A survey on persistence landscape theory
Israrcılık peyzaj teorisi üzerine
- Tez No: 745466
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEMRA PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Topolojik veri analizi (TDA), verilerin şeklini ortaya çıkaran büyüyen teknikler koleksiyonundan oluşur. Bu teknikler, özellikle diğer yöntemlerle erişilemeyen yüksek boyutlu verilerin küresel özelliklerini anlamak için yararlı olabilir. TDA'nın kullanımı, alanın birincil araçları olan barkod ve ısrarcılık diyagramının istatistik ve makine öğrenimi ile birleştirilmesindeki zorluklarla sınırlanmaktadır. Israrcılık peyzajı, istatistiksel ve makine öğrenimi teknolojileri ile kolayca birleştirilebilen kararlı bir topolojik özettir. Bu yeni özetin çeşitli avantajları vardır: Birincisi, bu özet bir fonksiyon olarak verildiği için hesaplamalar önemli ölçüde geleneksel TDA araçlarından daha hızlıdır. İkincisi, değerleri bir Banach uzayında olan rassal bir değişken olarak görülebildiğinden, büyük sayıların güçlü yasası ve merkezi limit teoremi gibi bazı istatistiksel teoremlerin kullanılması uygundur. Üçüncüsü, ısrarcılık diyagramları ve barkodların aksine tekil bir ortalamaya sahiptir. Bu tez, ısrarcılık peyzajının nasıl inşa edildiğine ve uygulamalara nasıl katkı sağladığına genel bir bakıştır.
Özet (Çeviri)
Topological data analysis (TDA) consists of a growing collection of techniques that reveal the shape of data. These techniques may be especially useful for comprehending global features of high-dimensional data that are inaccessible via other methods. The usage of TDA has been constrained by the difficulties of merging the subject's primary tool, the barcode or persistence diagram, with statistics and machine learning. The persistence landscape is a stable topological summary that is easily combinable with statistical and machine learning technologies. This new summary has various advantages: First, since it is a function, calculations are significantly more quickly than conventional TDA tools. Second, it can be seen as a random variable with values in a Banach space, so it conforms to some statistical theorems such as strong law of large numbers and central limit theorem. Third, it provides a unique average unlike persistence diagrams and barcodes. This thesis is a survey that represents how the persistence landscape is constructed and contributes to the applications.
Benzer Tezler
- GPU-centric communication schemes: When CPUs take a back seat
GPU-odaklı haberleşme sistemleri: CPU'ların arka koltuğa geçtiği zamanlar
ISMAYIL ISMAYILOV
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİDEM UNAT ERTEN
- A survey on multidimensional persistence theory
Çok boyutlu ısrarcılık teorisi üzerine
DİLAN KARAGÜLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMRA PAMUK
- Ödemiş ve çevresinin dini coğrafyası
Religions geography of Ödemiş and its surroundings
AHMET SALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
DinDokuz Eylül ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ALİ İHSAN YİTİK
- İşletmelerde kurumsallaşma ve kurumsal girişimcilik ilişkisi üzerine bir araştırma
A study on the relationship between institutionalization and organizational entrepreneurship in businesses
BETÜL ÖZCAN