Fibonacci ve Lucas sayı dizilerinin genellemesi
On a generalization of Fibonacci and Lucas numbers
- Tez No: 735050
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ALKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu çalışmada, lineer cebir yöntemleri ve matris cebiri kullanılarak Fibonacci ve Lucas sayıları için daha genel bağıntılar elde edilmesi amaçlanmaktadır. Bunun için ilk olarak Fibonacci ve Lucas sayılarının temel özellikleri ile bu sayı dizileri arasındaki ilişkiler lineer cebir yöntemleriyle ele alınmıştır. Ardından Fibonacci ve Lucas sayılarının genellemesi yapılarak, lineer cebir yöntemleri yardımıyla bu sayı dizileri için bazı özdeşlikler incelenmiştir. Burada bulunan özdeşlikler, Fibonacci ve Lucas sayılarına indirgenerek yeni özdeşlikler elde edilmiştir. Bu tez çalışması ile elde edilen sonuçlar hem matematik hem de diğer bilim dalları için kullanılabilir niteliktedir.
Özet (Çeviri)
In this study, it is aimed to obtain more general relations for Fibonacci and Lucas numbers by using linear algebra methods and matrix algebra. For this, first of all, the basic properties of Fibonacci and Lucas numbers and the relations between these number sequences are discussed with linear algebra methods. Then, by generalizing Fibonacci numbers and Lucas numbers, some identities for these number sequences were obtained with the help of linear algebra methods. The identities obtained here are reduced to Fibonacci and Lucas numbers and new identities are obtained. The results obtained with this thesis study can be used for both mathematics and other branches of science.
Benzer Tezler
- Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri
Algebraic properties of some special quaternion sequences and polynomials
FARUK KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU ÖZKOÇ ÖZTÜRK
- Tam sayı dizilerinin kümeler teorisi ile olan ilişkisi
The relation between integer sequences and set theory
DENİZ NARİN
- Bazı genelleştirilmiş k-basamak sayı dizilerinin incelenmesi
Analysis of some generalized order-k number sequences
ADEM ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN KAYGISIZ
- Lucas tipi matrislerin cholesky ve lu algoritmaları
Cholesky and lu algorithms of lucas type matrices
BETÜL ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEMİH YILMAZ
- Bazı özel sayı dizilerinin dört parametreli genellemeleri ve matris temsilleri üzerine
On four-parameters generalization of some special numbers sequence and their matrix presentation
ESMAHAN CİNGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASİN YAZLIK