Geri Dön

Apostol-Genocchi polinomlarını içeren operatörlerin yaklaşım özellikleri

Approach characteristics of operators involving Apostol-Genocchi polynomials

  1. Tez No: 733565
  2. Yazar: ZEYNEP İNCE
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MİNE MENEKŞE YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu çalışmada, Apostol-Genocchi polinomlarını içeren Kantorovich tipi operatörlerin yeni bir genellemesi verilmiş ve yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Operatörün momentleri ve merkezi momentleri hesaplanmış, Korovkin teoremi ile operatörün verilen sürekli bir f fonksiyonuna düzgün yaklaşımı gösterilmiştir. Ayrıca; süreklilik modülü, ikinci süreklilik modülü, Peetre K-fonksiyoneli, Lipschitz koşulu gibi matematiksel araçlarla operatörün f fonksiyonuna yaklaşım hızı hesaplanmıştır. Birinci süreklilik modülü kullanılarak bulunan hata tahmini, sayısal örneklerle desteklenmiştir. Ayrıca, operatörümüzün yaklaşım özellikleri ağırlıklı uzayda da incelenmiştir. Son olarak, operatörümüz için Voronovskaya tipi bir teorem oluşturulmuştur.

Özet (Çeviri)

In this study, a new generalization of Kantorovich type operators including Apostol-Genocchi polynomials is given and its approximation properties are investigated. The moments and central moments of the operator are calculated, and the uniform approximation of the operator to a given continuous function f is shown by Korovkin's theorem. Moreover, the rate of convergence of the operator to the funtion f is calculated with mathematical tools such as modulus of continuity, second modulus of continuity, Peetre's K-function, Lipschitz condition. The error estimation obtained using the first modulus of continuity is supported with numerical examples. In addition, the approximation properties of our operator are also investigated in weighted space. Finally, a Voronovskaya type theorem is constructed for our operator.

Benzer Tezler

  1. Spline tipli eğrilerin üreteç fonksiyonları ve bunların matematiksel modellerini içeren uygulamalar

    Applications including generating functions of spline type curves and their mathematical models

    DAMLA GÜN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  2. Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları

    Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences

    NESLİHAN KILAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  3. Bazı özel fonksiyonların q-umbral analizi, Fourier serileri ve Nevanlinna teorisi üzerindeki uygulamaları

    Applications of some special functions on q-umbral analysis, Fourier series and Nevanlinna theory

    SERKAN ARACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ

  4. Fubini tipli sayılar ve bunların üreteç fonksiyonları

    Fubini type numbers and their generating functions

    NESLİHAN KILAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK

  5. Çok değişkenli Fibonacci tipli polinomlar için üreteç fonksiyonları ve uygulamaları

    Generating functions and applications of multi variable Fibonacci type polynomials

    GÜLŞAH ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILMAZ ŞİMŞEK