Geri Dön

Regüler sınır değer probleminin green fonksiyonu

The green's function of regular boundary value problem

  1. Tez No: 734756
  2. Yazar: ÇİĞDEM GEBİÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 129

Özet

Bu çalışma esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel bazı bilgiler yardımıyla sınır değer problemleri için Green fonksiyonlarının elde edilişi incelenmiştir. İkinci bölümde, q(x)∈L^1 [0,π] olmak üzere y^''+(λ-q)y=0 ,0≤x≤π (y^'(0,λ))/(y(0,λ))=-tanα, cosβy^'(π,λ)+sinβy(π,λ)=0 probleminin Green fonksiyonları asimptotik olarak bulunmuştur. Dirichlet ve Neumann sınır koşullarının sağlanması durumunda da Green fonksiyonu hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde ise potansiyel fonksiyonu q(x)=x^(-1⁄2)-2/√π olması durumu ele alınarak bazı özel başlangıç değerlerini sağlayan çözümler için asimptotik tahminler elde edilmiş ve bu tahminler kullanılarak Green fonksiyonları hesaplanmıştır. Ayrıca Dirichlet ve Neumann sınır koşulları durumunda Green fonksiyonları asimptotik olarak elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study basically consists of three sections. In the first section, we formulate Green's functions for boundary value problems based on some main theory. In the second section, e consider the boundary value problem y^''+(λ-q)y=0 ,0≤x≤π (y^'(0,λ))/(y(0,λ))=-tanα, cosβy^'(π,λ)+sinβy(π,λ)=0 and compute Green's functions associuted with it. In addition to these, we also consider Dirichlet and Neumann boundary conditions. In the last section, we particularly consider the special integrable potential q(x)=x^(-1⁄2)-2/√π, and find asymptotic estimates for the solutions satisfying certain initial values, and then using these estimates we evaluate Green's functions.

Benzer Tezler

  1. Regüler Sturm-Liouville problemleri ve özdeğerler için asimptotik tahminler

    Regular Sturm-Liouville problems and asymptotic estimates for ei̇genvalues

    SERAP DÜĞENCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASKIZ COŞKUN

  2. Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi

    Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation

    YÜKSEL YALÇINKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  3. Green's function for regular and singular boundary-value problems

    Düzenli ve tekil sınır-değer problemleri için Green fonksiyonu

    SHADY HAJ HASAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN

  4. Sturm-liouville problems and boolean differential equations

    Sturm-liouville problemleri ve boolean diferansiyel denklemleri

    ELİF NURAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ

    PROF. DR. GHEORGHE MOROSANU

  5. Yüzen bir yapının karışık deniz şartlarında hidroelastik analizi

    Hydroelastic anaylsis of a floating structure in irregular waves

    SALİM TAMER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BAHADIR UĞURLU