Formel kuvvet serileri cisimlerinde transandant sayılar
Transcendental numbers in fields of formal power series
- Tez No: 740324
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLCAN KEKEÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel sayılar teorisi, Kuvvet serileri, Matematik, Transandant denklem, U sayıları, Algebraic numbers theory, Power series, Mathematics, Transcendental equation, U numbers
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Mahler reel transandant sayıları ayrık üç sınıfa ayırmıştır. Bundschuh bu sınıflandırmayı sonlu bir K cismi üzerindeki formel kuvvet serileri cismi K ya taşımış ve K da benzer bir sınıflandırma oluşturmuştur. Böylece transandant formel kuvvet serilerini ayrık üç sınıfa ayırmıştır. Bu sınıflardan birini U−sayıları oluşturur. U−sayıları ise her bir m = 1,2,... için Um alt sınıflarına ayrılmıştır. Bu tez çalışmasında K cismindeki Um−sayıları üzerine incelemeler yapılmıştır. İlk olarak formel kuvvet serileri cismi K da, m. dereceden cebirsel formel kuvvet serilerinin K da sürekli kesir açılımları kullanılarak, Um−sayıları elde etmemizi sağlayacak bir sonuç inşa edilmiştir. Daha sonra, katsayıları K(x) in m. dereceden bir genişlemesinden alınmış polinomların K cismindeki bazı U1−sayıları için aldığı değerlerin Um−sayıları olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Mahler divided the real transcendental numbers into three disjoint classes. Bundschuh carried over this classification to the field K of formal power series over a finite field K and introduced a similar classification. So he separated transcendental formal power series into three disjoint classes. U−numbers are one of these classes. U−numbers are subdivided into Um−subclasses (m = 1,2, . . . ). We work on Um−numbers in the field K. Firstly, we establish a result which enables us to construct explicit examples of Um−numbers by using continued fraction expansions of algebraic formal power series of degree m in K. Next, we show that the values of some polynomials whose coefficients belong to a field extension of degree m over K(x) at some U1−numbers in K are Um−numbers.
Benzer Tezler
- Formal kuvvet serileri için bir sembolik algoritma
A Symbolic algorithm for formal power series
GÖKSAL BİLGİCİ
- Tek değişkenli ve çok değişkenli pade yaklaşımları
Pade approximants several and one variables
SERPİL HALICI
- Farklı öğrenme antrenmanlarının basketbolcularda oluşturduğu merkezi sinir sistemi yanıtlarının incelenmesi
Investigation of central nervous system responses of differential exercises in basketball players
ELİF BAHADIR
- Bazı üreteç fonksiyonları ve onların özellikleri
Some generating functions and their properties
MURAT ERDOĞAN
