İnjektif modüller üzerine
On injective modules
- Tez No: 749721
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NURAY EROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu çalışmanın temelini injektif modüller ve bir modüle göre göreceli injektif modüller oluşturmaktadır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; injektif modüllerin kısaca tarihçesinden bahsedilip literatürde önemli çalışmalarda bulunan matematikçiler ile çalışmalarına değinilmiştir. Ayrıca, çalışmanın amaç ve kapsamından da bu bölümde bahsedilmiştir. İkinci bölümde; çalışmada kullanılacak temel kavramlar ve bu kavramlarla ilgili özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde; injektif modüller ve injektif zarflar tanımlanıp bu modüllerin farklı karekterisazyonları ile aralarındaki bağlantılar ve özellikle her modülün injektif bir modül içine gömülebileceği söylenmiştir. Ayrıca bu bölümde bölünebilir modüller tanıtılıp injektif modüller ile ilişkisi araştırılmıştır. Dördüncü bölümde; bir modüle göre göreceli injektif modüller tanıtılıp özellikle yarı injektif modüllerden bahsedilmiştir. Ayrıca bu bölümde injektiflik, yarı injektiflik, yarı süreklilik ve CS modül kavramları arasındaki ilişkiye yer verilmiştir ve CS modüllerin injektif modüllerin bir genellemesi olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Beşinci bölümde ise ileride tez konusu ile ilgili çalışma yapacak genç araştırmacılara yardımcı olacak önerilerde bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
The basis of this study is injective modules and relative injective modules. The thesis consists of five chapters. In the first part; briefly, the history of injective modules is mentioned and the studies of mathematicians who have made important studies in the literature are mentioned. In addition, the aim and scope of the study are also mentioned in this section. In the second part; The basic concepts to be used in the study and the properties related to these concepts are given. In the third part; Injective modules and injective envelopes are defined and it is said that the different characterizations of these modules and the connections between them and especially each module can be embedded in an injective module. In addition, in this section, divisible modules are introduced and their relationship with injective modules is investigated. In the fourth chapter; relative injective modules were introduced and especially the quasi injective modules were mentioned. In addition, in this section, the relationship between the concepts of injectivity, quasi injectivity, quasi continuity and CS module is given and it is concluded that CS modules are a generalization of injective modules. In the fifth chapter, he made suggestions are made which will help young researchers who will work on the thesis topic in the future.
Benzer Tezler
- Halka yapısının sonlu sıfırlanan modüller yardımıyla belirlenmesi
Determining structure of rings by means of their finitely annihilated modules
DENİZ HALİM ÇAĞLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EVRİM AKALAN
- Bazı gamma modüller üzerine
On some gamma modules
MEHMET SONER PEHLİVAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KANDAMAR
- Projektif modüller üzerine
On projective modules
YASEMİN AYVALIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİL ORHAN ERTAŞ
- Characterizations of simple-direct modules
Basit-doğrudan modüllerin karakterizasyonları
MÜGE DİRİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
DOÇ. DR. YILMAZ DURĞUN
- Mutlak dik toplanan özelliğine sahip modüller üzerine
On modules with the absolute direct summand property
FİGEN TAKIL