Bulanık metrik uzaylarda bazı yakınsaklık türleri üzerine
On some kind of convergences in fuzzy metric spaces
- Tez No: 611302
- Danışmanlar: PROF. DR. OYA BEDRE ÖZBAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak, tezin konusu tanıtılmış ve literatürde bulunan çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. Devamı ise, sonraki bölümlerde teoremlerin ispatları ve örneklerin çözümlerinde kullanılacak genel tanımlara ve teoremlere ayrılmıştır. Tez içeriğinde iki konu ele alınmıştır. Bu iki konuda gerekli temeli oluşturmak için, 1994 yılında George ve Veeramani tarafından tanımlanan bulanık metrik uzayın çeşitli örnekleri çözümleri ile birlikte sunulmuştur. Bu örneklerden bazıları ile ilk konu olarak belirlenen, Gregori vd. (2011) ile Ralevic vd. (2019)'nin çalışmaları esas alınarak bulanık metrik uzayın teknolojideki uygulamalarından biri olan görüntü filtreleme konusu çalışılmıştır. Tezin diğer bir konusu olan yakınsaklık, dört alt başlıktan oluşmaktadır. Bu bölümde bulanık metrik uzaylarda tanımlanan dört farklı yakınsaklık türü ve bu türler ile ilişkili Cauchy dizi kavramı ele alınmıştır. Son olarak, farklı yakınsaklık kavramları arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of five chapters. Firstly, the subject of the thesis is introduced and some information about studies in the litrature is given. The contunation is devoted to the general definitions and theorems to be used in the proof of the theorems and solutions of the examples in the following sections. In this thesis work, two topics is discussed. In order to provide the necessary basis for these two topics, various examples of fuzzy metrics defined by George and Veeramani in 1994 are presented with their solutions. With some of these examples and based on works of Gregori et al.(2011) and Ralevic et al.(2019), the image filtering technique -which is one of the applications of fuzzy metric space in technology- is studied as the first main topic. Another subject of the thesis, convergence, consists of four subtitles. In this section, four different types of convergence defined in fuzzy metric spaces and the notion of Cauchy series associated with these types are discussed. Finally, the relationships between different kinds of convergence are examined.
Benzer Tezler
- Bulanık çift kutuplu b-metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in fuzzy bipolar b-metric spaces
TUĞÇE İŞLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ MUTLU
- Bulanık metrik uzaylarda ideal yakınsaklık
Ideal convergence in fuzzy metric spaces
GÖKAY KARABACAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR
- Bulanık kısmi metrik yapıların kategorik olarak incelenmesi ve uygulamaları
Categorical analysis of fuzzy partial metric structures and their applications
ELİF GÜNER
- Bulanık esnek metrikler tarafından üretilen topolojik yapılar
Generated topological structures by fuzzy soft metric spaces
EBRU AYDOĞDU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİS AYGÜN
DOÇ. DR. ABDÜLKADİR AYGÜNOĞLU
- Bazı bulanık yapılarda sabit nokta teoremleri üzerine
On fixed point theorems in some fuzzy structures
MERYEM ŞENOCAK