Apostol-Genocchi polinomlarını içeren operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approach characteristics of operators involving Apostol-Genocchi polynomials
- Tez No: 733565
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MİNE MENEKŞE YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmada, Apostol-Genocchi polinomlarını içeren Kantorovich tipi operatörlerin yeni bir genellemesi verilmiş ve yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Operatörün momentleri ve merkezi momentleri hesaplanmış, Korovkin teoremi ile operatörün verilen sürekli bir f fonksiyonuna düzgün yaklaşımı gösterilmiştir. Ayrıca; süreklilik modülü, ikinci süreklilik modülü, Peetre K-fonksiyoneli, Lipschitz koşulu gibi matematiksel araçlarla operatörün f fonksiyonuna yaklaşım hızı hesaplanmıştır. Birinci süreklilik modülü kullanılarak bulunan hata tahmini, sayısal örneklerle desteklenmiştir. Ayrıca, operatörümüzün yaklaşım özellikleri ağırlıklı uzayda da incelenmiştir. Son olarak, operatörümüz için Voronovskaya tipi bir teorem oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, a new generalization of Kantorovich type operators including Apostol-Genocchi polynomials is given and its approximation properties are investigated. The moments and central moments of the operator are calculated, and the uniform approximation of the operator to a given continuous function f is shown by Korovkin's theorem. Moreover, the rate of convergence of the operator to the funtion f is calculated with mathematical tools such as modulus of continuity, second modulus of continuity, Peetre's K-function, Lipschitz condition. The error estimation obtained using the first modulus of continuity is supported with numerical examples. In addition, the approximation properties of our operator are also investigated in weighted space. Finally, a Voronovskaya type theorem is constructed for our operator.
Benzer Tezler
- Spline tipli eğrilerin üreteç fonksiyonları ve bunların matematiksel modellerini içeren uygulamalar
Applications including generating functions of spline type curves and their mathematical models
DAMLA GÜN
- Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları
Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences
NESLİHAN KILAR
- Bazı özel fonksiyonların q-umbral analizi, Fourier serileri ve Nevanlinna teorisi üzerindeki uygulamaları
Applications of some special functions on q-umbral analysis, Fourier series and Nevanlinna theory
SERKAN ARACI
- Fubini tipli sayılar ve bunların üreteç fonksiyonları
Fubini type numbers and their generating functions
NESLİHAN KILAR
- Çok değişkenli Fibonacci tipli polinomlar için üreteç fonksiyonları ve uygulamaları
Generating functions and applications of multi variable Fibonacci type polynomials
GÜLŞAH ÖZDEMİR
