Q-tipli bleimann-butzer-hahn operatörlerinin yaklaşım ve monotonluk özellikleri
Approximation anda monotonicity properties q-bleimann-butzer-hahn operators
- Tez No: 751294
- Danışmanlar: PROF. DR. OGÜN DOĞRU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal pozitif operatörler, Korovkin teoremleri, Süreklilik, Voronovskaya tipli teoremler, Linear positive operators, Korovkin theorems, Continuity, Voronovskaya type theorems
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde temel kavramlara yer verilmiştir. 'Lineer pozitif operatör' tanımından başlanarak süreklilik modülü, Lipschitz sınıfı fonksiyonlar ve operatör dizileri için 'düzgün yakınsaklık' kavramı ve bununla birlikte Korovkin Teoremi ele alınmıştır. Üçüncü bölümde uzayının bir alt uzayı olan uzayı tanımlanmış ve Bleimann, Butzer ve Hahn operatör dizisinin uzayındaki fonksiyonlar için aralığında düzgün yakınsaklığı incelenmiştir. Daha sonra bu operatörün ye göre monotonluğu bölünmüş farklar yardımıyla verilmiştir. Dördüncü bölümde tamsayısına dayalı Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin tanımı verilip bu operatör dizisinin düzgün yakınsaklığı incelenmiştir. Ayrıca bu operatör dizisinin yaklaşım hızı süreklilik modülü ve Lipschitz tipli maksimal fonksiyonlar yardımıyla değerlendirilmiştir. Bu bölümde ayrıca - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin monotonluk özelliği incelenmiştir. Beşinci bölümde tamsayısına dayalı Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin iki değişkenli hali tanımlanmıştır. Bu operatörlerin reel uzayın sınırlı ve sürekli bir alt uzayında sürekli bir fonksiyona düzgün yakınsadığı gösterilmiştir. Ayrıca bu operatör dizisinin yaklaşım hızı süreklilik modülü ve Lipschitz tipli maksimal fonksiyonlar yardımıyla değerlendirilmiştir. Bu bölümde ayrıca özgün olarak iki değişkenl i - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin monotonluk özelliği incelenmiştir. Altıncı bölümde özgün olarak - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin Voronovskaya tipli asimptotik yaklaşımı verilmiştir.Son olarak yedinci bölümde özgün olarak iki değişkenli - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin Voronovskaya tipli asimptotik yaklaşımı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter, basic notions have been recalled. Starting from the defnition of 'linear positive operators', modulus of continuity, Lipschitz type maximal functions, uniform convergence of the sequences of the operators and the 'Korovkin Theorem' have been mentioned. In the third chapter, space which is a subspace of has been defined, later, uniform convergency of the sequence of Bleimann, Butzer and Hahn operators on for those functions belonging to space is investigated. Moreover monotonicity of BBH operator has been obtained with the help of divided differences. In the fourth chapter, the definition of Bleimann, Butzer ve Hahn operator based on q-integer has been given, moreover uniform convergency of the sequence of these operators has been examined. Furthermore the order of approximation of these operators has also been considered with the help of modulus of continuity and Lipschitz type maximal functions and monotonicity of the operator with respect to n has been given. In the fifth chapter, q-Bleimann, Butzer and Hahn operators with two variables have been introduced. The uniform convergence of these operators to the continuous function defined on a bounded and continuous subset of real numbers has been proved. Furthermore the order of approximation of these operators has also been considered with the help of modulus of continuity and Lipschitz type maximal functions and monotonicity of the operator with respect to n has been given. In the sixth chapter, the Voronovskaja type asymptotic approach of q-Bleimann, Butzer and Hahn operators has been given. Finally, in the seventh chapter, the Voronovskaja type asymptotic approach of q-Bleimann, Butzer and Hahn operators with two variables has been obtained.
Benzer Tezler
- (p,q)-bleımann, butzer ve hahn operatörlerinin kuvvet serisi istatistiksel yakınsaklığı
Power series statistical convergence of (p,q)-bleimann, butzer and hahn operators
NİSA AKGÖZ
- Bleimann, Butzer ve Hahn operatörünün bazı özellikleri
Some properties of the Bleimann, Butzer and Hahn operator
DİLEK SÖYLEMEZ
- İki değişkenli q-Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin yaklaşım özellikleri
Approximation properties of bivariate q-Bleimann, Butzer and Hahn operators
SAFİNAZ SİBEL ÇEVİK ERSAN
- Yaklaşım teorisinde q-pozitif lineer operatör dizilerinin genelleştirilmesi
On the construction of q-analogues for some positive linear operators
ERSİN ŞİMŞEK
- Q-bernsteın polinomlarının kıng tipli genelleşmelerinin istatistiksel yaklaşım özellikleri
The approximation properties of king type generalizations of q-bernstein operators
KADİR KANAT
