Regüler sınır değer probleminin green fonksiyonu
The green's function of regular boundary value problem
- Tez No: 734756
- Danışmanlar: PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Bu çalışma esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel bazı bilgiler yardımıyla sınır değer problemleri için Green fonksiyonlarının elde edilişi incelenmiştir. İkinci bölümde, q(x)∈L^1 [0,π] olmak üzere y^''+(λ-q)y=0 ,0≤x≤π (y^'(0,λ))/(y(0,λ))=-tanα, cosβy^'(π,λ)+sinβy(π,λ)=0 probleminin Green fonksiyonları asimptotik olarak bulunmuştur. Dirichlet ve Neumann sınır koşullarının sağlanması durumunda da Green fonksiyonu hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde ise potansiyel fonksiyonu q(x)=x^(-1⁄2)-2/√π olması durumu ele alınarak bazı özel başlangıç değerlerini sağlayan çözümler için asimptotik tahminler elde edilmiş ve bu tahminler kullanılarak Green fonksiyonları hesaplanmıştır. Ayrıca Dirichlet ve Neumann sınır koşulları durumunda Green fonksiyonları asimptotik olarak elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study basically consists of three sections. In the first section, we formulate Green's functions for boundary value problems based on some main theory. In the second section, e consider the boundary value problem y^''+(λ-q)y=0 ,0≤x≤π (y^'(0,λ))/(y(0,λ))=-tanα, cosβy^'(π,λ)+sinβy(π,λ)=0 and compute Green's functions associuted with it. In addition to these, we also consider Dirichlet and Neumann boundary conditions. In the last section, we particularly consider the special integrable potential q(x)=x^(-1⁄2)-2/√π, and find asymptotic estimates for the solutions satisfying certain initial values, and then using these estimates we evaluate Green's functions.
Benzer Tezler
- Regüler Sturm-Liouville problemleri ve özdeğerler için asimptotik tahminler
Regular Sturm-Liouville problems and asymptotic estimates for ei̇genvalues
SERAP DÜĞENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
- Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi
Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation
YÜKSEL YALÇINKAYA
Doktora
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Green's function for regular and singular boundary-value problems
Düzenli ve tekil sınır-değer problemleri için Green fonksiyonu
SHADY HAJ HASAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Sturm-liouville problems and boolean differential equations
Sturm-liouville problemleri ve boolean diferansiyel denklemleri
ELİF NURAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
PROF. DR. GHEORGHE MOROSANU
- Yüzen bir yapının karışık deniz şartlarında hidroelastik analizi
Hydroelastic anaylsis of a floating structure in irregular waves
SALİM TAMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHADIR UĞURLU