Bulanık metrik uzaylarda ideal yakınsaklık
Ideal convergence in fuzzy metric spaces
- Tez No: 733333
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık metrik uzaylar, Cauchy dizisi, Yakınsaklık, Fuzzy metric spaces, Cuchy sequence, Convergence
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, ilk olarak, reel sayı dizilerinde istatistiksel yakınsaklık, metrik uzaylarda ideal yakınsaklık ve bulanık metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık kavramları sunuldu. Ardından, bulanık metrik uzaylarda ideal yakınsaklık (I-yakınsaklık), ideal Cauchy (I-Cauchy) dizisi, I*-yakınsaklık, I*-Cauchy dizisi kavramları tanımlandı. Ayrıca, çalışılan bu kavramların bulanık metrik uzaylardaki alışılmış kavramlardan daha genel olduğu gösterildi. Daha sonra, bir bulanık metrik uzaydaki bir dizinin ideal limit (I-limit) ve ideal yığılma (I-yığılma) noktaları kavramları tanımlandı ve bu kavramların bazı temel özellikleri incelendi. Son olarak, gelecek çalışmalar için bir araştırmaya yer verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis, firstly, presents the concepts of statistical convergence in real number sequences, ideal convergence in metric spaces, and statistical convergence in fuzzy metric spaces. Afterwards, it defines the concepts of ideal convergence (I-convergence), ideal Cauchy (I-Cauchy) sequences, I*-convergence, I*-Cauchy sequences in fuzzy metric spaces. This study has shown that these studied concepts are more general than ordinary concepts in fuzzy metric spaces. Then, it defines the concepts of ideal limit (I-limit) and ideal cluster (I-cluster) points of a sequence in these spaces and examines some basic properties of these concepts. Finally, this study discusses future research.
Benzer Tezler
- Bulanık metrik uzaylarda bazı yakınsaklık türleri üzerine
On some kind of convergences in fuzzy metric spaces
SALİHA KIVANÇ
- Bulanık metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve integral denklemler için uygulamaları
Fixed point theorems in fuzzy metric spaces and applications for integral equations
PINAR MERCİMEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Bulanık metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in fuzzy metric spaces
TANSU AMAÇ OKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEMET BİNBAŞIOĞLU ÖZATILGAN
- Bulanık çift kutuplu b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in fuzzy bipolar b-metric spaces
TUĞÇE İŞLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ MUTLU
- Fuzzy n-normlu lineer uzaylar ve bu uzaylarda bazı sonuçlar
Fuzzy n-normed linear spaces and some results in these spaces
MEHMET KIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ