Keyfi mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of the solutions of a class of arbitrary order difference equations
- Tez No: 738026
- Danışmanlar: PROF. DR. YAŞAR BOLAT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu tezde keyfi (fractional) mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin davranışı incelenmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş için ayrılmıştır. Bu bölümde kısa bir literatür taraması yapılmış, çalışmanın amacı, önemi ve kaynakların özeti sunulmuştur. İkinci bölümde tez boyunca gerekli temel tanım, teoremler ve lemmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde birden fazla değişken gecikmeli terim içeren keyfi mertebeden fark denklemlerinin bir sınıfının çözümlerinin kararlılığı ele alınmış ve elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde Nicholson kurt sineği modeli (Nicholson's blowflies model) tipindeki keyfi mertebeden geri fark denkleminin çözümlerinin kararlılığı ele alınmış ve elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir. Son bölümde ise Volterra tipindeki keyfi mertebeden lineer fark denkleminin bir sınıfının kararlılık kriteri ile asimptotik özellikleri incelenmiş ve Volterra tipindeki keyfi mertebeden lineer fark sisteminin asimptotik davranışı ele alınarak elde edilen bazı yeni sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the behaviour of solutions of a class of fractional difference equations is examined. The thesis consist of five chapter. The first chapter is reserved for introduction. In this chapter, a brief literature review has been made, the purpose and importance of the study and the summary of the references are presented. In the second chapter, fundamental definitions, theorems and lemmas required throughout the thesis have been given. In the third chapter, the stability of the solutions of a class of fractional difference equations containing more than one variable delay term is discussed and some new results are given. In the fourth chapter, stability of Nicholson's blowflies model nabla fractional difference equations is discussed and and some new results are given. In the last chapter, stability and asymptotic behaviour of a class of Volterra type linear nabla fractional difference equation is examined and asymptotic behaviour of Volterra type linear nabla fractional system is discussed.
Benzer Tezler
- Development of arbitrary lagrangian - eulerian algorithm for compressible flow problems
Sıkıştırılabilir akışlar için keyfi lagranyen-euleryen algoritma geliştirilmesi
EROL AKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Suppression of symmetry-breaking bifurcations of optical solitons in parity-time symmetric potentials
Parite-zaman simetrisine sahip potansiyellerde optik solitonların simetri kırılması çatallanmasının baskılanması
MELİS TURGUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Fark denklem sistemlerinin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of difference equations systems
ÖZKAN ÖCALAN
- On the dynamics of a second order nonlinear difference equation
İkinci mertebeden lineer olmayan bir fark denkleminin dinamikleri üzerine
AYCAN AKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TURAN