Geri Dön

Modeling the magnetosphere of neutron stars with numerical simulations

Nötron yıldızlarının manyetosferlerinin sayısal simülasyonlarla modellenmesi

PDF İndir

  1. Tez No: 746222
  2. Yazar: SERCAN ÇIKINTOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KAZIM YAVUZ EKŞİ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Astronomy and Space Sciences, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 164

Özet

Bu tezde nötron yıldızlarının manyetosferleri iki farklı durumda sayısal yöntemler yardımıyla incelenmiştir. İlk olarak etrafında bir kütle aktarım diski olan nötron yıldızlarının manyetosferinin diskle etkileşimi incelenmiştir. Manyetik alanla etkileşen akışkanın dinamiği 8 adet denklemden oluşan manyetohidrodinamik denklemleri tarafından belirlenir. Ayrıca nötron yıldızlarının tıkızlığını da göz önüne alarak genel göreliksel manyetohidrodinamik denklemlerini ideal manyetohidrodinamik limitinde Black Hole Accretion Code isimli kodu kullanarak çözdüm. Black Hole Accretion Code genel göreliliksel manyetohidrodinamik denklemlerini korunumlu sonlu hacimler yöntemiyle çözmektedir. Barındırdığı modern yöntemler sayesinde yüksek mertebeden doğrulukla denklemleri çözebilmekte, ayrıca uyarlanabilir-örgü-inceltme özelliğiyle gerekli bölgelerde yüksek çözünürlük sağlarken hesaplama maliyeti açısından oldukça tasarruf sağlamaktadır. Akı-eklemeli kısıtlı taşınım yöntemi sayesinde ise manyetik alanın diverjansının sıfır olma koşulunu makine hassaslığında korumaktadır. Simülasyonlarımın hesaplama bölgesi eksensel simetri varsayımı sebebiyle 2 uzamsal boyutludur buna karşın vektörler 4 boyutludur. Yıldızın dipol manyetik alanının farklı büyüklüklerine karşılık gelen 10 adet simülasyon gerçekleştirdim. Bu simülasyonlarda diğer tüm başlangıç koşulları aynı tutulmuştur. Simülasyonlarımda yıldızın etrafına başlangıçta dengede olan kalın bir disk yerleştirdim. Diskin içine zayıf poloidal manyetik alan yerleştirdim ve akışkanın basıncına tedirgeme uygulayarak manyetik dönme kararsızlığı tetikledim. Böylece diskin denge durumundan çıkarak yıldıza doğru akması sağlanmıştır. Manyetik-küre yarıçap, yıldızın manyetik alanının basıncı tarafından diskin durdurulduğu yarıçap olarak tanımlanır. Her bir simülasyonum için manyetik-küre yarıçapını sayısal olarak hesapladım. Daha sonra her bir simülasyondaki dipol manyetik momenti ve kütle aktarım miktarı değerlerini kullanarak manyetik-küre yarıçapının bu parametrelere bağımlılığını buldum. Analizim sonucunda manyetik-küre yarıçapının manyetik dipol momentine Alfven yarıçapıyla aynı şekilde bağımlı olduğunu, r_{msph}\propto\mu^{4/7}, gözlemledim. Buna karşın kütle aktarım miktarına oldukça zayıf bir bağımlılık gözlemledim. Ayrıca her bir simülasyonda kütle aktarım miktarı ve yıldıza taşınan açısal momentum miktarını hesapladım. Taşınan açısal momentum miktarının maddesel kısmının kütle aktarım miktarıyla olan ilişkisini inceledim. Sayısal analizim sonucunda aralarında neredeyse doğrusal bir ilişki olduğunu gözlemledim. Sistem dengeye ulaştığında kütle aktarım miktarı neredeyse sabit bir değere yakınsarken taşınan toplam açısal momentum miktarının oldukça salındığını gördüm. Yıldızın manyetosferinde zaman zaman meydana gelen yeniden bağlanma gibi güçlü olaylar bu salınımlara sebep olmaktadır. Bu salınımlar daha büyük manyetik alanlı simülasyonlarda daha büyükçe olmaktadır. Bazen bu salınımlar sonucunda taşınan toplam açısal momentum miktarının negatif değerler aldığını gördüm. Bu olayların meydana gelme süresi gözlemlerin zaman ölçeğinden oldukça küçük olsa da X-ışını atarcalarında gözlemlenen dönme frekansındaki gürültülerle ilişkili olması olasıdır. Bunların yanı sıra yıldıza taşınan maddenin hız profillerini ve de diskin açısal dönme hızının profilini her bir simülasyon için rapor ettim. Disk başlangıçta kalın olduğundan ötürü Kepler hızında dönmese de yıldıza doğru aktıkça incelmekte ve iç kısımlari Kepler hızına çok yakın hızlarda dönmektedir. Ancak beklendiği üzere bir noktadan sonra manyetik alan çizgilerinin etkisiyle Kepler profilinden sapıp daha küçük yarıçaplara gittikçe daha Kepler hızından yavaş hızlarda döndüğünü gözlemledim. Diskin içinde oluşan toroyitsel manyetik alanı da inceledim. Disk-manyetosfer etkileşiminde önemli bir parametre olan sargı faktörünü, \gamma_\phi=B^\phi/B^{\rm pol}, hesapladım. Bu niceliğin hem zamanda oldukça salındığını hem de radyal profilinin oldukça değişkenlik gösterdiğini gözlemledim. Sargı faktörü bu salınımlar neticesinde zaman zaman işaret değiştirmektedir. Ayrıca zaman ortalamasının radyal profili de belli bir noktadan sonra işaret değiştirmektedir. Bu özellikler daha önce önerilmiş teorik modellerin öngörülerinden oldukça farklıdır. Ancak bu durum şaşırtıcı değildir. Çünkü teorik modellerde yıldızın manyetik alanının diskin içine girmesi ve manyetik alan çizgileri ile diskin arasındaki hız farkından ötürü toroitsel manyetik alan üretimi öngörülmektedirler. Ancak benim simülasyonlarımdaki ideal manyetohidrodinamik yaklaşıklığı sebebiyle yıldızın manyetik alan çizgileri diskin içine girememektedirler. Bu sebeple sonuçlarım teorik modellerle karşılaştırmaya uygun değildir. Daha önceki benzer simülasyonlarda olduğu gibi manyetik dönme kararsızlığı tarafından sürülen disklerin sabit $\alpha$-viskozite disklerden olduça farklı olduğunu gördüm. Diskin nicelikleri diskin türbülanslı yapısından dolayı oldukça salınmaktadırlar. Vizkozite parameteresindeki salınımların, vizkozite parametresinin zaman ortalamasından bile daha büyük olduğunu gözlemledim. İkinci olarak da yeni doğmuş yüksek hızla dönen ve güçlü manyetik alana sahip nötron yıldızlarını -- milisaniye magnetarları -- gamma-ışınımı patlamalarını takip eden X-ışını ışık eğrilerini modelleyerek inceledim. Bu sebeple yıldıza bir tork etkir. Etkiyen tork yıldızı sadece yavaşlatmaz, manyetik alanı ile dönme ekseni arasındaki açının kapanmasına da yol açar. Eğer nötron yıldızı milisaniye mertebelerinde bir periyotla dönüyor ve de manyetik alanı oldukça güçlüyse ortaya çıkan ışımanın şiddeti gamma-ışınımı patlamalarını takip eden X-ışını ışık eğrilerini açıklayabilecek mertebelere ulaşmaktadır. Kullandığım modelde yıldızın dönem frekansı ve manyetik alanı ile dönme ekseni arasındaki eğim açısının evrimini belirlemek için yıldızın manyetosferinin plazma ile dolu olduğu durumda geçerli olan manyetik dipol tork denklemlerini kullandım. Bunun yanı sıra yıldızın manyetik alanının eksponansiyel olarak sönümlendiğini varsaydım. Tork denklemleri için yaklaşık analitik çözümler buldum. Yıldızın ürettiği ışımayı hesaplarken bu çözümleri kullandım. Böylece tork denklemlerini sayısal olarak çözülmediği için sayısal hesaplarda büyük bir vakit tasarrufu sağlandı. X-ışını ışık eğrisi verilerini yukarıda bahsedilen model çerçevesinde Markov-Chain Monte Carlo simülasyonlarıyla modelleyerek yıldızın başlangıçtaki periyodu, eğim açısı ve manyetik dipol momentinin yanı sıra manyetik dipol momentinin sönümlenmesinin zaman ölçeğini ve asimptotik olarak yakınsadığı değeri belirledim. Buradan çıkan sonuçlarımıza göre magnetarlar oldukça küçük periyotlarla (

Özet (Çeviri)

In this thesis, I study the magnetosphere of a neutron star in two different contexts. Firstly, I investigate the interaction between an accretion disc and the magnetosphere of a neutron star. I perform a number of two spatial dimensional general relativistic magnetohydrodynamics simulations within the ideal magnetohydrodynamics limit by employing Black Hole Accretion Code. I vary the strength of the dipole magnetic field of the star while keeping the other parameters fixed. I initialise a thick torus around the star and trigger a magnetorotational instability to drive the disc towards the star. I determine the magnetospheric radius numerically and then investigate how it depends on the magnetic dipole moment and the mass accretion rate. I find that the magnetospheric radius is proportional to the magnetic dipole moment as in the Newtonian case, i.e., r_{msph}\propto \mu^{4/7}, but also that it depends weakly on the mass-accretion rate. Also, I calculate the mass accretion rate and the angular momentum transfer rate. I investigate the correlation between the mass accretion rate and the matter part of the angular momentum transfer rate and find that they are almost linearly correlated. On the other hand, I observe that the total angular momentum transfer rate fluctuates vividly even though the system reaches a steady-state. The amplitudes of the fluctuations are so large that the angular momentum transfer rate sometimes takes negative values. These could be associated with the spin fluctuations observed in X-ray pulsars. I observe that the discs driven by the magnetorotational instability are quite different than the constant alpha-viscosity discs. The disc quantities within the disc such as the pitch factor and the alpha-parameter exhibit fluctuations larger than their time averages. Secondly, I investigate newly born magnetars by modelling X-ray afterglow lightcurves following gamma-ray bursts. I employ the magnetic dipole torque of the plasma-filled magnetosphere and a decaying magnetic field. I find approximate analytic solutions for the torque equations. By modelling the X-ray afterglows within this model, I determine the initial period, the inclination angle, magnetic dipole moment as well as the time scale of the decay of the magnetic moment and its asymptotic value. Finally, I study fallback discs with low-angular momentum, hence short lifetime, around newly born neutron stars in the context of X-ray afterglow lightcurves following gamma-ray bursts. Some models of gamma-ray burst afterglows invoke fallback discs interacting with the magnetospheres of nascent millisecond magnetars. Initially, the accretion rate in such a disc is very high, well exceeding the rate required for the Eddington limit. Inner parts of such a disc get spherical due to the radiation pressure and the mass accretion rate within the spherization radius is regulated so that the Eddington luminosity is exceeded only logarithmically. This restrains the achievable luminosity produced by the disc-magnetosphere interaction to very low levels compared to the typical luminosities observed in the X-ray afterglow light curves. Due to the high magnetic field and the spin frequency of the magnetar, the disc cannot penetrate the light cylinder and cannot interact with the magnetosphere until the star slows down sufficiently by magnetic dipole radiation. Accordingly, the interaction of the fallback disc with the star during the first few days in the life of the star is very unlikely. Even if they interact, it would be hard to observe since the required drop in the spin frequency would lead to an abrupt drop in the X-ray luminosity which is larger than the sensitivity range of Swift's XRT telescope. We conclude that a fallback disc model can only address sources with unusually low luminosities.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    232391

    Magnetarların x-ışın spektrumları: Modeller ve uygulamalar

    X-ray spectra of magnetars: Models and applications

    TOLGA GÜVER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Üniversitesi

    Astronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERYAL ÖZEL

    PROF. DR. M. TÜRKER ÖZKAN

  2. Tez No

    405057

    Observational constraints on the torque acting on accreting pulsars

    Kütle aktarımı yapan pulsarlarda torkun gözlemsel olarak kısıtlanması

    GÖKÇE ÖZSÜKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM YAVUZ EKŞİ

  3. Tez No

    807712

    Monte-Carlo Simulations for the Radiative Transfer in the Magnetospheresof Strongly Magnetized Compact Cosmic X- and Gamma-Ray Sources

    Güçlü Manyetize Kompakt Kozmik X ve Gama Işını Kaynaklarının Manyetosferlerinde Işınım Transferi İçin Monte-Carlo Simulasyonları

    AYŞE ULUBAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiUniversität Stuttgart

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜNTER WUNNER

  4. Tez No

    709913

    Interaction between magnetized stars and disks

    Manyetik yıldızlar ve diskler arasındaki etkileşim

    MURAT METEHAN TÜRKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM YAVUZ EKŞİ

  5. Tez No

    444246

    An observational study of accreting millisecond x-ray pulsars: From accretion to the rotation powered stages

    Milisaniye X-ışını pulsarlarının gözlemsel incelenmesi: Kütle aktarım evresinden radyo pulsarı evresine

    CAN GÜNGÖR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM YAVUZ EKŞİ

    PROF. DR. ERSİN GÖĞÜŞ

Geri Dön