On the Well-posedness of the Incompressible EulerEquation
Sıkıştıralamaz Euler denklemlerinin iyi tanımlanmışlığı hakkında
- Tez No: 745325
- Danışmanlar: PROF. DR. THOMAS KAPPELER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Unıversıtat Zurıch
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde sıkıştıralamaz Euler denklemlerinin Soblev uzayları Hs(Rn)'de olan tanımının, sonsuz boyutlu bir manifold üzerinde olan jeodesik bir akış olarak algılanabileceğini kanıtlıyoruz. Bu geometrik formülasyonun uygulaması olarak Euler denklemlerinin çözüm fonksiyonunun, yani başlangıç değeri çözümün t>0 zamandaki değerine götüren fonksiyonun, hiç bir yerde lokal düzgün sürekli olmadığını gösteriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis we prove that the homogeneous incompressible Euler equation of hydrodynamics on the Sobolev spaces Hs(Rn), n ≥ 2 and s > n/2 + 1, can be expressed as a geodesic equation on an infinite dimensional manifold. As an application of this geometric formulation we prove that the solution map of the incompressible Euler equation, associating intial data in Hs(Rn) to the corresponding solution at time t > 0, is nowhere locally uniformly continuous and nowhere differentiable.
Benzer Tezler
- On the numerical solution of a two dimensional elliptic-parabolic equation
İki boyutlu eliptik-parabolik diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemlerin nümerik çözümleri
EMEL ZUSİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
YRD. DOÇ. DR. OKAN GERÇEK
- Poisson denklemi için ters kaynak probleminin çözümüne yapay sinir ağları ile yaklaşım
On the inverse source problem of the poisson equation via artificial neural networks
MELEK YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİH GEÇKİNLİ
- Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında
On the inverse problem for hyperbolic equation
SELMA ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIZ
- Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında
On the inverse problem for hyperbolic equation
SİNEM İNCELEME
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIZ