Geri Dön

Monoton zarfların bazı özellikleri ve ağırlıklı norm eşitsizliklerinde monotonluğu aktarma

Some features of monotonic advertisements and transferring monotonity in weighted norms inequalities

  1. Tez No: 728278
  2. Yazar: NECMEDDİN ACAT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. RZA MUSTAFAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Baire ve Borel ölçüleri, negatif olmayan ölçülebilir fonksiyonlar, integral ve supremal operatörler, çekirdek, monoton zarflar, Banach fonksiyon uzayları, Baire and Borel measures, nonnegative measurable functions, integral and supremal operators, kernel, monotone envelopes, Banach function spaces
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan giriş bölümünde, negatif olmayan, ölçülebilir fonksiyonların monoton zarflarının bazı özelliklerinin incelendiği öncü çalışma olan Sinnamon'un klasik makalesinden başlayarak konu üzerine kısaca bir literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde ölçü, ölçülebilir fonksiyon sınıfları, negatif olmayan ölçülebilir fonksiyonun Lebesgue integrali, Radon-Nikodym teoremi, çarpım ölçüsü, Tonelli teoremi, ölçünün atomu, Borel ve Baire ölçüleri gibi daha sonraki bölümlerde kullanılacak temel kavram, lemma ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde negatif olmayan, ölçülebilir fonksiyonlar kümesinin bazı integral operatörler altında görüntü kümelerinin lattice özelliği incelenmiş, ayrıca monoton fonksiyonlara bu görüntü kümelerinden yaklaşmanın mümkün olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölümde monoton zarfların bazı temel özellikleri araştırılmıştır. Beşinci bölümde negatif olmayan, monoton çekirdeklere sahip integral operatörlerin Banach fonksiyon normları için bazı ağırlıklı düz ve ters eşitsizliklerin en iyi sabitinin eşitsizlikteki ağırlık fonksiyonu bu fonksiyonun monoton zarfı ile değiştirildiğinde aynı kaldığı gösterilmiştir. Son bölüm olan altıncı bölümde ise incelenen sonuçların çeşitli matematik branşları içindeki yeri değerlendirilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of six chapters: In the first introductory chapter, a brief literature summary on the subject, which starts from the pioneering paper on some properties of monotone envelopes by Sinnamon, is given. Fundamental concepts, lemmas and theorems such as measure, classes of measurable functions, Lebesgue integral of a non-negative measurable function, Radon-Nikodym theorem, product measure, Tonelli theorem, an atom of a measure, Borel and Baire measures that will be used in the following chapters are presented in the second chapter. The lattice property of the images of the set of all nonnegative measurable functions under some integral operators and the possibility of approximation of monotone functions from these image sets are studied in the third chapter. Some fundamental properties of monotone envelopes are investigated in the fourth chapter. In the fifth chapter, it is shown that the best constant in some weighted inequalities for integral operators with nonnegative monotone kernels stays unchanged when the weight function is replaced with its monotone envelope. In the last, sixth chapter, the place of the results discussed in the thesis is evaluated in various branches of mathematics.

Benzer Tezler

  1. Süreksizliklerin statik ve dinamik koşullardaki kesme dayanımının yapay süreksizlikler yoluyla karşılaştırılması

    Comparison between the shear strength of discontinuities under static and dynamic conditions using the artificially produced discontinuities

    FARHAD HABIBZADEH

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Jeoloji MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL KAYABALI

  2. Results of variational inequality involving monotone operator

    Monoton operatör içeren varyasyonel eşitsizliğin sonuçları

    GHADEER MUNTADHER SAFAA AL-TAMEEMI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK POLAT

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYED E. HASHOOSH

  3. Monoton potansiyel operatörle tanımlanmış eliptik denklem için ters katsayı problemi

    The inverse coefficient problem defined with monotone potential operator for elliptic equation

    SALİH TATAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAHİR MURADOĞLU

  4. Approaches for discrete alternative multiple criteria decision making for monotonic utility functions

    Monoton fayda fonksiyonlu, çok amaçlı, ayrık seçenekli karar problemleri için yaklaşımlar

    MUHTEŞEM TEHNELDERE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT KÖKSALAN

  5. Periyodik sınır değer problemlerinde monoton iteratif teknik

    Monoton iteratif technique in periodic boundary value problems

    ALİ SIRMA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR