Formel kuvvet serileri cisimlerinde transandant sayılar
Transcendental numbers in fields of formal power series
- Tez No: 740324
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLCAN KEKEÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Mahler reel transandant sayıları ayrık üç sınıfa ayırmıştır. Bundschuh bu sınıflandırmayı sonlu bir K cismi üzerindeki formel kuvvet serileri cismi K ya taşımış ve K da benzer bir sınıflandırma oluşturmuştur. Böylece transandant formel kuvvet serilerini ayrık üç sınıfa ayırmıştır. Bu sınıflardan birini U−sayıları oluşturur. U−sayıları ise her bir m = 1,2,... için Um alt sınıflarına ayrılmıştır. Bu tez çalışmasında K cismindeki Um−sayıları üzerine incelemeler yapılmıştır. İlk olarak formel kuvvet serileri cismi K da, m. dereceden cebirsel formel kuvvet serilerinin K da sürekli kesir açılımları kullanılarak, Um−sayıları elde etmemizi sağlayacak bir sonuç inşa edilmiştir. Daha sonra, katsayıları K(x) in m. dereceden bir genişlemesinden alınmış polinomların K cismindeki bazı U1−sayıları için aldığı değerlerin Um−sayıları olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Mahler divided the real transcendental numbers into three disjoint classes. Bundschuh carried over this classification to the field K of formal power series over a finite field K and introduced a similar classification. So he separated transcendental formal power series into three disjoint classes. U−numbers are one of these classes. U−numbers are subdivided into Um−subclasses (m = 1,2, . . . ). We work on Um−numbers in the field K. Firstly, we establish a result which enables us to construct explicit examples of Um−numbers by using continued fraction expansions of algebraic formal power series of degree m in K. Next, we show that the values of some polynomials whose coefficients belong to a field extension of degree m over K(x) at some U1−numbers in K are Um−numbers.
Benzer Tezler
- Formal kuvvet serileri için bir sembolik algoritma
A Symbolic algorithm for formal power series
GÖKSAL BİLGİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ŞEREF MİRASYEDİOĞLU
- Tek değişkenli ve çok değişkenli pade yaklaşımları
Pade approximants several and one variables
SERPİL HALICI
- Bazı üreteç fonksiyonları ve onların özellikleri
Some generating functions and their properties
MURAT ERDOĞAN
- Farklı öğrenme antrenmanlarının basketbolcularda oluşturduğu merkezi sinir sistemi yanıtlarının incelenmesi
Investigation of central nervous system responses of differential exercises in basketball players
ELİF BAHADIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
SporMarmara ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ADİL DENİZ DURU