3 boyutlu lie gruplarda verilen bir eğri boyunca ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler
Surfaces with constant mean curvature along a given curve in 3-dimensional lie groups
- Tez No: 730936
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZÜHAL KÜÇÜKARSLAN YÜZBAŞI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez çalışmasında 3-boyutlu Lie gruplarda sabit ortalama eğriliğine sahip yüzeyler için yeterli şartlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçları destekleyecek bazı örnekler verilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayı ve 3-boyutlu Lie grubu ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm ve sonrası, tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Lie grubunda alınan herhangi bir eğri boyunca ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler bulmak için şartlar elde edilmiş ve örnekler verilmiştir. Dördüncü bölüm, 3-boyutlu Lie grubunda verilen eğrinin Frenet çatısına göre Smarandache eğrileri boyunca ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler bulmak için şartlar elde edilmiş ve örnekler oluşturulmuştur. Beşinci bölümde ise 3-boyutlu Lie grubunda alternatif {N,C,W} çatısına göre verilen bir eğriden geçen ve ortalama eğriliği sabit olan yüzeyler bulmak için şartlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, sufficient conditions are obtained for surfaces with constant mean curvature in 3-dimensional Lie groups. Some examples are given to support the results obtained. This study consists of five chapters. The first chapter, is devoted to the introduction. In the second part, basic definitions and theorems related to 3-dimensional Euclidean space and Lie group are given. The third part and beyond constitutes the original part of the thesis. In this section, conditions are obtained to find surfaces whose mean curvature is constant along a given curve in Lie group. In the fourth part conditions are obtained and examples are created to find surfaces with constant mean curvature along Smarandache curves in terms of the Frenet frame of the curve given in the 3-dimensional Lie group. In the fifth part, conditions are obtained to find surfaces with a constant mean curvature and passing through a given curve according to the alternative {N,C,W} frame in the 3-dimensional Lie group.
Benzer Tezler
- Lie gruplarda verilen bir eğri boyunca sabit gauss eğrilikli yüzeylerin oluşturulması
Constructing surfaces with constant gaussian curvature along a given curve in the lie groups
GAMZE KÖSE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZÜHAL KÜÇÜKARSLAN YÜZBAŞI
- The generalized Hamilton operators and Lie groups
Genelleştirilmiş Hamilton operatörleri ve Lie grupları
MEHDİ JAFARİ
- Üç boyutlu kompakt lie gruplarında eğriler üzerine
On curves in three dimensional compact lie groups
CANER DEĞİRMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Üç boyutlu lie gruplarda Aw(k) tipi Bertrand eğrileri
Bertrand curves of Aw(k)-type in three dimensional lie groups
SEZER ÇAKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikErzincan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZAİ KIZILTUĞ
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER