4-boyutta ∆^j x=Ax özelliğini sağlayan hiperküre
Hypersphere satisfying ∆^j x=Ax in 4-space
- Tez No: 735568
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN GÜLER, PROF. DR. YUSUF KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bartın Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tezde, 3-boyutlu Öklid uzayında, ∆^I x=Ax, A∈Mat(3,3), özelliğini sağlayan r yarıçaplı küre yüzeyi incelenecektir. Kürenin I temel formu ve Gauss tasviri elde edilecektir. Kürenin, I temel forma bağlı olan Laplace-Beltrami operatörü bulunacaktır. Küre yüzeyine ait olan Laplace-Beltrami operatörü, Gauss tasviri ve ortalama eğrilik arasındaki ilişki verilecektir. Üstelik, kürenin II temel formu için Laplace-Beltrami operatörü hesaplanacaktır. Küre yüzeyi için yapılan işlemler, 3-boyutlu diferensiyel geometrideki ispat teknikleri ve formülleri 4-boyuta taşınarak hesaplamalar hiperküre üzerinde yapılacaktır. 4-boyutlu Öklid uzayında, ∆^I x=Ax, A∈Mat(4,4), özelliğini sağlayan r yarıçaplı hiperküre çalışılacaktır. Hiperkürenin I temel formu ve Gauss tasviri elde edilecektir. Hiperkürenin I temel forma bağlı Laplace-Beltrami operatörü bulunacaktır. Ayrıca, hiperküreye ait olan Laplace-Beltrami operatörü, Gauss tasviri ve ortalama eğrilik arasındaki ilişkiler araştırılacaktır. Daha sonra, hiperkürenin II temel formu için Laplace-Beltrami operatörü elde edilecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the sphere surface with radius r, which provides the property ∆^I x=Ax, A∈Mat(3,3), in 3-dimensional Euclidean space will be examined. The fundamental form I of the sphere and the Gauss map will be obtained. The sphere will find the Laplace-Beltrami operator, which depends on the fundamental form I. The relations of the Laplace-Beltrami operator, Gauss map, and mean curvature of the sphere surface will be given. Moreover, the Laplace-Beltrami operator will be calculated for the fundamental form II of the sphere. The operations for the sphere surface, the proof techniques and formulas in 3-dimensional differential geometry will be carried to 4-dimensional and the calculations will be done on the hypersphere. In 4-dimensional Euclidean space, the hypersphere of radius r, which satisfies the property ∆^I x=Ax, A∈Mat(4,4), will be studied. The fundamental form I and Gauss map of the hypersphere will be obtained. The Laplace-Beltrami operator of the hypersphere depending on the fundamental form I will be found. In addition, the relations of the Laplace-Beltrami operator, Gauss map, and mean curvature of the hypersphere will be investigated. Finally, the Laplace-Beltrami operator will be obtained for the fundamental form II of the hypersphere.
Benzer Tezler
- Unitarity analysis of three-dimensional N=3 chern-simons-like theories of gravity
2+1 boyutta chern-simons-gibi kütle cekim teorilerinin uniterlik analizi
SİNAN SEVİM
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZKAN
- Müşteri ilişkileri yönetiminde etkinliği arttırmak için bir bulanık model önerisi
A fuzzy model proposal for enhancing the effectiveness of customer relationship management
BAŞAR ÖZTAYŞİ
Doktora
Türkçe
2009
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET FAHRİ ÖZOK
- Komütatif olmayan N=2 Süper Yang-Mills aksiyonunun boyutsal indirgeme yöntemi ile oluşturulması
Construction of noncommutative N=2 Super Yang-Mills via dimensional reduction
ERDİNÇ ULAŞ SAKA
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. KAYHAN ÜLKER
PROF.DR. K. GEDİZ AKDENİZ
- Farklı IGRT yöntemlerinin 6 boyut düzeltme değeri doğruluğunun karşılaştırılması
Comparison of 6 dimensional correction value for different IGRT methods
ŞEYMA ÇAVDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
OnkolojiAcıbadem Mehmet Ali Aydınlar ÜniversitesiSağlık Fiziği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM MERİÇ ŞENGÖZ