A survey on persistence landscape theory
Israrcılık peyzaj teorisi üzerine
- Tez No: 745466
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Israrcılık, Topoloji, Veri analizi, Self-assertion, Topology, Data analysis
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Topolojik veri analizi (TDA), verilerin şeklini ortaya çıkaran büyüyen teknikler koleksiyonundan oluşur. Bu teknikler, özellikle diğer yöntemlerle erişilemeyen yüksek boyutlu verilerin küresel özelliklerini anlamak için yararlı olabilir. TDA'nın kullanımı, alanın birincil araçları olan barkod ve ısrarcılık diyagramının istatistik ve makine öğrenimi ile birleştirilmesindeki zorluklarla sınırlanmaktadır. Israrcılık peyzajı, istatistiksel ve makine öğrenimi teknolojileri ile kolayca birleştirilebilen kararlı bir topolojik özettir. Bu yeni özetin çeşitli avantajları vardır: Birincisi, bu özet bir fonksiyon olarak verildiği için hesaplamalar önemli ölçüde geleneksel TDA araçlarından daha hızlıdır. İkincisi, değerleri bir Banach uzayında olan rassal bir değişken olarak görülebildiğinden, büyük sayıların güçlü yasası ve merkezi limit teoremi gibi bazı istatistiksel teoremlerin kullanılması uygundur. Üçüncüsü, ısrarcılık diyagramları ve barkodların aksine tekil bir ortalamaya sahiptir. Bu tez, ısrarcılık peyzajının nasıl inşa edildiğine ve uygulamalara nasıl katkı sağladığına genel bir bakıştır.
Özet (Çeviri)
Topological data analysis (TDA) consists of a growing collection of techniques that reveal the shape of data. These techniques may be especially useful for comprehending global features of high-dimensional data that are inaccessible via other methods. The usage of TDA has been constrained by the difficulties of merging the subject's primary tool, the barcode or persistence diagram, with statistics and machine learning. The persistence landscape is a stable topological summary that is easily combinable with statistical and machine learning technologies. This new summary has various advantages: First, since it is a function, calculations are significantly more quickly than conventional TDA tools. Second, it can be seen as a random variable with values in a Banach space, so it conforms to some statistical theorems such as strong law of large numbers and central limit theorem. Third, it provides a unique average unlike persistence diagrams and barcodes. This thesis is a survey that represents how the persistence landscape is constructed and contributes to the applications.
Benzer Tezler
- Metin Ahunbay arşivleri ışığında Binbirkilise – Değle'de (Karaman) Orta Çağ yerleşimi ve mimarisi
Binbirkilise-Değle settlement in the light of Metin Ahunbay's survey data
GÖZDE DEMİR MERZİ
Doktora
Türkçe
2026
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEJAT TURGUT SANER
- Doğu dağlık kilikya'da hellenistik dönemden orta bizans'a kadar iskan gören yerleşimlerin mekansal ve yapısal değerlendirmesi
Spatial and structural evaluation of the settlements inhabited from the hellenistic period to the middle byzantine era in eastern rough cilicia
ŞENEL KAYA
- Evaluating the English medium instruction graduates' views and experiences on their content learning, English language proficiency and professional life
Eğitim dili İngilizce olan program mezunlarının içerik öğrenimi, İngilizce dil yeterliliği ve mesleki yaşamlarına ilişkin görüş ve deneyimlerinin değerlendirilmesi
HAMİDE ASLANTÜRK
Doktora
İngilizce
2026
Eğitim ve ÖğretimÇukurova Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN KIRKGÖZ
- GPU-centric communication schemes: When CPUs take a back seat
GPU-odaklı haberleşme sistemleri: CPU'ların arka koltuğa geçtiği zamanlar
ISMAYIL ISMAYILOV
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİDEM UNAT ERTEN