Geri Dön

İki boyutlu Burgers denklem sisteminin fractional step metodu ile çözümü

Solution of the system of two dimensional Burgers equation by fractional step method

  1. Tez No: 747552
  2. Yazar: DAMLA CANIDAR
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ GONCA ÇELİKTEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde Fractional Step metodu hakkında kısa bir bilgi verildi. Türevlere sonlu fark yaklaşımları, sonlu fark yöntemleri ve Von Neumann kararlılık yöntemi hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümünde ise tezde ele alınan 2 model problem ve bu problemlerin sayısal çözümlerini bulmak için literatürde kullanılan yöntemler verildi. Hopf-Cole dönüşümü ile iki boyutlu Burgers denklem sistemi arasındaki ilişki göz önünde bulundurularak denklem sisteminin tam çözümleri verildi. İki boyutlu Burgers denklem sistemi için Fractional Step metodu verildi. Ayrıca von Neumann kararlılık analizi yöntemi kullanılarak metodun kararlılığı incelendi. Üçüncü bölümde Fractional Step metodu kullanılarak model problemlerin sayısal çözümleri hesaplandı. Hesaplanan sayısal çözümler, tam çözümler ve literatürdeki diğer çalışmalarda hesaplanan sayısal çözümlerle tablolar ve grafikler verilerek karşılaştırıldı. Dördüncü bölüm de ise sonuç ve tartışma kısmı verildi.

Özet (Çeviri)

In the first part of this thesis, which consists of four chapters, a brief information about the Fractional Step method is given. Information about finite difference approaches to derivatives, finite difference methods and Von Neumann stability method is given. In the second chapter, 2 model problems discussed in the thesis and the methods used in the literature to find numerical solutions of these problems are given. The exact solutions of the system of equations are given by considering the relationship between the Hopf-Cole transform and the two-dimensional Burgers equation system. Fractional Step aproximations of the system of two dimensional Burgers equations are given. In addition, the stability of the method was examined using the von Neumann stability analysis method. In the third chapter, numerical solutions of the model problems were calculated using the Fractional Step method. Calculated numerical solutions were compared with exact solutions and calculated numerical solutions in other studies in the literature by giving tables and graphs. In the fourth chapter, the conclusion and discussion part is given.

Benzer Tezler

  1. İki boyutlu burgers denkleminin alternating direction implicit (Adi) yöntemi ile çözümü

    Solution of two dimensional burgers equation by alternating direction implicit (Adi) method

    GONCA ÇELİKTEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE NESLİGÜL AKSAN

  2. A Method for identifying coherent structures in turbulent flows

    Başlık çevirisi yok

    BEDRİ ŞEFİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1991

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ERDOĞAN ŞUHUBİ

  3. İki boyutlu burgers denklemi için riemann probleminin çözümünün incelenmesi

    Investigation of solition the riemann type problem for two dimensional burgers equation

    SATI ÖZGÜR ULAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBeykent Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHİR RASULOV

  4. Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri

    The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method

    MÜCAHİT SAYDAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BULUT

  5. Application of radial basis functions method to advection-diffusion and viscoelastic flow problems

    Radyal bazlı fonksıyonlar metodunun adveksiyon-difüzyon ve viskoelastik akış problemlerine uygulaması

    YUSUF TUNÇAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Bölümü

    DOÇ. DR. KUNT ATALIK

    DOÇ. DR. OSMAN BÖREKÇİ