İki boyutlu Burgers denklem sisteminin fractional step metodu ile çözümü
Solution of the system of two dimensional Burgers equation by fractional step method
- Tez No: 747552
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde Fractional Step metodu hakkında kısa bir bilgi verildi. Türevlere sonlu fark yaklaşımları, sonlu fark yöntemleri ve Von Neumann kararlılık yöntemi hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümünde ise tezde ele alınan 2 model problem ve bu problemlerin sayısal çözümlerini bulmak için literatürde kullanılan yöntemler verildi. Hopf-Cole dönüşümü ile iki boyutlu Burgers denklem sistemi arasındaki ilişki göz önünde bulundurularak denklem sisteminin tam çözümleri verildi. İki boyutlu Burgers denklem sistemi için Fractional Step metodu verildi. Ayrıca von Neumann kararlılık analizi yöntemi kullanılarak metodun kararlılığı incelendi. Üçüncü bölümde Fractional Step metodu kullanılarak model problemlerin sayısal çözümleri hesaplandı. Hesaplanan sayısal çözümler, tam çözümler ve literatürdeki diğer çalışmalarda hesaplanan sayısal çözümlerle tablolar ve grafikler verilerek karşılaştırıldı. Dördüncü bölüm de ise sonuç ve tartışma kısmı verildi.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, which consists of four chapters, a brief information about the Fractional Step method is given. Information about finite difference approaches to derivatives, finite difference methods and Von Neumann stability method is given. In the second chapter, 2 model problems discussed in the thesis and the methods used in the literature to find numerical solutions of these problems are given. The exact solutions of the system of equations are given by considering the relationship between the Hopf-Cole transform and the two-dimensional Burgers equation system. Fractional Step aproximations of the system of two dimensional Burgers equations are given. In addition, the stability of the method was examined using the von Neumann stability analysis method. In the third chapter, numerical solutions of the model problems were calculated using the Fractional Step method. Calculated numerical solutions were compared with exact solutions and calculated numerical solutions in other studies in the literature by giving tables and graphs. In the fourth chapter, the conclusion and discussion part is given.
Benzer Tezler
- İki boyutlu burgers denkleminin alternating direction implicit (Adi) yöntemi ile çözümü
Solution of two dimensional burgers equation by alternating direction implicit (Adi) method
GONCA ÇELİKTEN
- İki boyutlu burgers denklemi için riemann probleminin çözümünün incelenmesi
Investigation of solition the riemann type problem for two dimensional burgers equation
SATI ÖZGÜR ULAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RASULOV
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
MÜCAHİT SAYDAM
- Application of radial basis functions method to advection-diffusion and viscoelastic flow problems
Radyal bazlı fonksıyonlar metodunun adveksiyon-difüzyon ve viskoelastik akış problemlerine uygulaması
YUSUF TUNÇAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. KUNT ATALIK
DOÇ. DR. OSMAN BÖREKÇİ