Geri Dön

Bulanık metrik uzaylarda ideal yakınsaklık

Ideal convergence in fuzzy metric spaces

  1. Tez No: 733333
  2. Yazar: GÖKAY KARABACAK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Bulanık metrik uzaylar, Cauchy dizisi, Yakınsaklık, Fuzzy metric spaces, Cuchy sequence, Convergence
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, ilk olarak, reel sayı dizilerinde istatistiksel yakınsaklık, metrik uzaylarda ideal yakınsaklık ve bulanık metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık kavramları sunuldu. Ardından, bulanık metrik uzaylarda ideal yakınsaklık (I-yakınsaklık), ideal Cauchy (I-Cauchy) dizisi, I*-yakınsaklık, I*-Cauchy dizisi kavramları tanımlandı. Ayrıca, çalışılan bu kavramların bulanık metrik uzaylardaki alışılmış kavramlardan daha genel olduğu gösterildi. Daha sonra, bir bulanık metrik uzaydaki bir dizinin ideal limit (I-limit) ve ideal yığılma (I-yığılma) noktaları kavramları tanımlandı ve bu kavramların bazı temel özellikleri incelendi. Son olarak, gelecek çalışmalar için bir araştırmaya yer verildi.

Özet (Çeviri)

This thesis, firstly, presents the concepts of statistical convergence in real number sequences, ideal convergence in metric spaces, and statistical convergence in fuzzy metric spaces. Afterwards, it defines the concepts of ideal convergence (I-convergence), ideal Cauchy (I-Cauchy) sequences, I*-convergence, I*-Cauchy sequences in fuzzy metric spaces. This study has shown that these studied concepts are more general than ordinary concepts in fuzzy metric spaces. Then, it defines the concepts of ideal limit (I-limit) and ideal cluster (I-cluster) points of a sequence in these spaces and examines some basic properties of these concepts. Finally, this study discusses future research.

Benzer Tezler

  1. Bulanık metrik uzaylarda bazı yakınsaklık türleri üzerine

    On some kind of convergences in fuzzy metric spaces

    SALİHA KIVANÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OYA BEDRE ÖZBAKIR

  2. Bulanık metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve integral denklemler için uygulamaları

    Fixed point theorems in fuzzy metric spaces and applications for integral equations

    PINAR MERCİMEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA

  3. Bulanık metrik uzaylarda sabit nokta teorisi

    Fixed point theory in fuzzy metric spaces

    TANSU AMAÇ OKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    MatematikTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DEMET BİNBAŞIOĞLU ÖZATILGAN

  4. Bulanık çift kutuplu b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

    Some fixed point theorems in fuzzy bipolar b-metric spaces

    TUĞÇE İŞLEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ MUTLU

  5. Fuzzy n-normlu lineer uzaylar ve bu uzaylarda bazı sonuçlar

    Fuzzy n-normed linear spaces and some results in these spaces

    MEHMET KIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ