Fibonacci ve Lucas sayı dizilerinin genellemesi
On a generalization of Fibonacci and Lucas numbers
- Tez No: 735050
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ALKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Altın oran, Fibonacci sayıları, Lucas sayıları, Golden ratio, Fibonacci numbers, Lucas numbers
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, lineer cebir yöntemleri ve matris cebiri kullanılarak Fibonacci ve Lucas sayıları için daha genel bağıntılar elde edilmesi amaçlanmaktadır. Bunun için ilk olarak Fibonacci ve Lucas sayılarının temel özellikleri ile bu sayı dizileri arasındaki ilişkiler lineer cebir yöntemleriyle ele alınmıştır. Ardından Fibonacci ve Lucas sayılarının genellemesi yapılarak, lineer cebir yöntemleri yardımıyla bu sayı dizileri için bazı özdeşlikler incelenmiştir. Burada bulunan özdeşlikler, Fibonacci ve Lucas sayılarına indirgenerek yeni özdeşlikler elde edilmiştir. Bu tez çalışması ile elde edilen sonuçlar hem matematik hem de diğer bilim dalları için kullanılabilir niteliktedir.
Özet (Çeviri)
In this study, it is aimed to obtain more general relations for Fibonacci and Lucas numbers by using linear algebra methods and matrix algebra. For this, first of all, the basic properties of Fibonacci and Lucas numbers and the relations between these number sequences are discussed with linear algebra methods. Then, by generalizing Fibonacci numbers and Lucas numbers, some identities for these number sequences were obtained with the help of linear algebra methods. The identities obtained here are reduced to Fibonacci and Lucas numbers and new identities are obtained. The results obtained with this thesis study can be used for both mathematics and other branches of science.
Benzer Tezler
- Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials
FARUK KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- Bakir fibonacci, k-oresme dizileri ve onlarin bazi özel dönüşümleri ile hiperbolik kuaterniyonlari
Copper fibonacci, k-oresme sequences, and some of their special transformations and hyperbolic quaternions
HAKAN AKKUŞ
Doktora
Türkçe
2026
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Horadam sayı vektörleri
Horadam vectors
RÜMEYSA BİNGÖL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN GÖKBAŞ
- Hosoya üçgeninin bir genellemesi üzerine
On the generalization of the hosoya triangle
TURHAN ÇİFÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMZA MENKEN
DR. ORHAN DİŞKAYA
- Tam sayı dizilerinin kümeler teorisi ile olan ilişkisi
The relation between integer sequences and set theory
DENİZ NARİN