However, the increase in air temperature increases the maximum sound pressure level and the overall sound pressure. Increasing the water temperature from 10 °C to 50 °C leads to a decrease in the maximum sound pressure level and overall sound pressure level of approximately 14 dB. On the other hand, increasing air temperature from 10 °C to 50 °C causes an increase in the maximum sound pressure level and overall sound pressure level of approximately 9 dB and 13 dB, respectively. When the salinity ratio increases from 10 ppt to 70 ppt, the maximum sound pressure level and overall sound pressure level also increase 11dB and 13 dB, respectively. Under the same conditions, the acoustic characteristics observed for different fluid types are quite different from each other. The maximum sound pressure level and overall sound pressure level obtained from water medium are much higher than those obtained from air medium, but the main peak frequency obtained from water medium are quite lower than those obtained from air medium. The increase in water temperature leads to a decrease in the main peak frequency, while the increase in air temperature causes an increase in the main peak frequency. The change in salinity ratio almost does not affect the main peak frequency. The effects of cylinder diameter, aspect ratio, lateral ratio and cross-sectional shape on hydroacoustic characteristics were examined in detail as geometric parameters. Three different cylinder diameter values, three aspect ratio values, five lateral ratio values and six different cross-sectional shape were considered for the hydrodynamic analyses. It is revealed that when the lateral ratio increases, the main peak spectrum becomes narrower and the main peak frequency increases. The maximum sound pressure level increases between the lateral ratio 0.6 and 1.0, but decreases between the lateral ratio 1.0 and 3.0. As the aspect ratio increases, the average broadband noise level and the maximum sound pressure level increase, but the main peak frequency does not change. As the cylinder diameter increases, the average broadband noise level and the maximum sound pressure level increase, but the main peak frequency decreases. The hydroacoustic characteristics of circular and rectangular cylinders, which have the same frontal area and wet surface, were compared. It is seen that the peak frequency obtained from the circular cylinder is higher than that obtained from the rectangular cylinder. On the other hand, the average broadband noise level and the maximum sound pressure level values obtained from the circular cylinder are lower than those obtained from the rectangular cylinder.
Benzer Tezler
- Flow measurements around a bio-inspired bluff body
Bio-ilhamlı bir küt cisim etrafındaki akış ölçümleri
HÜSNÜ EĞİTMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKTÜRK MEMDUH ÖZKAN
- Investigation of wake flow characteristics of a splitter plate with different porosity behind a vertical cylinder
Değişik geçirgenlikli ayırıcı plakanın dikey silindir ardıl akışa etkisinin incelenmesi
SERDAR ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2019
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN AKILLI
- Prediction of wave resistance by experimental and computational methods
Deneysel ve hesaplamalı yöntemler ile dalga direnci tahmini
ÖMER FARUK SUKAS
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Deniz Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- Bir akım ortamında prizmatik bir cisim etrafındaki üç boyutlu akımın deneysel olarak incelenmesi
An experimental study on three dimensional flow around a prismatic body
EMRE DUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. M. SEDAT KABDAŞLI
- İkinci derece akışkanlar için sınır tabakası denklemlerinin benzerlik çözümleri
Similarity solutions of boundary layer equations for second order fluids
MEHMET PAKDEMİRLİ